Uma matriz diagonaliz\u00e1vel<\/strong> \u00e9 uma matriz quadrada que pode ser transformada em uma matriz diagonal, ou seja, uma matriz preenchida com zeros exceto na diagonal principal. A diagonaliza\u00e7\u00e3o das matrizes \u00e9 dividida da seguinte forma:<\/p>\n<\/p>\n Ou equivalente,<\/p>\n<\/p>\n Ouro<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 a matriz a ser diagonalizada,<\/p>\n \u00e9 a matriz cujas colunas s\u00e3o os autovetores (ou autovetores) de<\/p>\n ,<\/p>\n sua matriz inversa e<\/p>\n \u00e9 a matriz diagonal formada pelos autovalores (ou autovalores) de<\/p>\n .<\/p>\n<\/div>\n O Matrix<\/p>\n<\/p>\n atua como uma base muda a matriz, ent\u00e3o na verdade com esta f\u00f3rmula mudamos a base para a matriz<\/p>\n , de modo que a matriz se torna uma matriz diagonal (<\/p>\n ) na nova base.<\/p>\n Portanto, a matriz<\/p>\n<\/p>\n e a matriz<\/p>\n S\u00e3o matrizes semelhantes. E obviamente,<\/p>\n \u00c9 uma matriz regular ou n\u00e3o degenerada.<\/p>\n Nem todas as matrizes podem ser diagonalizadas; apenas matrizes que atendam a certas caracter\u00edsticas podem ser diagonalizadas. Voc\u00ea pode saber se uma matriz \u00e9 diagonaliz\u00e1vel de diferentes maneiras:<\/p>\n , que serve para diagonalizar uma matriz, \u00e9 formado pelos autovetores dessa matriz. Para saber se os autovetores s\u00e3o LI, basta que o determinante da matriz<\/p>\n \u00e9 diferente de 0, o que significa que a matriz tem a classifica\u00e7\u00e3o m\u00e1xima.<\/li>\n<\/ul>\n O procedimento para diagonalizar uma matriz \u00e9 baseado em encontrar os autovalores (ou autovalores) e autovetores (ou autovetores) de uma matriz. \u00c9 por isso que \u00e9 importante que voc\u00ea domine como calcular os autovalores (ou autovalores) e autovetores (ou autovetores) de qualquer matriz<\/a> . Voc\u00ea pode relembrar como foi feito clicando no link, onde explicamos passo a passo como encontr\u00e1-los e alguns truques que facilitam muito os c\u00e1lculos. Al\u00e9m disso, voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar\u00e1 exerc\u00edcios resolvidos para praticar.<\/p>\n Com o m\u00e9todo a seguir, voc\u00ea pode diagonalizar uma matriz de qualquer dimens\u00e3o: 2×2, 3×3, 4×4, etc. As etapas a seguir para diagonalizar uma matriz s\u00e3o:<\/p>\n <\/span> , cujas colunas s\u00e3o os autovetores da matriz a ser diagonalizada.<\/li>\n <\/span> , cujos elementos s\u00e3o todos 0, exceto aqueles na diagonal principal, que s\u00e3o os autovalores encontrados na etapa 1.<\/li>\n<\/ol>\n Aviso:<\/strong> Os autovetores da matriz<\/p>\n<\/p>\n podem ser colocados em qualquer ordem, mas os autovalores da matriz diagonal<\/p>\n Eles devem ser colocados na mesma ordem. Por exemplo, o primeiro autovalor da matriz diagonal<\/p>\n deve ser aquele que corresponde ao autovetor da primeira coluna da matriz<\/p>\n .<\/p>\n Abaixo est\u00e3o v\u00e1rios exerc\u00edcios passo a passo de diagonaliza\u00e7\u00e3o de matrizes que voc\u00ea pode praticar.<\/p>\n Diagonalize a seguinte matriz quadrada de dimens\u00e3o 2\u00d72: <\/p>\n<\/p>\n Devemos primeiro determinar os autovalores da matriz A. Portanto, calculamos a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o seguinte determinante:<\/p>\n<\/p>\n Agora vamos calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio caracter\u00edstico:<\/p>\n<\/p>\n Uma vez obtidos os autovalores, calculamos o autovetor associado a cada um. Primeiro, o autovetor correspondente ao autovalor 1: <\/p>\n<\/p>\n E ent\u00e3o calculamos o autovetor associado ao autovalor 4: <\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s constru\u00edmos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , formado pelos autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n Como todos os autovalores s\u00e3o diferentes, a matriz A \u00e9 diagonaliz\u00e1vel. Assim a matriz diagonal correspondente \u00e9 aquela que possui os autovalores na diagonal principal:<\/p>\n<\/p>\n Lembre-se de que os autovalores devem ser colocados na mesma ordem em que os autovetores s\u00e3o colocados na matriz<\/p>\n<\/p>\n .<\/p>\n Concluindo, a matriz de mudan\u00e7a de base e a matriz diagonalizada s\u00e3o: <\/p>\n<\/p>\n Diagonalize a seguinte matriz quadrada de ordem 2: <\/p>\n<\/p>\n Devemos primeiro determinar os autovalores da matriz A. Portanto, calculamos a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o seguinte determinante:<\/p>\n<\/p>\n Agora vamos calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio caracter\u00edstico:<\/p>\n<\/p>\n Uma vez obtidos os autovalores, calculamos o autovetor associado a cada um. Primeiro, o autovetor correspondente ao autovalor -1: <\/p>\n<\/p>\n E ent\u00e3o calculamos o autovetor associado ao autovalor 2: <\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s constru\u00edmos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , formado pelos autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n Como todos os autovalores s\u00e3o diferentes entre si, a matriz A \u00e9 diagonaliz\u00e1vel. Assim, a matriz diagonal correspondente \u00e9 aquela que cont\u00e9m os autovalores na diagonal principal:<\/p>\n<\/p>\n Lembre-se de que os autovalores devem ser colocados na mesma ordem em que os autovetores s\u00e3o colocados na matriz<\/p>\n<\/p>\n .<\/p>\n Concluindo, a matriz de mudan\u00e7a de base e a matriz diagonalizada s\u00e3o: <\/p>\n<\/p>\n Diagonalize a seguinte matriz quadrada de dimens\u00e3o 3\u00d73: <\/p>\n<\/p>\n O primeiro passo consiste em encontrar os autovalores da matriz A. Calculamos, portanto, a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o determinante da seguinte matriz:<\/p>\n<\/p>\n Devemos agora calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio caracter\u00edstico. Por se tratar de um polin\u00f4mio de terceiro grau, aplicamos a regra de Ruffini:<\/p>\n<\/p>\n E ent\u00e3o encontramos as ra\u00edzes do polin\u00f4mio obtido: <\/p>\n \n<\/p>\n Portanto, os autovalores da matriz s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Uma vez encontrados os autovalores, calculamos o autovetor associado a cada um deles. Primeiro, o autovetor correspondente ao autovalor 1: <\/p>\n<\/p>\n Em seguida, calculamos o autovetor associado ao autovalor 3: <\/p>\n<\/p>\n E por fim, calculamos o autovetor associado ao autovalor 4: <\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s constru\u00edmos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , formado pelos autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n Como todos os autovalores s\u00e3o diferentes entre si, a matriz A \u00e9 diagonaliz\u00e1vel. Assim a matriz diagonal correspondente \u00e9 aquela que possui os autovalores na diagonal principal:<\/p>\n<\/p>\n Lembre-se de que os autovalores devem ser colocados na mesma ordem em que os autovetores s\u00e3o colocados na matriz<\/p>\n<\/p>\n .<\/p>\n Resumindo, a matriz de mudan\u00e7a de base e a matriz diagonalizada s\u00e3o: <\/p>\n<\/p>\n Diagonalize, se poss\u00edvel, a seguinte matriz quadrada de ordem 3: <\/p>\n<\/p>\n O primeiro passo consiste em encontrar os autovalores da matriz A. Calculamos, portanto, a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o determinante da seguinte matriz:<\/p>\n<\/p>\n Devemos agora calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio m\u00ednimo. Por se tratar de um polin\u00f4mio de terceiro grau, aplicamos a regra de Ruffini para fator\u00e1-lo:<\/p>\n<\/p>\n E ent\u00e3o encontramos as ra\u00edzes do polin\u00f4mio obtido:<\/p>\n<\/p>\n Portanto, os autovalores da matriz s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n O autovalor de -2 \u00e9 de multiplicidade alg\u00e9brica simples, por outro lado o autovalor de 2 \u00e9 de dupla multiplicidade.<\/p>\n Uma vez encontrados os autovalores, calculamos o autovetor associado a cada um deles. Primeiro, o autovetor correspondente ao autovalor -2: <\/p>\n<\/p>\n Vamos agora calcular os autovetores associados aos autovalores 2. <\/p>\n<\/p>\n Como o autovalor 2 \u00e9 repetido duas vezes, precisamos calcular outro autovetor que satisfa\u00e7a as equa\u00e7\u00f5es do subespa\u00e7o (ou autoespa\u00e7o):<\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s constru\u00edmos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , formado pelos tr\u00eas autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n No entanto, os tr\u00eas vetores n\u00e3o s\u00e3o linearmente independentes, uma vez que obviamente os dois autovetores com autovalor 2 s\u00e3o uma combina\u00e7\u00e3o linear um do outro. Isso tamb\u00e9m pode ser demonstrado porque o determinante da matriz<\/p>\n<\/p>\n \u00e9 igual a 0 (tem uma linha cheia de zeros):<\/p>\n<\/p>\n Portanto, como os autovetores s\u00e3o linearmente dependentes, a matriz A n\u00e3o \u00e9 diagonaliz\u00e1vel<\/strong> .<\/p>\n Se poss\u00edvel, diagonalize a seguinte matriz quadrada de tamanho 3\u00d73: <\/p>\n<\/p>\n O primeiro passo consiste em encontrar os autovalores da matriz A. Calculamos, portanto, a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o determinante da seguinte matriz:<\/p>\n<\/p>\n Como a primeira linha \u00e9 inteiramente composta por zeros exceto 3, aproveitaremos isso para resolver o determinante da matriz por cofatores (ou adjuntos):<\/p>\n<\/p>\n Agora precisamos calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio caracter\u00edstico. \u00c9 melhor n\u00e3o multiplicar os par\u00eanteses porque obteria um polin\u00f4mio de terceiro grau. Por outro lado, se os dois fatores forem resolvidos separadamente, \u00e9 mais f\u00e1cil obter os autovalores:<\/p>\n<\/p>\n Portanto, os autovalores da matriz s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Uma vez encontrados os autovalores, calculamos o autovetor associado a cada um deles. Primeiro, o autovetor correspondente ao autovalor 1: <\/p>\n<\/p>\n Em seguida, calculamos os autovetores associados aos autovalores 3: <\/p>\n<\/p>\n Como o autovalor 3 \u00e9 repetido duas vezes, precisamos calcular outro autovetor que satisfa\u00e7a as equa\u00e7\u00f5es do autoespa\u00e7o:<\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s constru\u00edmos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , formado pelos autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n Ao contr\u00e1rio do exerc\u00edcio 4, neste caso conseguimos formar 3 vetores linearmente independentes embora a multiplicidade alg\u00e9brica do autovalor 3 seja dupla. Isso pode ser verificado vendo que o determinante da matriz<\/p>\n<\/p>\n d\u00e1 um resultado diferente de 0:<\/p>\n<\/p>\n Podemos assim realizar a decomposi\u00e7\u00e3o diagonal da matriz A. E a matriz diagonal correspondente \u00e9 aquela que possui os autovalores na diagonal principal:<\/p>\n<\/p>\n Lembre-se de que os autovalores devem ser colocados na mesma ordem em que os autovetores s\u00e3o colocados na matriz<\/p>\n<\/p>\n .<\/p>\n Resumindo, a matriz de mudan\u00e7a de base necess\u00e1ria para diagonalizar a matriz e sua forma diagonalizada s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Fa\u00e7a a diagonaliza\u00e7\u00e3o, se poss\u00edvel, da seguinte matriz de dimens\u00e3o 4\u00d74: <\/p>\n<\/p>\n O primeiro passo consiste em encontrar os autovalores da matriz A. Calculamos, portanto, a equa\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica resolvendo o determinante da seguinte matriz:<\/p>\n<\/p>\n Neste caso, a \u00faltima coluna do determinante \u00e9 composta apenas por zeros exceto um elemento, portanto aproveitaremos isso para calcular o determinante por cofatores atrav\u00e9s desta coluna:<\/p>\n<\/p>\n Devemos agora calcular as ra\u00edzes do polin\u00f4mio caracter\u00edstico. \u00c9 melhor n\u00e3o fazer o produto dos par\u00eanteses porque assim obteria um polin\u00f4mio de quarto grau. Por\u00e9m, se os dois fatores forem resolvidos separadamente, \u00e9 mais f\u00e1cil calcular os autovalores: <\/p>\n<\/p>\n Portanto, os autovalores da matriz s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Uma vez encontrados todos os autovalores, avan\u00e7amos em dire\u00e7\u00e3o aos autovetores. Calculamos o autovetor associado ao autovalor 0: <\/p>\n<\/p>\n Calculamos o autovetor associado ao autovalor -3: <\/p>\n<\/p>\n Calculamos o autovetor associado ao autovalor 2: <\/p>\n<\/p>\n Calculamos o autovetor associado ao autovalor 5: <\/p>\n<\/p>\n N\u00f3s fazemos a matriz<\/p>\n<\/p>\n , composto pelos autovetores da matriz:<\/p>\n<\/p>\n Como todos os autovalores s\u00e3o diferentes entre si, a matriz A \u00e9 diagonaliz\u00e1vel. Assim a matriz diagonal correspondente \u00e9 aquela que possui os autovalores na diagonal principal:<\/p>\n<\/p>\n Lembre-se que os autovalores devem ser colocados na mesma ordem em que os autovetores est\u00e3o posicionados na matriz<\/p>\n<\/p>\n .<\/p>\n Em resumo, as mudan\u00e7as b\u00e1sicas de matriz necess\u00e1rias para diagonalizar a matriz A e a matriz na forma diagonal s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Se voc\u00ea chegou at\u00e9 aqui, provavelmente est\u00e1 se perguntando: para que serve uma matriz diagonaliz\u00e1vel?<\/p>\n Bem, matrizes diagonaliz\u00e1veis s\u00e3o muito \u00fateis e amplamente utilizadas em matem\u00e1tica. A raz\u00e3o \u00e9 que uma matriz diagonal est\u00e1 praticamente cheia de zeros e, portanto, facilita muito os c\u00e1lculos.<\/p>\n Um exemplo claro disso s\u00e3o as pot\u00eancias de matrizes diagonaliz\u00e1veis,<\/strong> pois seu resultado \u00e9 simplificado pela seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/p>\n Esta igualdade pode ser facilmente comprovada por indu\u00e7\u00e3o. \u00c9, portanto, suficiente elevar a matriz<\/p>\n<\/p>\n ao expositor. E por se tratar de uma matriz diagonal, a opera\u00e7\u00e3o se resume a elevar cada termo da diagonal principal ao expoente:<\/p>\n<\/p>\n Para entender melhor, calcularemos a pot\u00eancia de uma matriz diagonaliz\u00e1vel como exemplo:<\/p>\n<\/p>\n A Matriz B\u00e1sica de Mudan\u00e7a<\/p>\n<\/p>\n , formado por seus autovetores, e a matriz diagonalizada<\/p>\n , compostos por valores pr\u00f3prios, s\u00e3o:<\/p>\n<\/p>\n Ent\u00e3o, para dar um exemplo, a matriz A elevada a 7 \u00e9 equivalente a:<\/p>\n<\/p>\n Agora invertemos a matriz<\/p>\n<\/p>\n Resolvemos a pot\u00eancia da matriz <\/p>\n<\/p>\n E, por fim, realizamos as multiplica\u00e7\u00f5es das matrizes:<\/p>\n<\/p>\n Como voc\u00ea viu, \u00e9 mais conveniente calcular a pot\u00eancia com uma matriz diagonal do que multiplicar a mesma matriz sete vezes seguidas. Ent\u00e3o imagine com valores de expoentes muito maiores. <\/p>\n As caracter\u00edsticas deste tipo de matriz s\u00e3o:<\/p>\n \u00e9 diagonaliz\u00e1vel, qualquer pot\u00eancia de<\/p>\n .<\/li>\n<\/ul>\n . Embora abaixo voc\u00ea tenha as exce\u00e7\u00f5es que nunca s\u00e3o diagonaliz\u00e1veis.<\/li>\n<\/ul>\n \u00e9 uma matriz ortogonal, ent\u00e3o dizemos que a matriz<\/p>\n \u00e9 ortogonalmente diagonaliz\u00e1vel<\/strong> e, portanto, a equa\u00e7\u00e3o pode ser reescrita:<\/li>\n<\/ul>\n Diz-se que um conjunto de matrizes \u00e9 simultaneamente diagonaliz\u00e1vel<\/strong> se existir uma matriz invert\u00edvel que sirva de base para diagonalizar qualquer matriz deste conjunto. Em outras palavras, se duas matrizes diagonalizam na mesma base de autovetores, isso significa que elas s\u00e3o diagonaliz\u00e1veis simultaneamente.<\/p>\n Al\u00e9m disso, como comentamos nas propriedades da diagonaliza\u00e7\u00e3o de matrizes, se duas matrizes s\u00e3o capazes de diagonalizar simultaneamente, elas devem comutar entre si.<\/p>\n Por exemplo, as duas matrizes a seguir s\u00e3o comut\u00e1veis, portanto elas diagonalizam na mesma base de autovetores ou autovetores.<\/p>\n<\/p>\n Mesmo que tenham os mesmos autovetores, isso n\u00e3o significa que tenham os mesmos autovalores. Na verdade, embora as matrizes A e B acima tenham autovetores semelhantes, elas t\u00eam autovalores diferentes.<\/p>\n Embora a grande maioria das matrizes seja diagonaliz\u00e1vel em um ambiente de n\u00fameros complexos, algumas matrizes nunca podem ser diagonalizadas.<\/strong><\/p>\n Este fato ocorre quando a multiplicidade alg\u00e9brica de um autovalor (ou autovalor) n\u00e3o coincide com a multiplicidade geom\u00e9trica.<\/p>\n Por exemplo, a seguinte matriz n\u00e3o pode ser diagonalizada de forma alguma, ela \u00e9 \u201cindiagonaliz\u00e1vel\u201d:<\/p>\n<\/p>\n Al\u00e9m disso, existem matrizes que n\u00e3o s\u00e3o capazes de diagonalizar em um ambiente de n\u00fameros reais, mas diagonalizam ao trabalhar com n\u00fameros complexos, como esta matriz:<\/p>\n<\/p>\n Finalmente, existem alguns procedimentos de diagonaliza\u00e7\u00e3o de blocos de matrizes<\/em> que n\u00e3o s\u00e3o puramente diagonaliz\u00e1veis, mas s\u00e3o um pouco mais complicados. O m\u00e9todo mais conhecido \u00e9 a diagonaliza\u00e7\u00e3o com a forma can\u00f4nica de Jordan<\/a> .<\/p>\n![\"A](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ab9c489a73de0bde368d8a7f7bd7151_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"D](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54fc1390aaa9437bf9813fc64b600919_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"A\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b206f25506e6d6f46be832f7119ffa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"P\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-650eb7688af6737ac325425b5c9a5982_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P^{-1}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-073aeddfae03d7bea03931e1cb3505f4_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"D\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b9ef1bbd23fd1b198de883813285620_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n Quando voc\u00ea pode diagonalizar uma matriz?<\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{si}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-389610a3ba8bf2db8af148a3f5c13e5a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
\n
![\"\\alpha_\\lambda](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cee403ec4a2cac29cda0bf950fcc143b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"m_\\lambda](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-968bde68480ba0b85f5179a1a794bfec_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\alpha_\\lambda](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8b7ecdb0203a83bf48683c551df7418a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{si}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-511e6243e12d5227417f12bb1ef29330_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
Como diagonalizar uma matriz<\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n Exerc\u00edcios de diagonaliza\u00e7\u00e3o de matrizes resolvidos<\/h2>\n
Exerc\u00edcio 1<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-13b9f5c8b5a381c9661aa4ee2e0b7b63_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f652aa2ef8cd55100970fef7fbf30e60_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c53bbe295e0f77d1cdaa183e9341567d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10506efea4c355e8449378bc3a1948a9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-83d7b7d31a262f6e0844a0a9f5098e11_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ea3248973afa32a42f87b20e0c5ddc9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73435e1b8c9d689ec17255f087e978f0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0545c0847763140ccc62a58cf4207c6c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9c6b33d8fad6974d366ce088800b92a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68533e14c844cf5bd4ee1965533ee6f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f3cac5769795f1730fcbf118fdfbbc3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46dde85eb30324e4dfec09cbb802853e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e0329677969153d43ce741754dc6924_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ea54fe9e11d849c2896cc312df404ba_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 2<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f61af0f4b152be75cc74b7733b2de076_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31024cc955652299f8933e082f934f15_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-341b01a85529d26a506ebc9336221dca_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76cc8bb12c3b49d4964b2b3f661677ae_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2728e62bfb96bb9106b0f7791ba9c5b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0515ba12f6ad51cc35cc785697498b78_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0059538893e6c8439792228733f803de_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c6944f71d79a33d4789affbc82db4c1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aff94f6ac5c08a408abcb42f4262ac0a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2930b2bf0ef86ea8be216bafe5c3aa32_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede8a2a2803fc807b34db04326f5e1cf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-990ff35382717a4644e33e8630777237_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb2a5e7884d62f8ed609465e289fa70e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60358333f16516ac0d64d12891ef6ea5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 3<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8fc8797c8c0354ff540e340b82cb9258_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-280aeb93bd229f34fe255f368390ae6a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fc16d8c9420ece9152119b48f249df9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e07297a9da80525b94e7af1914f403be_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\lambda=1](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-798eb40221e94ae6f384d824bcc76998_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c50b6b424d6465f208981f3f89213bb2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c810793db36ac827b71d01324760cee_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88fc97c4f3a0e5a6d79978e154230e22_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50e802072a0f6e2942bc873d6a466909_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bcbb328be85066bb142c990bbfad99_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-656b90b758fe5ab6178efdfcbef399ef_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33033f69510447ef3684a67e835bd578_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f455bc39f72a9b8141ba714bd72a0e5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dd0ebc259ff2665ef3c4c3a3b1692e2e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-308b2f0f597fcc084d8d06d6c45fd3e5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f1f57ccbb391403b5e4af625900516cc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88d2a690d31a9ca772d185078f69d3f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6fdff19d2d1e3f58ba1898dc456711d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 4<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-628e7e12a0d8ccde5bb1fb2626663910_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-30678afffed54546baac35a9eeda7e74_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1022b20e607032ce89202906035a1315_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef5a87ff07eca3feb9798f85cd0b21c7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\lambda=2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76aa799dc37e1ba9c8839ac219e2047f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-70c2775e4e4ba721178bb0bb01743b0a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f548e75ebc3648368d043737d26c3141_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eda9945255b333b217a9c40fc90fb632_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e79ea01eaeac74b4cf803f470fbb329b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-53c61e86f8559cae71cca6a111379645_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9de45793fef0fd80dff4c8013e9d444d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e90d075bde6188e524147bdd92aa203d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-517e77ee4e68f74541ce05ff82fe8188_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a457d6a8a6af3a42596803162118e90_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eef0b8cbbbfc27e1f11bee978f009064_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Exerc\u00edcio 5<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c00122db1c4520c4ff5907ba29c05647_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bc2d83752a7ea5c3532047677b123b4_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f27c9abc6047b2289c6dca75524c36b1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51bd286d6b714a75da7b952b21b01000_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\lambda=1](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0cab1e45f633f7419506c6af08ec1f6c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e830c9d5e670fac1f34cbd469a11255_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2afb8e9c13b45197cd1b96c25dd7f9c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e82a93f938d6438a3f8caf32715cc3d8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e32cf06d1621a90bae143448d4fa348_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d52817f384fe99c1ecc4dce8034d138f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f56725fbe621b829ccd3de6e289af91_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d53a91ff3ef0a02d62956e7517bff871_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c9824b06a22d012e8d7f7d10b3d411_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b64f45987701e73cd19b7ca0183e20f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-428f628ac9ba4c7ae6eb615b0e726735_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6fc326a197ddeb33da66d0ecbb5f3b1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nExerc\u00edcio 6<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b25cef0f514564a0206c2f8a588bd346_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7cacf7f3b5f63ab816368aaa866e5762_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4211dd57b179125aa12310419b051ccb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c85f64406d449b4f23e6bbc31ee093b7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96a7a939f5e7d075a94581b2354f7c79_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\lambda=0](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a035c19d3bf8a877933101ccb35189c8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e3b04137690f84b723e3ed568e1114a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-48e7a88c722f93154455a7d3a139e9e0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd06b2978a9da318f23d71c96d5d028e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e6cb2192b1819fcd5216e1ad0b37346_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a30172d2befd05d52d80c2792c8b917f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb4e1e57896d33ad465b139fee1f0069_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0190aad5028c9efdaebb2226b863104d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d4c0c3b06a7cdb14076a2d1dc0eb395_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7263a76e7855eedadeecb32ac4e3a097_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1655d285c99ec5c316ac5b56f7a2bfb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b72552cd6d30c1f940b2c8ebefa911f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f48052a078660236820e9f605996e193_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cad6a424d357b8ab8ad0dbf5b6a9a1fe_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3531f26937c3668fb457e0af0cf8761d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-633b2852390bdc22c60e2aaf38b6ab2c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d01ab11cb87f40e42c259bf37e95130f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8174826f72dc49491c2884f32f54febf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-029be0f37d9f5846758b7dbb1e25c8fc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Aplica\u00e7\u00f5es de matrizes diagonaliz\u00e1veis<\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a58b001c11304f21fbb6c1f2ac53766f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61f8a7778e43eedecad71920e45f7471_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Exemplo de pot\u00eancia de uma matriz diagonaliz\u00e1vel<\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3544a0199a7c277c7497a042deee07ce_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d5f3ac30ba6b6ac40e819e86daad73e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-474e92843d1a973a45a0cfe8fc8889ec_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c0cbd00c0e1c04f294d8ff5413894e5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P:\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7868fd8a15a99bfc9b31b1e4732bcc8a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9747b331e1548549fa7a171695729eec_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"D:\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0678df2cc9faf293040c255b8d05014d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-147918af8d66f941dcd70444b7e0d5a2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27c7f9dee1b20761a9845457099573cf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f77fa7a83f343c5723afa0a3fde981cc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Propriedades de matrizes diagonaliz\u00e1veis<\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"\\mathbb{C}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68da13602f004ced593a0442bca3f363_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e3f65f9edb18ea2a563767416aec8e52_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
\n
\n
Diagonaliza\u00e7\u00e3o Simult\u00e2nea<\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c215d8b5d9ae75dbd069c6b6d39886dd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Matrizes n\u00e3o diagonaliz\u00e1veis<\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdadeeadd8ee984e2efb53896c2d3306_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7bb0fa6573d760edc55d94cfc834c7e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Diagonalize uma matriz com MATLAB<\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9c2b022364c0099b96b150c5853a9f8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e908bfbcd51e3b8c338b5ca279f9f8d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"e\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3fc193f43cc29c1eef788f64ba43c1bd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n