{"id":369,"date":"2023-07-04T09:38:08","date_gmt":"2023-07-04T09:38:08","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/funcao-de-proporcionalidade-direta\/"},"modified":"2023-07-04T09:38:08","modified_gmt":"2023-07-04T09:38:08","slug":"funcao-de-proporcionalidade-direta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/funcao-de-proporcionalidade-direta\/","title":{"rendered":"Fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta"},"content":{"rendered":"

Neste artigo explicamos o que s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es de proporcionalidade direta, qual \u00e9 sua f\u00f3rmula, como represent\u00e1-las em um gr\u00e1fico e como calcular sua equa\u00e7\u00e3o a partir de um determinado ponto. <\/p>\n

<\/span> O que \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta? <\/span><\/h2>\n
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A fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta<\/strong> \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o que relaciona duas quantidades diretamente proporcionais. Portanto, para calcular o valor da vari\u00e1vel dependente (y), o valor da vari\u00e1vel dependente (x) deve ser multiplicado pela constante de proporcionalidade.<\/p>\n<\/div>\n

A fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta tamb\u00e9m \u00e9 chamada de fun\u00e7\u00e3o linear.<\/p>\n

Lembre-se de que duas quantidades s\u00e3o diretamente proporcionais se uma quantidade aumenta de valor enquanto a outra quantidade tamb\u00e9m aumenta e vice-versa. <\/p>\n

<\/span> F\u00f3rmula para a fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta<\/span><\/h2>\n

A f\u00f3rmula que define a fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=mx\"<\/p>\n<\/p>\n

onde y \u00e9 a vari\u00e1vel independente, x \u00e9 a vari\u00e1vel dependente e ym \u00e9 a inclina\u00e7\u00e3o ou constante de proporcionalidade da fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Como voc\u00ea pode ver, com esta f\u00f3rmula \u00e9 muito f\u00e1cil calcular valores da magnitude y, basta multiplicar o valor da magnitude x pela inclina\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o, caracter\u00edstica de cada fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta.<\/p>\n

Por exemplo, se tivermos a seguinte fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=3x\"<\/p>\n<\/p>\n

Se quisermos determinar quanto \u00e9 a quantidade y quando x \u00e9 5, s\u00f3 precisamos multiplicar a inclina\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o (3) por 5: <\/p>\n<\/p>\n

\"y=3\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica de uma fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta<\/span><\/h2>\n

A seguir, veremos como representar graficamente fun\u00e7\u00f5es de proporcionalidade direta. Faremos o seguinte exerc\u00edcio como exemplo:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=2x\"<\/p>\n<\/p>\n

Para representar a fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta em um gr\u00e1fico, basta tra\u00e7ar uma reta passando pela origem das coordenadas<\/strong> (ponto (0,0)) e tendo a inclina\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Neste caso, a fun\u00e7\u00e3o que queremos representar tem uma inclina\u00e7\u00e3o de<\/p>\n<\/p>\n

\"m=2\"<\/p>\n

Portanto, a linha deve crescer duas unidades de y para cada unidade de x. <\/p>\n

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\"fun\u00e7\u00e3o<\/figure>\n<\/div>\n

Como voc\u00ea pode ver no gr\u00e1fico, se a inclina\u00e7\u00e3o for igual a 2, isso significa que a magnitude de y aumenta duas vezes mais que a magnitude de x.<\/p>\n

As fun\u00e7\u00f5es de proporcionalidade direta t\u00eam um gr\u00e1fico muito semelhante \u00e0s fun\u00e7\u00f5es afins, mas s\u00e3o dois tipos diferentes de fun\u00e7\u00f5es. Voc\u00ea pode ver quais s\u00e3o as diferen\u00e7as entre uma fun\u00e7\u00e3o afim e uma fun\u00e7\u00e3o linear no seguinte link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Veja:<\/strong> diferen\u00e7a entre fun\u00e7\u00e3o linear e afim<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Como encontrar a fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta<\/span><\/h2>\n

Se conhecermos um ponto da fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta, poderemos facilmente encontrar a sua equa\u00e7\u00e3o. Vamos ver como isso \u00e9 feito resolvendo um problema de fun\u00e7\u00e3o de proporcionalidade direta:<\/p>\n