{"id":257,"date":"2023-07-10T08:01:56","date_gmt":"2023-07-10T08:01:56","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/linhas-coplanares\/"},"modified":"2023-07-10T08:01:56","modified_gmt":"2023-07-10T08:01:56","slug":"linhas-coplanares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/linhas-coplanares\/","title":{"rendered":"Linhas coplanares"},"content":{"rendered":"

Nesta p\u00e1gina voc\u00ea descobrir\u00e1 o que significa quando duas linhas s\u00e3o coplanares. Voc\u00ea tamb\u00e9m poder\u00e1 ver quando duas retas s\u00e3o coplanares e, al\u00e9m disso, encontrar\u00e1 exemplos e exerc\u00edcios resolvidos de retas coplanares. <\/p>\n

<\/span> O que s\u00e3o duas linhas coplanares?<\/span><\/h2>\n

Na geometria anal\u00edtica, a defini\u00e7\u00e3o de linhas coplanares \u00e9 a seguinte:<\/p>\n

Duas retas s\u00e3o coplanares quando est\u00e3o no mesmo plano.<\/strong> Portanto, retas coplanares s\u00f3 podem ser retas secantes<\/a> , retas paralelas<\/a> ou retas coincidentes<\/a> .<\/p>\n

Al\u00e9m disso, duas linhas coplanares s\u00e3o suficientes para definir completamente um plano. Embora obviamente um plano possa ter mais de duas retas coplanares, na verdade todo plano cont\u00e9m um n\u00famero infinito de retas.<\/p>\n

Por outro lado, se duas retas n\u00e3o s\u00e3o coplanares, isso significa que elas se cruzam. <\/p>\n

<\/span> Exemplos de linhas coplanares<\/span><\/h2>\n

Para que voc\u00ea entenda melhor o conceito de retas coplanares, aqui est\u00e1 um exemplo com tr\u00eas retas: <\/p>\n

\n
\"exemplos<\/figure>\n<\/div>\n

Neste caso, as linhas<\/p>\n<\/p>\n

\"r\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"t\"<\/p>\n

Eles s\u00e3o coplanares porque pertencem ao mesmo plano. Em vez disso, a linha reta<\/p>\n

\"s\"<\/p>\n

n\u00e3o \u00e9 coplanar com nenhuma das outras duas linhas, uma vez que intercepta as linhas<\/p>\n

\"r\"<\/p>\n

E <\/p>\n

\"t.\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Como voc\u00ea sabe se duas linhas s\u00e3o coplanares?<\/span><\/h2>\n

Como vimos acima na explica\u00e7\u00e3o das retas coplanares, estas s\u00f3 podem ser retas secantes, paralelas ou coincidentes. Em outras palavras, 2 linhas cruzadas nunca ser\u00e3o coplanares.<\/p>\n

Portanto, para saber se duas retas s\u00e3o coplanares, deve-se determinar a posi\u00e7\u00e3o relativa entre elas, e se s\u00e3o duas retas que se cruzam, paralelas ou coincidentes, isso significa que s\u00e3o retas coplanares.<\/strong><\/p>\n

Assim, para verificar a coplanaridade de duas retas, primeiro \u00e9 necess\u00e1rio saber calcular a posi\u00e7\u00e3o relativa de duas retas no espa\u00e7o<\/a> . Se ainda n\u00e3o est\u00e1 familiarizado com este conceito, o melhor \u00e9 que primeiro consulte o link, onde encontrar\u00e1 a explica\u00e7\u00e3o completa, bem como exemplos, exerc\u00edcios e problemas resolvidos. <\/p>\n

<\/span> Exerc\u00edcio resolvido de linhas coplanares<\/span><\/h2>\n

Como exemplo, resolveremos um exerc\u00edcio t\u00edpico sobre retas coplanares:<\/p>\n