{"id":242,"date":"2023-07-10T14:58:48","date_gmt":"2023-07-10T14:58:48","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/equacao-vetorial-dos-exemplos-de-formulas-planas\/"},"modified":"2023-07-10T14:58:48","modified_gmt":"2023-07-10T14:58:48","slug":"equacao-vetorial-dos-exemplos-de-formulas-planas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/equacao-vetorial-dos-exemplos-de-formulas-planas\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o vetorial do plano"},"content":{"rendered":"

Nesta p\u00e1gina voc\u00ea encontrar\u00e1 a equa\u00e7\u00e3o vetorial plana (f\u00f3rmula) e exemplos de c\u00e1lculo. Al\u00e9m disso, voc\u00ea poder\u00e1 praticar exerc\u00edcios e problemas resolvidos da equa\u00e7\u00e3o vetorial do plano. <\/p>\n

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<\/span> Qual \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o vetorial de um plano? <\/span><\/h2>\n
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Na geometria anal\u00edtica, a equa\u00e7\u00e3o vetorial de um plano<\/strong> \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o que permite que qualquer plano seja expresso matematicamente. Para encontrar a equa\u00e7\u00e3o vetorial de um plano, precisamos apenas de um ponto e de dois vetores linearmente independentes pertencentes a esse plano. <\/p>\n

<\/span> F\u00f3rmula da equa\u00e7\u00e3o vetorial do plano <\/span><\/h2>\n
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Considere um ponto e dois vetores de dire\u00e7\u00e3o de um plano:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}<\/p>\n<\/p>\n

A f\u00f3rmula para a equa\u00e7\u00e3o vetorial de um plano<\/strong> \u00e9:<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=P+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=(P_x,P_y,P_z)+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

Ouro<\/p>\n<\/p>\n

\"\\lambda\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

s\u00e3o dois escalares, ou seja, dois n\u00fameros reais.<\/p>\n<\/div>\n

Portanto, isto significa que qualquer ponto num plano pode ser expresso como uma combina\u00e7\u00e3o linear de 1 ponto e 2 vetores. <\/p>\n

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\"equa\u00e7\u00e3o<\/figure>\n<\/div>\n

Al\u00e9m disso, uma condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para que a equa\u00e7\u00e3o anterior corresponda a um plano \u00e9 que os dois vetores do plano tenham independ\u00eancia linear, ou seja, os dois vetores n\u00e3o podem ser paralelos entre si. outro.<\/p>\n

Por outro lado, tenha em mente que al\u00e9m da equa\u00e7\u00e3o vetorial, existem outras formas de expressar analiticamente um plano, como a equa\u00e7\u00e3o param\u00e9trica do plano<\/a> e a equa\u00e7\u00e3o impl\u00edcita do plano<\/a> . Voc\u00ea pode verificar o que \u00e9 cada tipo de equa\u00e7\u00e3o nos links. <\/p>\n

<\/span> Exemplo de como encontrar a equa\u00e7\u00e3o vetorial de um plano <\/span><\/h2>\n
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Depois de vermos a explica\u00e7\u00e3o do conceito de equa\u00e7\u00e3o vetorial do plano, vamos ver como ela \u00e9 calculada atrav\u00e9s de um exemplo:<\/p>\n