{"id":203,"date":"2023-07-15T01:37:07","date_gmt":"2023-07-15T01:37:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/como-calcular-probabilidades\/"},"modified":"2023-07-15T01:37:07","modified_gmt":"2023-07-15T01:37:07","slug":"como-calcular-probabilidades","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/como-calcular-probabilidades\/","title":{"rendered":"Como calcular as probabilidades?"},"content":{"rendered":"<p>Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou qual a probabilidade de algo acontecer? O c\u00e1lculo de probabilidade \u00e9 uma ferramenta que nos ajuda <strong>a compreender e medir a probabilidade de ocorr\u00eancia de um evento<\/strong> .<\/p>\n<p> \u00c9 uma forma de expressar as chances de algo acontecer ou n\u00e3o, e \u00e9 utilizado em diversos aspectos da vida cotidiana, desde a previs\u00e3o do tempo at\u00e9 a tomada de decis\u00f5es em jogos de azar. Neste texto exploraremos muito mais a probabilidade e como ela pode ser calculada para ter uma ideia mais clara das poss\u00edveis ocorr\u00eancias de eventos.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_las_probabilidades\">Quais s\u00e3o as chances?<\/span><\/h2>\n<p> As probabilidades s\u00e3o uma <strong>forma de medir a probabilidade de algo acontecer<\/strong> . Em outras palavras, s\u00e3o uma forma de estimar as chances de algo acontecer ou n\u00e3o.<\/p>\n<p> Normalmente, eles s\u00e3o usados para <strong>prever o que pode acontecer no futuro<\/strong> ou para fazer suposi\u00e7\u00f5es com base nas informa\u00e7\u00f5es atualmente dispon\u00edveis. A probabilidade \u00e9 \u00fatil em muitas situa\u00e7\u00f5es cotidianas, como jogos de azar, previs\u00e3o do tempo, decis\u00f5es de neg\u00f3cios, esportes e muitas outras.<\/p>\n<p> Basicamente, eles s\u00e3o considerados uma ferramenta interessante que nos ajuda a compreender o mundo que nos rodeia e a tomar decis\u00f5es informadas no dia a dia.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_tipos_de_probabilidades_existen\">Que tipos de probabilidades existem?<\/span><\/h2>\n<p> Em primeiro lugar, \u00e9 preciso ter em mente que existem diferentes tipos de probabilidades e cada uma tem uma finalidade diferente. Vejamos ent\u00e3o os tipos de probabilidade que existem.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Matem\u00e1tica<\/strong> : Baseia-se em princ\u00edpios l\u00f3gicos e n\u00e3o experimentais, calculando numericamente eventos aleat\u00f3rios em um determinado dom\u00ednio.<\/li>\n<li> <strong>Frequ\u00eancia<\/strong> : \u00c9 obtida por experimenta\u00e7\u00e3o, contando o n\u00famero de vezes que um evento ocorre em um determinado n\u00famero de oportunidades.<\/li>\n<li> <strong>Objetivo<\/strong> : Considerar antecipadamente a frequ\u00eancia de um evento, revelando apenas os casos prov\u00e1veis em que ele poder\u00e1 ocorrer.<\/li>\n<li> <strong>Binomial<\/strong> : Determina o sucesso ou fracasso de um evento com apenas dois resultados poss\u00edveis.<\/li>\n<li> <strong>L\u00f3gica<\/strong> : levanta a possibilidade de um evento ocorrer com base em leis indutivas.<\/li>\n<li> <strong>Condicional<\/strong> : Explica a probabilidade de um evento ocorrer com base na ocorr\u00eancia anterior de outro evento, onde um depende do outro.<\/li>\n<li> <strong>Hipergeom\u00e9trico<\/strong> : \u00c9 obtido por t\u00e9cnicas de amostragem, classificando os eventos de acordo com sua frequ\u00eancia de aparecimento em grupos espec\u00edficos.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_calculan_las_probabilidades\">Como as probabilidades s\u00e3o calculadas?<\/span><\/h2>\n<p> Para calcular a probabilidade, devemos sempre ter em mente que este conceito nada mais \u00e9 do que <strong>um c\u00e1lculo matem\u00e1tico que estima as chances de um evento ocorrer ou n\u00e3o quando se trata de acaso<\/strong> . Por exemplo, se voc\u00ea girar uma roda num\u00e9rica, em que n\u00famero ela ir\u00e1 parar?<\/p>\n<p> Suponha que a roda tenha um total de cinco d\u00edgitos, ent\u00e3o ela pode parar em um n\u00famero de um a cinco. Nesta fase, sem saber, constr\u00f3i-se o que se chama de experimento (a\u00e7\u00e3o de girar a roleta), bem como um espa\u00e7o amostral composto pelos n\u00fameros em quest\u00e3o.<\/p>\n<p> Entenda o espa\u00e7o amostral como um grupo que re\u00fane eventos que podem ocorrer. Diante deste exemplo, \u00e9 poss\u00edvel pensar que a roda ir\u00e1 parar em um dos cinco n\u00fameros que a comp\u00f5em, mas \u00e9 imposs\u00edvel que ela pare no n\u00famero 8, por exemplo.<\/p>\n<p> Depois de analisar este pequeno exemplo, passemos \u00e0 an\u00e1lise para c\u00e1lculo de probabilidades. Para fazer isso, basta seguir estas etapas:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Para eventos igualmente prov\u00e1veis<\/strong> : Divida o n\u00famero de resultados favor\u00e1veis ao evento pelo n\u00famero total de resultados poss\u00edveis.<\/li>\n<li> <strong>Para eventos com frequ\u00eancias<\/strong> : Divida o n\u00famero de vezes que o evento ocorre pelo n\u00famero total de oportunidades.<\/li>\n<li> <strong>Para eventos condicionados<\/strong> : Multiplique a probabilidade do evento anterior pela probabilidade do evento condicionado.<\/li>\n<li> <strong>Para eventos binomiais<\/strong> : Use a f\u00f3rmula binomial envolvendo probabilidade de sucesso, probabilidade de falha e n\u00famero de tentativas.<\/li>\n<li> <strong>Para eventos hipergeom\u00e9tricos<\/strong> : Utilize a f\u00f3rmula hipergeom\u00e9trica que leva em considera\u00e7\u00e3o o tamanho da <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/amostra-estatistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">amostra estat\u00edstica<\/a> e o n\u00famero de eventos favor\u00e1veis.<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Vejamos este exemplo:<\/h3>\n<p> Imagine que voc\u00ea tem uma sacola com 10 balas coloridas: 4 balas vermelhas, 3 balas verdes e 3 balas azuis. Voc\u00ea quer saber a probabilidade de tirar um doce vermelho aleatoriamente.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 1<\/strong> : Identifique o evento e os poss\u00edveis resultados. O evento envolve o sorteio de um doce vermelho e os resultados poss\u00edveis s\u00e3o 10 doces no total.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 2<\/strong> : conte os resultados favor\u00e1veis. Neste caso, existem 4 doces vermelhos, ent\u00e3o o n\u00famero de resultados favor\u00e1veis \u00e9 4.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 3<\/strong> : Calcule a probabilidade. Divida o n\u00famero de resultados favor\u00e1veis (4) pelo n\u00famero total de resultados poss\u00edveis (10).<\/p>\n<p> Probabilidade de tirar um doce vermelho = 4 \u00f7 10 = 0,4 ou 40%<\/p>\n<p> \u00c9 t\u00e3o simples! A probabilidade de se tirar um doce vermelho aleatoriamente \u00e9 de 40%. Voc\u00ea pode aplicar essas etapas para calcular probabilidades em diferentes situa\u00e7\u00f5es e eventos.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cuales_son_los_principales_usos_de_las_probabilidades\">Quais s\u00e3o os principais usos da probabilidade?<\/span><\/h2>\n<p> A probabilidade tem uma ampla gama de aplica\u00e7\u00f5es em diferentes \u00e1reas da vida cotidiana e em diversas \u00e1reas do conhecimento. Aqui est\u00e3o alguns dos principais usos da probabilidade:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Estat\u00edstica<\/strong> : analisar e representar dados, calcular m\u00e9dias, <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/desvio-tipico\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">desvios padr\u00e3o<\/a> e fazer infer\u00eancias sobre popula\u00e7\u00f5es a partir de amostras.<\/li>\n<li> Jogos de <strong>azar<\/strong> \u2013 Em jogos de azar como loterias, cassinos e apostas esportivas para calcular as chances de ganhar ou perder em diversas situa\u00e7\u00f5es e tomar decis\u00f5es informadas.<\/li>\n<li> <strong>Gest\u00e3o de riscos<\/strong> \u2013 Avaliar a probabilidade de eventos adversos, como acidentes, desastres naturais ou doen\u00e7as, e planejar estrat\u00e9gias de mitiga\u00e7\u00e3o e preven\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<li> <strong>Finan\u00e7as<\/strong> \u2013 para modelar e avaliar o risco de investimento, calcular pr\u00eamios de seguros, avaliar ativos financeiros e planejar estrat\u00e9gias de gest\u00e3o de portf\u00f3lio.<\/li>\n<li> <strong>Ci\u00eancias Naturais<\/strong> \u2013 Nas ci\u00eancias naturais, como f\u00edsica e biologia, para modelar e prever eventos aleat\u00f3rios, como o decaimento de part\u00edculas radioativas ou a probabilidade de muta\u00e7\u00f5es gen\u00e9ticas.<\/li>\n<li> <strong>Ci\u00eancias sociais<\/strong> \u2013 para estudar o comportamento humano, a tomada de decis\u00f5es e a probabilidade de ocorr\u00eancia de eventos sociais, como elei\u00e7\u00f5es ou pesquisas de opini\u00e3o.<\/li>\n<li> <strong>Tecnologia<\/strong> \u2013 Para modelar e prever eventos, como reconhecer padr\u00f5es em imagens ou prever o comportamento do usu\u00e1rio em uma plataforma.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Esses s\u00e3o apenas alguns exemplos dos principais usos da probabilidade em diferentes \u00e1reas da vida cotidiana e em diversas \u00e1reas do conhecimento.<\/p>\n<p> A probabilidade \u00e9 uma ferramenta poderosa para compreender e analisar situa\u00e7\u00f5es incertas e tomar decis\u00f5es informadas com base na probabilidade de ocorr\u00eancia de eventos espec\u00edficos.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_teorias_explican_la_probabilidad\">Que teorias explicam a probabilidade?<\/span><\/h2>\n<p> Al\u00e9m do exposto, \u00e9 importante destacar que existem diversas teorias que podem explicar um pouco melhor as probabilidades. Vejamos os mais relevantes a seguir.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Cl\u00e1ssico<\/strong> : Indica que a probabilidade de um evento \u00e9 calculada dividindo o n\u00famero de resultados favor\u00e1veis pelo n\u00famero total de resultados poss\u00edveis. \u00c9 aplic\u00e1vel quando todos os resultados s\u00e3o igualmente prov\u00e1veis e baseia-se na ideia de equiprobabilidade.<\/li>\n<li> <strong>Frequ\u00eancia<\/strong> : Baseia-se na ideia de que a probabilidade de um evento pode ser estimada observando a frequ\u00eancia com que ocorre em uma s\u00e9rie de experimentos ou tentativas repetidas. Quanto maior o n\u00famero de tentativas, mais precisas ser\u00e3o as estimativas de probabilidade.<\/li>\n<li> <strong>Subjetivo<\/strong> \u2013 Centra-se na ideia de que a probabilidade \u00e9 uma medida subjetiva baseada na cren\u00e7a de uma pessoa ou no grau de confian\u00e7a de que um evento ocorrer\u00e1. Baseia-se na ideia de que a probabilidade pode variar de pessoa para pessoa com base em seu conhecimento, experi\u00eancia e cren\u00e7as.<\/li>\n<li> <strong>Axiom\u00e1tico<\/strong> : Baseia-se em uma s\u00e9rie de axiomas ou princ\u00edpios matem\u00e1ticos que estabelecem regras formais para o c\u00e1lculo de probabilidades. Alguns exemplos de axiomas s\u00e3o o axioma da unidade, que afirma que a probabilidade de ocorr\u00eancia de um determinado evento \u00e9 igual a 1, e o axioma da aditividade, que estabelece regras para calcular a probabilidade de eventos combinados.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplos_graficos_de_las_probabilidades\">exemplos gr\u00e1ficos de probabilidade<\/span><\/h2>\n<p> Por fim, para entender melhor o que s\u00e3o probabilidades, vamos revisar alguns exemplos simples.<\/p>\n<p> <strong>Exemplo 1<\/strong> : Jogue um dado.<\/p>\n<p> Suponha que voc\u00ea tenha um dado de seis lados numerado de 1 a 6. Qual \u00e9 a probabilidade de obter um n\u00famero par ao lan\u00e7ar o dado?<\/p>\n<p> <strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n<p> Resultados Favor\u00e1veis: Os n\u00fameros pares no dado s\u00e3o 2, 4 e 6, perfazendo um total de 3 resultados favor\u00e1veis.<\/p>\n<p> Resultados poss\u00edveis: O dado tem 6 lados no total, perfazendo um total de 6 resultados poss\u00edveis.<\/p>\n<p> Portanto, a probabilidade de obter um n\u00famero par ao lan\u00e7ar os dados \u00e9:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 resultados favor\u00e1veis \u00f7 6 resultados poss\u00edveis = 0,5 ou 50%<\/p>\n<p> <strong>Exemplo 2<\/strong> : Remova uma carta de um pacote.<\/p>\n<p> Digamos que voc\u00ea tenha um baralho de 52 cartas e queira saber a probabilidade de tirar uma carta vermelha aleatoriamente.<\/p>\n<p> <strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n<p> Resultados favor\u00e1veis: Em um baralho padr\u00e3o de 52 cartas, h\u00e1 26 cartas vermelhas (13 de copas e 13 de ouros), perfazendo um total de 26 resultados favor\u00e1veis.<\/p>\n<p> Resultados poss\u00edveis: O baralho cont\u00e9m um total de 52 cartas.<\/p>\n<p> Portanto, a probabilidade de retirar aleatoriamente uma carta vermelha do baralho \u00e9:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 26 resultados favor\u00e1veis \u00f7 52 resultados poss\u00edveis = 0,5 ou 50%<\/p>\n<p> <strong>Exemplo 3<\/strong> : Probabilidade de corrigir uma quest\u00e3o de m\u00faltipla escolha<\/p>\n<p> Suponha que voc\u00ea tenha uma prova com 5 quest\u00f5es de m\u00faltipla escolha, cada uma com 4 op\u00e7\u00f5es de resposta (A, B, C, D), e apenas uma op\u00e7\u00e3o correta para cada quest\u00e3o. Se voc\u00ea responder cada pergunta aleatoriamente, qual \u00e9 a probabilidade de responder corretamente pelo menos uma pergunta?<\/p>\n<p> <strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n<p> Para calcular a probabilidade de ter pelo menos uma pergunta boa, precisamos calcular a probabilidade de N\u00c3O ter nenhuma pergunta boa e depois subtra\u00ed-la de 1 (j\u00e1 que a probabilidade de ter pelo menos uma pergunta boa \u00e9 complementar \u00e0 probabilidade de N\u00c3O ter boas perguntas).<\/p>\n<p> Probabilidade de N\u00c3O responder corretamente a uma pergunta:<\/p>\n<p> A probabilidade de N\u00c3O corrigir uma quest\u00e3o \u00e9 de 3 respostas incorretas em 4 poss\u00edveis (j\u00e1 que apenas uma op\u00e7\u00e3o est\u00e1 correta), o que perfaz um total de (3 \u00f7 4) probabilidade de N\u00c3O corrigir cada quest\u00e3o.<\/p>\n<p> Ent\u00e3o, a probabilidade de N\u00c3O responder corretamente uma quest\u00e3o entre as 5 quest\u00f5es seria: (3 \u00f7 4) <sup>5<\/sup> = 0,2373<\/p>\n<p> Probabilidade de corrigir pelo menos uma quest\u00e3o:<\/p>\n<p> Subtra\u00edmos a probabilidade de N\u00c3O responder corretamente a uma pergunta de 1:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1 \u2013 0,2373 = 0,7627 ou 76,27%<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou qual a probabilidade de algo acontecer? 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