{"id":198,"date":"2023-07-15T04:00:42","date_gmt":"2023-07-15T04:00:42","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/desvio-tipico\/"},"modified":"2023-07-15T04:00:42","modified_gmt":"2023-07-15T04:00:42","slug":"desvio-tipico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/desvio-tipico\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 desvio padr\u00e3o?"},"content":{"rendered":"<p>O desvio padr\u00e3o ou padr\u00e3o \u00e9 uma <strong>medida estat\u00edstica que indica a que dist\u00e2ncia os pontos de dados individuais est\u00e3o da m\u00e9dia<\/strong> ou m\u00e9dia de um conjunto de dados. \u00c9 uma medida de dispers\u00e3o usada para entender o quanto os dados variam em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia do conjunto.<\/p>\n<p> Em termos mais complexos, o padr\u00e3o ou desvio padr\u00e3o \u00e9 a <strong>raiz quadrada da vari\u00e2ncia<\/strong> . A <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/variacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">vari\u00e2ncia<\/a> \u00e9 calculada como a m\u00e9dia das diferen\u00e7as quadradas entre cada item de dados e a m\u00e9dia geral. Tirar a raiz quadrada da vari\u00e2ncia d\u00e1 o desvio padr\u00e3o, que est\u00e1 nas mesmas unidades dos dados originais.<\/p>\n<p> Vale ressaltar que esta \u00e9 uma medida importante nas estat\u00edsticas. Gra\u00e7as a ele \u00e9 poss\u00edvel <strong>quantificar a dispers\u00e3o dos dados<\/strong> e entender como eles est\u00e3o distribu\u00eddos em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia. Um desvio padr\u00e3o baixo indica que os dados tendem a estar pr\u00f3ximos da m\u00e9dia. Por outro lado, um desvio padr\u00e3o elevado indica que os dados est\u00e3o mais dispersos ou distantes da m\u00e9dia.<\/p>\n<p> Em geral, o desvio padr\u00e3o \u00e9 usado para compreender a variabilidade dos dados em um conjunto e para fazer compara\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Para_que_sirve_la_desviacion_tipica\">Para que \u00e9 usado o desvio padr\u00e3o?<\/span><\/h2>\n<p> O desvio padr\u00e3o \u00e9 uma ferramenta estat\u00edstica que possui diversas aplica\u00e7\u00f5es na an\u00e1lise de dados. Alguns dos utilit\u00e1rios mais conhecidos s\u00e3o:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Medida de dispers\u00e3o<\/strong> : quantifica a que dist\u00e2ncia os dados individuais est\u00e3o da m\u00e9dia ou m\u00e9dia do todo. Um desvio padr\u00e3o alto indica maior dispers\u00e3o ou variabilidade nos dados, enquanto um desvio padr\u00e3o baixo indica menor dispers\u00e3o.<\/li>\n<li> <strong>Compara\u00e7\u00e3o de conjuntos de dados<\/strong> \u2013 pode ser usada para comparar a variabilidade entre diferentes conjuntos de dados. Um conjunto com um desvio padr\u00e3o maior ter\u00e1 dados mais espalhados do que um conjunto com um desvio padr\u00e3o menor.<\/li>\n<li> <strong>Identifica\u00e7\u00e3o de valores discrepantes<\/strong> \u2013 Isso tamb\u00e9m pode ajudar a identificar valores discrepantes ou extremos em um conjunto de dados. Se um ponto de dados estiver a v\u00e1rios desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia, isso pode indicar que se trata de um valor incomum ou discrepante.<\/li>\n<li> <strong>Avaliando a precis\u00e3o de um modelo<\/strong> \u2013 Em alguns casos, o desvio padr\u00e3o \u00e9 usado como medida da precis\u00e3o de um modelo ou estimativa. Por exemplo, em estat\u00edsticas inferenciais, o desvio padr\u00e3o pode ser usado para calcular intervalos de confian\u00e7a ou realizar testes de hip\u00f3teses.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_la_desviacion_tipica\">Propriedades do desvio padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> O desvio padr\u00e3o tem v\u00e1rias propriedades importantes que merecem ser mencionadas:<\/p>\n<ul>\n<li> O desvio padr\u00e3o \u00e9 uma medida de dist\u00e2ncia, <strong>portanto \u00e9 sempre um valor n\u00e3o negativo<\/strong> .<\/li>\n<li> Se todos os dados do conjunto tiverem o mesmo valor, <strong>o desvio padr\u00e3o ser\u00e1 zero<\/strong> .<\/li>\n<li> \u00c9 <strong>afetado por valores discrepantes<\/strong> e pode ser significativamente influenciado no conjunto de dados.<\/li>\n<li> \u00c9 <strong>sens\u00edvel \u00e0 escala dos dados<\/strong> . Se os dados forem de grande escala, o desvio padr\u00e3o tamb\u00e9m ser\u00e1 grande e vice-versa.<\/li>\n<li> Esta \u00e9 uma <strong>medida de dispers\u00e3o relativa<\/strong> , pois \u00e9 expressa nas mesmas unidades dos dados originais.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cual_es_la_formula_de_la_desviacion_tipica\">Qual \u00e9 a f\u00f3rmula do desvio padr\u00e3o?<\/span><\/h2>\n<p> A f\u00f3rmula matem\u00e1tica para o desvio padr\u00e3o \u00e9: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-standard-ou-ecart-type.webp\" data-src=\"\" alt=\"F\u00f3rmula padr\u00e3o ou desvio padr\u00e3o\" class=\"wp-image-11730 lazyload\" width=\"709\" height=\"190\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-800x215.png 800w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-500x134.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-768x206.png 768w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar.png 943w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ouro:<\/p>\n<p> \u03c3: Representa o desvio padr\u00e3o.<\/p>\n<p> \u03a3: Indica a soma.<\/p>\n<p> xi: Estes s\u00e3o os valores individuais do conjunto de dados.<\/p>\n<p> M\u00e9dia: Esta \u00e9 a m\u00e9dia ou m\u00e9dia do conjunto de dados.<\/p>\n<p> n \u00e9 o n\u00famero total de dados no conjunto.<\/p>\n<p> O desvio padr\u00e3o \u00e9 uma medida de dispers\u00e3o que nos permite entender o quanto os dados de um conjunto diferem de sua m\u00e9dia ou m\u00e9dia. \u00c9 obtido calculando a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferen\u00e7as entre cada valor do conjunto e a m\u00e9dia do conjunto, dividida pelo n\u00famero total de dados do conjunto.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_calcula_la_desviacion_tipica\">Como o desvio padr\u00e3o \u00e9 calculado?<\/span><\/h2>\n<p> O desvio padr\u00e3o \u00e9 calculado usando as seguintes etapas:<\/p>\n<p> <strong>1. Calcule a m\u00e9dia ou m\u00e9dia do conjunto de dados<\/strong><\/p>\n<p> A m\u00e9dia \u00e9 obtida somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo o resultado pelo valor total dos dados. Matematicamente, \u00e9 expresso por: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"173\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/calculatrice-de-moyenne-arithmetique.webp\" data-src=\"\" alt=\"f\u00f3rmula da m\u00e9dia aritm\u00e9tica\" class=\"wp-image-5683 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Onde xi \u00e9 cada um dos valores do conjunto de dados, n \u00e9 o n\u00famero de itens de dados no conjunto e \u03a3 representa a soma.<\/p>\n<p> <strong>2. Subtraia a m\u00e9dia de cada um dos valores do conjunto de dados<\/strong><\/p>\n<p> Para obter as diferen\u00e7as entre cada valor do conjunto de dados e a m\u00e9dia, a m\u00e9dia (calculada na etapa anterior) \u00e9 subtra\u00edda de cada um dos valores do conjunto de dados. Isso nos permite identificar a que dist\u00e2ncia os dados est\u00e3o da m\u00e9dia.<\/p>\n<p> <strong>3. Eleve ao quadrado cada uma das diferen\u00e7as obtidas na etapa anterior<\/strong><\/p>\n<p> As diferen\u00e7as obtidas na etapa anterior s\u00e3o elevadas ao quadrado. Esta etapa \u00e9 realizada para evitar que diferen\u00e7as positivas e negativas se anulem e para enfatizar os valores mais distantes da m\u00e9dia.<\/p>\n<p> <strong>4. Calcule a m\u00e9dia dos valores obtidos na etapa anterior<\/strong><\/p>\n<p> \u00c9 calculada a m\u00e9dia dos valores obtidos na etapa anterior. Esta m\u00e9dia representa a soma dos quadrados das diferen\u00e7as dividida pelo n\u00famero total de dados. Matematicamente, \u00e9 expresso por:<\/p>\n<p> Diferen\u00e7as m\u00e9dias quadr\u00e1ticas = \u03a3((xi \u2013 m\u00e9dia)\u00b2) \u00f7 n<\/p>\n<p> <strong>5. Obtenha a raiz quadrada do valor obtido na etapa anterior<\/strong><\/p>\n<p> A \u00faltima etapa \u00e9 obter a raiz quadrada do valor obtido na etapa anterior. Isto fornece o desvio padr\u00e3o, que \u00e9 uma medida da dispers\u00e3o dos dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"215\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-standard-ou-ecart-type.webp\" data-src=\"\" alt=\"F\u00f3rmula padr\u00e3o ou desvio padr\u00e3o\" class=\"wp-image-11730 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-800x215.png 800w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-500x134.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-768x206.png 768w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar.png 943w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_interpreta_la_desviacion_tipica\">Como o desvio padr\u00e3o \u00e9 interpretado?<\/span><\/h2>\n<p> \u00c9 importante ressaltar que a interpreta\u00e7\u00e3o do desvio padr\u00e3o <strong>depende do contexto e da natureza dos dados<\/strong> estudados.<\/p>\n<p> Portanto, \u00e9 essencial compreender totalmente o significado do desvio padr\u00e3o e utiliz\u00e1-lo em conjunto com outras medidas estat\u00edsticas para obter uma compreens\u00e3o completa e precisa da variabilidade dos dados. Vejamos alguns exemplos abaixo.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> An\u00e1lise de variabilidade<\/h3>\n<p> O desvio padr\u00e3o \u00e9 utilizado <strong>para avaliar a variabilidade ou dispers\u00e3o dos dados em um conjunto<\/strong> . Se o desvio padr\u00e3o for baixo, indica que os dados est\u00e3o pr\u00f3ximos da m\u00e9dia e apresentam pouca variabilidade. Por outro lado, se o desvio padr\u00e3o for alto, indica que os dados est\u00e3o mais dispersos e apresentam maior variabilidade.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> compara\u00e7\u00e3o de dados<\/h3>\n<p> \u00c9 \u00fatil para <strong>comparar a variabilidade entre diferentes conjuntos de dados<\/strong> . Por exemplo, se for comparado o desvio padr\u00e3o da renda de dois pa\u00edses, pode-se inferir qual deles apresenta maior variabilidade na renda de sua popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Identificando valores discrepantes<\/h3>\n<p> Ajuda <strong>a identificar valores discrepantes ou dados incomuns em um conjunto<\/strong> . Dados que est\u00e3o a mais de 1 ou 2 desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia podem ser considerados valores discrepantes.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Avalia\u00e7\u00e3o da precis\u00e3o da medi\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p> Tamb\u00e9m \u00e9 usado como <strong>medida de precis\u00e3o ou confiabilidade de uma medi\u00e7\u00e3o ou estimativa<\/strong> . Por exemplo, se voc\u00ea estiver fazendo pesquisas e obtiver medi\u00e7\u00f5es com um desvio padr\u00e3o alto, isso pode indicar que as medi\u00e7\u00f5es s\u00e3o menos precisas e \u00e9 necess\u00e1rio ter mais cuidado ao coletar os dados.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Avalia\u00e7\u00e3o da normalidade dos dados<\/h3>\n<p> O desvio padr\u00e3o \u00e9 utilizado em conjunto com outras medidas para <strong>avaliar se os dados seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal<\/strong> . Se os dados apresentarem um pequeno desvio padr\u00e3o da m\u00e9dia, isso pode indicar que os dados est\u00e3o distribu\u00eddos aproximadamente de acordo com uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplos_numericos_de_desviacion_tipica\">Exemplos Num\u00e9ricos de Desvio Padr\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> Embora seja verdade que, de um modo geral, pode ser complexo, o desvio padr\u00e3o \u00e9 entendido de forma simples. Para esclarecer d\u00favidas, compartilhamos abaixo alguns exemplos, utilizando dois m\u00e9todos diferentes.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> raiz quadrada da vari\u00e2ncia<\/h3>\n<p> Suponha que temos os seguintes dados: 9, 3, 8, 9 e 16.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 1:<\/strong> Calcule a m\u00e9dia aritm\u00e9tica:<\/p>\n<p> M\u00e9dia aritm\u00e9tica = (9 + 3 + 8 + 9 + 16) \u00f7 5 = 9.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 2:<\/strong> aplique a f\u00f3rmula de vari\u00e2ncia:<\/p>\n<p> Desvio = [(9 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (3 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (8 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (9 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (16 \u2013 9) <sup>2<\/sup> ] \u00f7 5 = 86 \u00f7 5 = 17,2.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 3:<\/strong> calcule a raiz quadrada da vari\u00e2ncia:<\/p>\n<p> Desvio padr\u00e3o = \u221a(17,2) \u2248 4,14.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Soma dos desvios e divis\u00e3o pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es<\/h3>\n<p> Suponha que temos os seguintes dados: 2, 4, 2, 4, 2 e 4.<\/p>\n<p> <strong>Etapa 1:<\/strong> Calcule a m\u00e9dia aritm\u00e9tica:<\/p>\n<p> M\u00e9dia aritm\u00e9tica = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) \u00f7 6 = 3.<\/p>\n<p> <strong>Passo 2:<\/strong> Calcule o desvio padr\u00e3o somando os desvios e dividindo pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<p> Desvio padr\u00e3o = [(2 \u2013 3) + (4 \u2013 3) + (2 \u2013 3) + (4 \u2013 3) + (2 \u2013 3) + (4 \u2013 3)] \u00f7 6 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) \u00f7 6 = 1.<\/p>\n<p> Em ambos os casos obtemos um desvio padr\u00e3o de aproximadamente 4,14 e 1 respectivamente, utilizando diferentes m\u00e9todos de c\u00e1lculo. Isto ilustra como o desvio padr\u00e3o pode ser obtido utilizando a raiz quadrada da vari\u00e2ncia ou somando os desvios e dividindo pelo n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O desvio padr\u00e3o ou padr\u00e3o \u00e9 uma medida estat\u00edstica que indica a que dist\u00e2ncia os pontos de dados individuais est\u00e3o da m\u00e9dia ou m\u00e9dia de um conjunto de dados. \u00c9 uma medida de dispers\u00e3o usada para entender o quanto os dados variam em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia do conjunto. 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