{"id":194,"date":"2023-07-15T06:10:32","date_gmt":"2023-07-15T06:10:32","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/regressao-linear\/"},"modified":"2023-07-15T06:10:32","modified_gmt":"2023-07-15T06:10:32","slug":"regressao-linear","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/regressao-linear\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 regress\u00e3o linear?"},"content":{"rendered":"

A regress\u00e3o linear \u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico usado para estudar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis cont\u00ednuas<\/strong> . A ideia principal da regress\u00e3o linear \u00e9 encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados. Al\u00e9m disso, permite prever o valor de uma vari\u00e1vel com base no valor de outra.<\/p>\n

Essa linha reta \u00e9 chamada de \u201cregress\u00e3o\u201d e \u00e9 usada para prever valores desconhecidos ou para entender a rela\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis. Em resumo, a regress\u00e3o linear \u00e9 uma ferramenta para analisar e modelar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis cont\u00ednuas.<\/p>\n

Por que a regress\u00e3o linear \u00e9 importante?<\/span><\/h2>\n

A regress\u00e3o linear \u00e9 importante porque permite modelar e analisar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis cont\u00ednuas<\/strong> , o que pode ser \u00fatil para prever valores futuros e identificar padr\u00f5es e tend\u00eancias nos dados.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, a regress\u00e3o linear \u00e9 uma ferramenta fundamental em estat\u00edstica e na maioria das \u00e1reas de pesquisa cient\u00edfica e social, incluindo economia, psicologia, medicina, engenharia e f\u00edsica, entre outras. Tamb\u00e9m \u00e9 usado na tomada de decis\u00f5es de neg\u00f3cios e na otimiza\u00e7\u00e3o de processos na ind\u00fastria e nos neg\u00f3cios.<\/p>\n

Em resumo, a regress\u00e3o linear \u00e9 uma ferramenta poderosa e vers\u00e1til que permite an\u00e1lise e melhor compreens\u00e3o de dados<\/strong> e rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis em diversas \u00e1reas de pesquisa e pr\u00e1tica.<\/p>\n

Quais s\u00e3o os tipos de regress\u00e3o linear?<\/span><\/h2>\n

Existem v\u00e1rios tipos de regress\u00e3o linear, alguns dos quais s\u00e3o:<\/p>\n

regress\u00e3o linear simples<\/h3>\n

A an\u00e1lise de regress\u00e3o linear simples \u00e9 uma ferramenta amplamente utilizada para estudar o efeito de uma vari\u00e1vel independente sobre uma \u00fanica vari\u00e1vel dependente<\/strong> , na qual se considera que existe uma rela\u00e7\u00e3o linear entre elas. A equa\u00e7\u00e3o de regress\u00e3o linear simples permite estimar os valores da vari\u00e1vel dependente com base nos valores da vari\u00e1vel independente.<\/p>\n

A f\u00f3rmula de regress\u00e3o linear simples \u00e9: <\/p>\n

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\"F\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Onde, \u03b2 0<\/sub> \u00e9 o valor da vari\u00e1vel dependente quando a vari\u00e1vel independente \u00e9 zero. \u03b2 1<\/sub> representa a mudan\u00e7a na vari\u00e1vel dependente por unidade de mudan\u00e7a na vari\u00e1vel independente e \u03b5 representa o res\u00edduo ou erro. Ou seja, a variabilidade dos dados que n\u00e3o pode ser explicada pela rela\u00e7\u00e3o linear da f\u00f3rmula.<\/p>\n

Regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/h3>\n

A regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9 utilizada quando h\u00e1 mais de uma vari\u00e1vel independente que pode afetar a vari\u00e1vel dependente<\/strong> que est\u00e1 sendo estudada.<\/p>\n

A f\u00f3rmula para regress\u00e3o linear m\u00faltipla \u00e9: <\/p>\n

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\"F\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Onde Y representa a<\/sub> vari\u00e1vel dependente ,<\/sub> \u03b2<\/sub> 1<\/sub> , \u03b2 2<\/sub> , \u03b2 n<\/sub> s\u00e3o as vari\u00e1veis independentes que podem afetar o valor de Y, a regress\u00e3o e \u03b5 representa o poss\u00edvel erro existente. Esta f\u00f3rmula permite estimar o valor de Y com base nos valores das vari\u00e1veis independentes.<\/p>\n

Qual \u00e9 a f\u00f3rmula de regress\u00e3o linear?<\/span><\/h2>\n

A f\u00f3rmula de regress\u00e3o linear \u00e9: <\/p>\n

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\"F\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Ouro:<\/p>\n

y \u00e9 a vari\u00e1vel dependente (ou resposta) a ser prevista<\/p>\n

x \u00e9 a vari\u00e1vel independente (ou preditora) usada para fazer a previs\u00e3o<\/p>\n

a \u00e9 a intercepta\u00e7\u00e3o (ou o ponto onde a linha de regress\u00e3o cruza o eixo Y quando x=0)<\/p>\n

b \u00e9 a inclina\u00e7\u00e3o da linha de regress\u00e3o (indicando a taxa de varia\u00e7\u00e3o de y para cada altera\u00e7\u00e3o de x)<\/p>\n

Para encontrar os valores de a e b, utilizamos o m\u00e9todo dos m\u00ednimos quadrados<\/a> que busca minimizar a soma dos erros quadr\u00e1ticos entre os valores observados e os valores previstos pela reta de regress\u00e3o.<\/p>\n

Aqui est\u00e3o as f\u00f3rmulas: <\/p>\n

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\"f\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Ouro:<\/p>\n

n \u00e9 o n\u00famero total de conjuntos de dados que temos.<\/p>\n

x i<\/sub> e y i<\/sub> s\u00e3o os valores que tomamos no somat\u00f3rio.<\/p>\n

x m<\/sub> e y m<\/sub> s\u00e3o os valores m\u00e9dios de cada vari\u00e1vel.<\/p>\n

Como aplicar o m\u00e9todo de regress\u00e3o linear?<\/span><\/h2>\n

O m\u00e9todo de regress\u00e3o linear pode ser aplicado seguindo as etapas abaixo:<\/p>\n

    \n
  1. Coletar dados<\/strong> : A primeira coisa a fazer \u00e9 coletar os dados<\/a> de seu interesse. Por exemplo, se voc\u00ea deseja estudar a rela\u00e7\u00e3o entre sal\u00e1rio e idade de um grupo de pessoas, \u00e9 necess\u00e1rio coletar informa\u00e7\u00f5es sobre o sal\u00e1rio e a idade de cada uma delas.<\/li>\n
  2. Tra\u00e7ar os dados<\/strong> \u2013 A seguir, \u00e9 necess\u00e1rio tra\u00e7ar os dados em um plano cartesiano, onde a vari\u00e1vel independente (neste caso, idade) \u00e9 colocada no eixo horizontal e a vari\u00e1vel dependente (sal\u00e1rio) \u00e9 colocada no eixo vertical.<\/li>\n
  3. Determine a linha de regress\u00e3o<\/strong> : A linha de regress\u00e3o que melhor se ajusta aos dados deve ser determinada. Esta linha \u00e9 obtida a partir da f\u00f3rmula de regress\u00e3o linear, que \u00e9 calculada a partir dos dados estat\u00edsticos da amostra<\/a> .<\/li>\n
  4. Avaliar a qualidade do ajuste<\/strong> \u2013 \u00c9 importante avaliar at\u00e9 que ponto a linha de regress\u00e3o se ajusta aos dados. Isso pode ser feito usando medidas estat\u00edsticas.<\/li>\n
  5. Fa\u00e7a previs\u00f5es<\/strong> \u2013 Finalmente, as previs\u00f5es podem ser feitas usando a linha de regress\u00e3o resultante. Por exemplo, se voc\u00ea quiser prever o sal\u00e1rio de uma pessoa de 30 anos, voc\u00ea usaria a f\u00f3rmula de regress\u00e3o linear e substituiria o valor da idade nela.<\/li>\n<\/ol>\n

    \u00c9 importante observar que essas etapas podem variar ligeiramente dependendo do tipo de regress\u00e3o linear utilizada e do software estat\u00edstico utilizado.<\/p>\n

    Para que \u00e9 usada a regress\u00e3o linear?<\/span><\/h2>\n

    A regress\u00e3o linear \u00e9 usada quando voc\u00ea deseja analisar a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis<\/strong> , onde uma vari\u00e1vel pode afetar o valor de outra vari\u00e1vel. Portanto, a regress\u00e3o linear pode ser usada para compreender como uma vari\u00e1vel independente afeta uma vari\u00e1vel dependente e para prever o valor da vari\u00e1vel dependente com base na vari\u00e1vel independente.<\/p>\n

    \u00c9 importante notar que a regress\u00e3o linear assume que a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 linear<\/strong> , o que significa que a mudan\u00e7a na vari\u00e1vel dependente \u00e9 proporcional \u00e0 mudan\u00e7a na vari\u00e1vel independente.<\/p>\n

    Portanto, a regress\u00e3o linear deve ser utilizada quando se suspeita de uma rela\u00e7\u00e3o linear entre as duas vari\u00e1veis. Se esta condi\u00e7\u00e3o n\u00e3o for satisfeita, poder\u00e1 ser mais apropriado utilizar outros modelos de regress\u00e3o n\u00e3o linear ou diferentes m\u00e9todos estat\u00edsticos.<\/p>\n

    Quais s\u00e3o as aplica\u00e7\u00f5es da regress\u00e3o linear?<\/span><\/h2>\n

    A regress\u00e3o linear \u00e9 utilizada em uma ampla variedade de aplica\u00e7\u00f5es em \u00e1reas como estat\u00edstica, economia, engenharia, ci\u00eancias sociais, biologia, entre outras. Aqui est\u00e3o algumas das aplica\u00e7\u00f5es mais comuns de regress\u00e3o linear:<\/p>\n