{"id":185,"date":"2023-07-15T10:28:36","date_gmt":"2023-07-15T10:28:36","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/modo-media-e-mediana\/"},"modified":"2023-07-15T10:28:36","modified_gmt":"2023-07-15T10:28:36","slug":"modo-media-e-mediana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/modo-media-e-mediana\/","title":{"rendered":"Moda, m\u00e9dia e mediana"},"content":{"rendered":"

Moda, m\u00e9dia e mediana<\/strong> s\u00e3o tr\u00eas conceitos importantes em estat\u00edstica usados para descrever as caracter\u00edsticas de um conjunto de dados.<\/p>\n

A moda refere-se ao valor mais frequente em um conjunto de dados, a m\u00e9dia \u00e9 o valor m\u00e9dio de um conjunto de dados e a mediana \u00e9 o valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais.<\/p>\n

Cada um desses conceitos fornece uma vis\u00e3o diferente e \u00fatil dos dados<\/strong> . Eles normalmente s\u00e3o usados em conjunto para obter uma compreens\u00e3o mais completa de um conjunto de dados.<\/p>\n

A escolha do conceito certo depende do tipo de dados com os quais voc\u00ea est\u00e1 trabalhando e do objetivo que deseja alcan\u00e7ar. Portanto, \u00e9 fundamental entender como funcionam e quando utiliz\u00e1-los corretamente.<\/p>\n

O que \u00e9 moda?<\/span><\/h2>\n

A moda \u00e9 o valor mais frequente ou comum<\/strong> em um conjunto de amostras estat\u00edsticas<\/a> . Em outras palavras, \u00e9 o valor que aparece com mais frequ\u00eancia em um conjunto de dados.<\/p>\n

Se aparecerem v\u00e1rios valores com a mesma frequ\u00eancia m\u00e1xima, podemos dizer que existem v\u00e1rios modos<\/strong> . A moda \u00e9 uma medida de tend\u00eancia central usada em estat\u00edsticas para descrever dados.<\/p>\n

Este valor \u00e9 particularmente \u00fatil em conjuntos de dados que possuem distribui\u00e7\u00f5es que n\u00e3o s\u00e3o sim\u00e9tricas ou que possuem valores discrepantes. Assim, a moda n\u00e3o \u00e9 afetada por estes valores e fornece uma indica\u00e7\u00e3o mais precisa da tend\u00eancia central nestes casos.<\/p>\n

Como a moda \u00e9 calculada?<\/span><\/h2>\n

O c\u00e1lculo da moda \u00e9 bastante simples e pode ser feito da seguinte forma:<\/p>\n

    \n
  1. Conte a frequ\u00eancia de cada valor no conjunto de dados e encontre o valor com a frequ\u00eancia mais alta. Este ser\u00e1 o valor da moda.<\/li>\n
  2. Classifique o conjunto de dados e encontre o valor que aparece com mais frequ\u00eancia. Este ser\u00e1 o valor da moda.<\/li>\n
  3. Se o conjunto de dados for cont\u00ednuo em vez de discreto, um histograma poder\u00e1 ser usado para representar graficamente os dados e encontrar o intervalo que cont\u00e9m o maior n\u00famero de valores. A moda ser\u00e1 o valor nesse intervalo que ocorre com a frequ\u00eancia m\u00e1xima.<\/li>\n<\/ol>\n

    Exemplo<\/h3>\n

    Suponha que temos os seguintes valores em um conjunto de dados:<\/p>\n

    5, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12<\/p>\n

    Podemos calcular a moda da seguinte forma:<\/p>\n

    Conte a frequ\u00eancia de cada valor<\/strong> :<\/p>\n

    5:1<\/p>\n

    8:1<\/p>\n

    9:2<\/p>\n

    10:1<\/p>\n

    11:2<\/p>\n

    12:1<\/p>\n

    Como voc\u00ea pode ver, o valor 9 e o valor 11 s\u00e3o os valores mais comuns no conjunto de dados, portanto temos dois modos: 9 e 11.<\/p>\n

    Classificar dados<\/strong> :<\/p>\n

    5, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12<\/p>\n

    Encontre o valor que aparece com mais frequ\u00eancia<\/strong> :<\/p>\n

    9 e 11 s\u00e3o os valores mais frequentes e s\u00e3o, portanto, os modos do conjunto de dados.<\/p>\n

    Neste exemplo, encontramos dois modos no conjunto de dados, o que significa que existem dois valores ocorrendo com a mesma frequ\u00eancia m\u00e1xima.<\/p>\n

    Se o conjunto de dados tivesse apenas um valor mais comum, esse valor seria a \u00fanica moda.<\/p>\n

    Qual \u00e9 a m\u00e9dia?<\/span><\/h2>\n

    A m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/a> \u00e9 uma medida de tend\u00eancia central<\/strong> que fornece informa\u00e7\u00f5es sobre a localiza\u00e7\u00e3o dos dados em um conjunto de dados.<\/p>\n

    \u00c9 uma forma de resumir e descrever um conjunto de dados e \u00e9 \u00fatil para comparar diferentes conjuntos de dados.<\/p>\n

    \u00c9 o valor que representa o centro dos dados no sentido matem\u00e1tico e \u00e9 uma medida que pode ser facilmente compreendida e comunicada a outras pessoas.<\/p>\n

    Al\u00e9m de ser uma medida de tend\u00eancia central, a m\u00e9dia tamb\u00e9m pode ser utilizada para fazer previs\u00f5es<\/strong> .<\/p>\n

    Por exemplo, se conhecermos a m\u00e9dia de um conjunto de dados no passado, podemos utilizar esta informa\u00e7\u00e3o para prever a m\u00e9dia futura.<\/p>\n

    Isto pode ser \u00fatil em diversas aplica\u00e7\u00f5es, como economia, ci\u00eancia e medicina.<\/p>\n

    No entanto, \u00e9 importante observar que a m\u00e9dia pode ser afetada por valores discrepantes ou n\u00e3o representativos no conjunto de dados.<\/p>\n

    Como a m\u00e9dia \u00e9 calculada?<\/span><\/h2>\n

    Pode ser calculado somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo o resultado pelo n\u00famero de valores do conjunto.<\/p>\n

    A f\u00f3rmula que voc\u00ea precisa para calcular a m\u00e9dia \u00e9: <\/p>\n

    \n
    \"Calculadora<\/figure>\n<\/div>\n

    Onde N \u00e9 o n\u00famero de valores no conjunto de dados.<\/p>\n

    Aqui est\u00e1 um exemplo num\u00e9rico para calcular a m\u00e9dia<\/h3>\n

    Suponha que temos os seguintes valores em um conjunto de dados:<\/p>\n

    5, 8, 9, 10, 11, 12<\/p>\n

    \u00c9 poss\u00edvel calcular da seguinte forma:<\/p>\n

    M\u00e9dia = (5 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12) \u00f7 6<\/p>\n

    M\u00e9dia = 55 \u00f7 6<\/p>\n

    M\u00e9dia = 9,17<\/p>\n

    Neste exemplo, a m\u00e9dia \u00e9 9,17, o que significa que o valor m\u00e9dio dos valores no conjunto de dados \u00e9 9,17.<\/p>\n

    Qual \u00e9 a mediana?<\/span><\/h2>\n

    A mediana \u00e9 uma medida de tend\u00eancia central<\/strong> que descreve a posi\u00e7\u00e3o central dos dados em um conjunto de dados.<\/p>\n

    Ao contr\u00e1rio da m\u00e9dia, que \u00e9 uma medida baseada na soma de todos os dados e dividida pelo n\u00famero de dados, a mediana \u00e9 baseada na ordem dos dados<\/strong> . Tamb\u00e9m representa o valor que separa os dados em duas metades iguais.<\/p>\n

    Vale ressaltar que esta \u00e9 uma medida robusta, ou seja , n\u00e3o \u00e9 afetada por outliers ou valores n\u00e3o representativos no conjunto de dados<\/strong> , como pode ser o caso da m\u00e9dia.<\/p>\n

    Por exemplo, se um conjunto de dados cont\u00e9m um valor muito alto ou muito baixo que \u00e9 um valor at\u00edpico em compara\u00e7\u00e3o com o resto dos dados, a m\u00e9dia pode ser afetada, mas a mediana ainda representar\u00e1 adequadamente a posi\u00e7\u00e3o central dos dados.<\/p>\n

    Como calcular a mediana?<\/span><\/h2>\n

    Para calcular a mediana, primeiro voc\u00ea deve ordenar os dados do menor para o maior<\/strong> ou vice-versa.<\/p>\n

    Ent\u00e3o, se o n\u00famero de dados for \u00edmpar, a mediana \u00e9 o valor que ocupa a posi\u00e7\u00e3o central<\/strong> .<\/p>\n

    Se o n\u00famero de elementos de dados for par, a mediana ser\u00e1 a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos dois valores medianos.<\/p>\n

    Por exemplo<\/h3>\n

    Considere o conjunto de dados: 2, 5, 7, 9, 12.<\/p>\n

    Ordenados do menor para o maior, os dados s\u00e3o: 2, 5, 7, 9, 12.<\/p>\n

    Sendo um n\u00famero par de dados, a mediana \u00e9 encontrada calculando a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos dois valores centrais, ou seja, (7 + 9) \u00f7 2 = 8.<\/p>\n

    Aplica\u00e7\u00f5es de moda, m\u00e9dia e mediana<\/span><\/h2>\n

    As aplica\u00e7\u00f5es de moda, m\u00e9dia e mediana s\u00e3o muito amplas e encontradas em diferentes campos. Alguns deles s\u00e3o:<\/p>\n