{"id":184,"date":"2023-07-15T10:57:51","date_gmt":"2023-07-15T10:57:51","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/erro-absoluto-e-erro-relativo\/"},"modified":"2023-07-15T10:57:51","modified_gmt":"2023-07-15T10:57:51","slug":"erro-absoluto-e-erro-relativo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/erro-absoluto-e-erro-relativo\/","title":{"rendered":"Erro absoluto e erro relativo"},"content":{"rendered":"

Erro absoluto e erro relativo s\u00e3o duas medidas usadas para avaliar a precis\u00e3o de um c\u00e1lculo ou estimativa.<\/p>\n

O erro absoluto refere-se \u00e0 diferen\u00e7a entre o valor real e o valor estimado<\/strong> . Por sua vez, o erro relativo refere-se \u00e0 raz\u00e3o entre o erro absoluto e o valor real.<\/p>\n

Ambos s\u00e3o importantes porque fornecem informa\u00e7\u00f5es sobre a precis\u00e3o e relev\u00e2ncia dos resultados. Al\u00e9m disso, eles s\u00e3o amplamente utilizados em muitos campos, incluindo engenharia, f\u00edsica e economia. Descrevemos cada um abaixo.<\/p>\n

Qual \u00e9 o erro absoluto?<\/span><\/h2>\n

O erro absoluto \u00e9 uma medida da diferen\u00e7a entre um valor medido ou estimado e o valor real.<\/p>\n

\u00c9 representado pela f\u00f3rmula: |valor medido \u2013 valor real|<\/strong> . Em outras palavras, o erro absoluto \u00e9 o valor absoluto da diferen\u00e7a entre os valores medidos ou estimados e os valores reais.<\/p>\n

Expresso em linguagem matem\u00e1tica, permanece o seguinte: <\/p>\n

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\"f\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Vale ressaltar que \u00e9 uma medida fundamental em diversas \u00e1reas, como ci\u00eancia, tecnologia, engenharia e economia, pois permite avaliar a precis\u00e3o dos resultados e a qualidade dos modelos e estimativas.<\/p>\n

Como o erro absoluto \u00e9 calculado?<\/span><\/h2>\n

Calcular o erro absoluto \u00e9 simples:<\/p>\n

O valor medido ou estimado \u00e9 subtra\u00eddo do valor real<\/strong> e o valor absoluto do resultado \u00e9 obtido.<\/p>\n

Por exemplo, se o valor real for 10 e o valor medido ou estimado for 9, o erro absoluto seria:<\/p>\n

|9 \u2013 10| = |-1| = 1.<\/p>\n

Outro exemplo, se o valor real for 15 e o valor medido ou estimado for 17, o erro absoluto seria:<\/p>\n

|17 \u2013 15| = |2| = 2.<\/p>\n

Voc\u00ea tamb\u00e9m pode calcular o erro m\u00e9dio absoluto<\/strong> , que \u00e9 a soma total dos erros absolutos dividida pelo n\u00famero de medi\u00e7\u00f5es ou estimativas. Para calcul\u00e1-lo, voc\u00ea deve seguir a seguinte f\u00f3rmula: <\/p>\n

\n
\"F\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

Isso \u00e9 \u00fatil quando voc\u00ea tem muitas medi\u00e7\u00f5es ou estimativas e deseja ter uma ideia geral da precis\u00e3o dos resultados.<\/p>\n

Suponha que tenhamos as seguintes medidas ou estimativas:<\/p>\n

Valor atual: 20<\/p>\n

Valor medido 1:18<\/p>\n

Valor medido 2:22<\/p>\n

Valor medido 3:19<\/p>\n

Calculamos o erro absoluto para cada medi\u00e7\u00e3o da seguinte forma:<\/p>\n

Erro absoluto 1: |18 \u2013 20| = 2<\/p>\n

Erro absoluto 2: |22 \u2013 20| = 2<\/p>\n

Erro absoluto 3: |19 \u2013 20| = 1<\/p>\n

Calculamos o erro absoluto m\u00e9dio da seguinte forma: (2 + 2 + 1) \u00f7 3 = 1,67. Isto indica que, em m\u00e9dia, as medi\u00e7\u00f5es ou estimativas est\u00e3o dentro de 1,67 unidades do valor verdadeiro.<\/p>\n

Qual \u00e9 o erro relativo?<\/span><\/h2>\n

O erro relativo \u00e9 uma medida da precis\u00e3o de uma medi\u00e7\u00e3o ou estimativa em termos da raz\u00e3o entre o erro absoluto e o valor verdadeiro.<\/p>\n

\u00c9 representado pela f\u00f3rmula: (erro absoluto) \u00f7 (valor real)<\/strong> . Expresso em linguagem matem\u00e1tica, permanece o seguinte: <\/p>\n

\n
\"F\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

O erro relativo \u00e9 \u00fatil para comparar a precis\u00e3o de diferentes medi\u00e7\u00f5es ou estimativas, especialmente quando os valores reais s\u00e3o diferentes.<\/p>\n

Como o erro relativo \u00e9 calculado?<\/span><\/h2>\n

Ao calcular o erro relativo, o erro absoluto \u00e9 normalizado<\/strong> para que a precis\u00e3o de diferentes medi\u00e7\u00f5es ou estimativas possa ser comparada independentemente dos seus valores reais.<\/p>\n

Por exemplo, suponha que voc\u00ea tenha duas medi\u00e7\u00f5es ou estimativas, A e B, com valores verdadeiros de 10 e 100, respectivamente, e erros absolutos de 1 e 5, respectivamente.<\/p>\n

O erro relativo para a medi\u00e7\u00e3o A seria (1) \u00f7 (10) = (0,1), enquanto o erro relativo para a medi\u00e7\u00e3o B seria (5) \u00f7 (100) = (0,05). Isto indica que a medi\u00e7\u00e3o B \u00e9 mais precisa do que a medi\u00e7\u00e3o A em termos relativos, embora tenha um erro absoluto maior.<\/p>\n

Aqui est\u00e3o alguns exemplos de como o erro relativo pode ser calculado:<\/p>\n

1. Me\u00e7a a altura de um edif\u00edcio e estima-se que seja de 100 metros:<\/strong><\/p>\n

Depois de fazer a medi\u00e7\u00e3o, descobrimos que na verdade ele tem 98 metros de comprimento.<\/p>\n

O erro absoluto seria de 2 metros e o erro relativo seria (2) \u00f7 (98) = 0,0204 ou 2,04%.<\/p>\n

2. Suponha que voc\u00ea queira medir o peso de um objeto e estima que ele pesa 10 quilogramas.<\/strong><\/p>\n

Depois de fazer a medi\u00e7\u00e3o, descobrimos que na verdade ele pesa 9,5 quilos.<\/p>\n

O erro absoluto seria de 0,5 quilogramas e o erro relativo seria (0,5) \u00f7 (9,5) = 0,0526 ou 5,26%.<\/p>\n

3. Suponha que voc\u00ea queira medir o comprimento de uma prancha e ele est\u00e1 estimado em 200 cent\u00edmetros.<\/strong><\/p>\n

Depois de fazer a medi\u00e7\u00e3o, descobrimos que na verdade s\u00e3o 201 cent\u00edmetros.<\/p>\n

O erro absoluto seria de 1 cent\u00edmetro e o erro relativo seria (1) \u00f7 (201) = 0,00498 ou 0,498%.<\/p>\n

Em cada um destes exemplos, o erro relativo fornece uma medida da precis\u00e3o da medi\u00e7\u00e3o em termos da raz\u00e3o entre o erro absoluto e o valor verdadeiro. Isso permite comparar a precis\u00e3o de diferentes medi\u00e7\u00f5es e estimativas, independentemente de seus valores reais.<\/p>\n

Qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre erro absoluto e erro relativo?<\/span><\/h2>\n

Erro absoluto e erro relativo s\u00e3o duas medidas diferentes<\/strong> para avaliar a precis\u00e3o de um resultado ou modelo.<\/p>\n

Erro absoluto refere-se \u00e0 diferen\u00e7a entre o valor real ou verdadeiro de uma quantidade e o valor estimado ou medido. Pode ser calculado como a diferen\u00e7a entre o valor real e o valor estimado:<\/p>\n

Erro absoluto = valor real \u2013 valor estimado<\/p>\n

O erro absoluto pode ser positivo ou negativo<\/strong> , dependendo se o valor estimado \u00e9 maior ou menor que o valor verdadeiro.<\/p>\n

Por outro lado, o erro relativo refere-se \u00e0 rela\u00e7\u00e3o entre o erro absoluto e o valor real ou verdadeiro<\/strong> . Pode ser calculado como a fra\u00e7\u00e3o do erro absoluto e o valor verdadeiro:<\/p>\n

Erro relativo = erro absoluto \u00f7 valor real<\/p>\n

O erro relativo \u00e9 normalmente expresso em percentagem<\/a> . Este tipo de erro permite comparar a precis\u00e3o de diferentes resultados ou modelos, independentemente da sua magnitude.<\/p>\n

Por exemplo, um erro absoluto de 1,0 pode ser um desvio significativo de um valor pequeno, mas n\u00e3o de um valor grande. No entanto, o erro relativo em ambos os casos ser\u00e1 o mesmo.<\/p>\n

Em suma, o erro absoluto mede a diferen\u00e7a entre o valor real e o valor estimado, enquanto o erro relativo mede a precis\u00e3o da estimativa em termos da sua rela\u00e7\u00e3o com o valor real.<\/p>\n

Quais s\u00e3o as aplica\u00e7\u00f5es do erro absoluto e do erro relativo?<\/span><\/h2>\n

O erro<\/strong> absoluto<\/strong> e o erro<\/strong> relativo<\/strong> t\u00eam uma ampla gama de aplica\u00e7\u00f5es em diferentes campos, incluindo:<\/p>\n