{"id":168,"date":"2023-07-15T18:50:57","date_gmt":"2023-07-15T18:50:57","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-reais\/"},"modified":"2023-07-15T18:50:57","modified_gmt":"2023-07-15T18:50:57","slug":"numeros-reais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-reais\/","title":{"rendered":"Quais s\u00e3o os n\u00fameros reais?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Os n\u00fameros reais<\/strong> s\u00e3o uma parte importante da matem\u00e1tica e h\u00e1 muitos problemas relacionados a esses n\u00fameros que os alunos devem compreender para terem sucesso. Neste artigo, vamos nos aprofundar no que significam os n\u00fameros reais, suas propriedades e como podemos us\u00e1-los para resolver c\u00e1lculos e problemas.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_reales\">Quais s\u00e3o os n\u00fameros reais?<\/span><\/h2>\n<p> Os n\u00fameros reais s\u00e3o um dos pilares fundamentais da matem\u00e1tica. Eles s\u00e3o usados para <strong>medir ou representar<\/strong> quantidades f\u00edsicas, como comprimentos ou pesos. Eles tamb\u00e9m s\u00e3o usados em c\u00e1lculos e problemas de geometria.<\/p>\n<p> O conjunto real inclui todos os valores que podem ser representados na reta real. Podemos coloc\u00e1-los no conjunto dos <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-complexos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros complexos<\/a> , mas fora do conjunto dos <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-imaginarios\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros imagin\u00e1rios<\/a> .<\/p>\n<p> Por sua vez, os n\u00fameros reais podem ser divididos em <strong>dois subconjuntos<\/strong> . Os primeiros s\u00e3o <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-racionais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os n\u00fameros racionais<\/a> , que s\u00e3o n\u00fameros que podem ser expressos como uma fra\u00e7\u00e3o. E depois h\u00e1 <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-irracionais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os n\u00fameros irracionais<\/a> , que n\u00e3o podem ser expressos como fra\u00e7\u00e3o e cujo decimal \u00e9 infinito e incont\u00e1vel. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"763\" height=\"397\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" data-src=\"\" alt=\"conjuntos de n\u00fameros\" class=\"wp-image-10277 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos.png 763w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos-500x260.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Exemplos de n\u00fameros reais<\/h3>\n<p> Os n\u00fameros reais s\u00e3o aqueles que podem ser representados na <strong>reta real<\/strong> . E como dissemos, todos os n\u00fameros racionais ( <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-inteiros\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros<\/a> inteiros e <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fracion\u00e1rios<\/a> ) e irracionais est\u00e3o inclu\u00eddos neste conjunto. Portanto, qualquer valor pertencente a estes conjuntos tamb\u00e9m \u00e9 um n\u00famero real.<\/p>\n<p> Aqui est\u00e1 uma lista com alguns exemplos de n\u00fameros reais:<\/p>\n<ul>\n<li> 3: \u00e9 um n\u00famero inteiro real, racional e natural.<\/li>\n<li> 4.254: \u00e9 um n\u00famero real, racional e fracion\u00e1rio (n\u00famero decimal).<\/li>\n<li> 4\/9: \u00e9 um n\u00famero real, racional e fracion\u00e1rio (fra\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria).<\/li>\n<li> O \u03c0: \u00e9 um n\u00famero real e irracional.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Se voc\u00ea tiver em mente o diagrama descrito acima, \u00e9 muito f\u00e1cil <strong>distinguir n\u00fameros reais<\/strong> de n\u00fameros n\u00e3o reais (ou imagin\u00e1rios). Pois bem, basta identificar a categoria do valor em quest\u00e3o e j\u00e1 saber se pertence aos reais ou n\u00e3o.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_del_conjunto_real\">Propriedades do conjunto real<\/span><\/h2>\n<p> Na lista a seguir voc\u00ea encontra as propriedades que definem o conjunto dos n\u00fameros reais.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Propriedade Integral:<\/strong> Isto significa que um n\u00famero real sempre pode ser encontrado entre qualquer outro par de n\u00fameros reais. \u00c9 um conjunto cont\u00ednuo que n\u00e3o possui espa\u00e7os entre os valores.<\/li>\n<li> <strong>Propriedade do Infinito:<\/strong> Isso significa que valores infinitamente pequenos e grandes podem ser obtidos no conjunto, pois os n\u00fameros reais n\u00e3o t\u00eam limites.<\/li>\n<li> <strong>Propriedades aritm\u00e9ticas:<\/strong> As opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas de n\u00fameros reais respeitam as quatro <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/propriedades-matematicas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriedades matem\u00e1ticas<\/a> (elemento comutativo, associativo, distributivo e neutro).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Al\u00e9m disso, cada subconjunto de verdades que comentamos acima respeita suas pr\u00f3prias propriedades.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_reales\">Representa\u00e7\u00e3o de n\u00fameros reais<\/span><\/h2>\n<p> A principal nomenclatura dos n\u00fameros reais \u00e9, obviamente, <strong>a nota\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica<\/strong> . Que consiste em escrever os valores numericamente. Mas tamb\u00e9m existem outras formas de expressar valores reais.<\/p>\n<p> Uma maneira \u00e9 usar a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/linha-digital\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">reta num\u00e9rica<\/a> , onde cada ponto representa um n\u00famero real. Outra forma \u00e9 usar um diagrama de Venn, onde os n\u00fameros reais s\u00e3o divididos em conjuntos com base em suas propriedades. Por\u00e9m, esses m\u00e9todos s\u00f3 s\u00e3o usados se quisermos <strong>representar graficamente<\/strong> um valor real.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Aplicacion_del_conjunto_real\">Aplica\u00e7\u00e3o do conjunto real<\/span><\/h2>\n<p> Concluindo, queremos esclarecer que o conjunto real \u00e9 a base da aritm\u00e9tica e \u00e9 utilizado em muitas outras \u00e1reas da matem\u00e1tica. E n\u00e3o s\u00f3 isso, \u00e9 tamb\u00e9m o conjunto que serve para <strong>contar, medir e calcular<\/strong> no nosso dia a dia. Bem, os n\u00fameros reais s\u00e3o o que nos permitem \u201cpensar\u201d sobre os objetos f\u00edsicos da nossa realidade.<\/p>\n<p> Esta \u00e9 a sua principal diferen\u00e7a em rela\u00e7\u00e3o aos n\u00fameros imagin\u00e1rios, que n\u00e3o s\u00e3o usados para contar objetos. Al\u00e9m disso, os reais s\u00e3o os mais utilizados em <strong>c\u00e1lculos matem\u00e1ticos<\/strong> , por isso vale a pena saber lidar com eles, se quiser entender a realidade ao seu redor.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os n\u00fameros reais s\u00e3o uma parte importante da matem\u00e1tica e h\u00e1 muitos problemas relacionados a esses n\u00fameros que os alunos devem compreender para terem sucesso. 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