{"id":165,"date":"2023-07-15T20:31:10","date_gmt":"2023-07-15T20:31:10","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-racionais\/"},"modified":"2023-07-15T20:31:10","modified_gmt":"2023-07-15T20:31:10","slug":"numeros-racionais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-racionais\/","title":{"rendered":"Explica\u00e7\u00e3o completa dos n\u00fameros racionais"},"content":{"rendered":"<p>Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou como <strong>os n\u00fameros racionais<\/strong> diferem de outros n\u00fameros? Neste artigo, exploraremos em profundidade os n\u00fameros racionais, incluindo suas caracter\u00edsticas e classifica\u00e7\u00e3o \u00fanicas. Prepare-se para entender melhor o conceito!<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_racionales\">O que s\u00e3o n\u00fameros racionais?<\/span><\/h2>\n<p> Os n\u00fameros racionais (\u211a) s\u00e3o uma subclasse de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-reais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros reais<\/a> que inclui todos os n\u00fameros que podem ser expressos como uma fra\u00e7\u00e3o. Isso significa que n\u00fameros racionais s\u00e3o aqueles que podem ser escritos como <strong>uma raz\u00e3o<\/strong> de dois inteiros, a\/b, onde b \u2260 0. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"82\" height=\"69\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/tous-les-entiers-sont-rationnels.webp\" data-src=\"\" alt=\"Todos os inteiros s\u00e3o racionais\" class=\"wp-image-10842 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Os n\u00fameros racionais tamb\u00e9m podem ser expressos como n\u00fameros decimais <strong>repetidos ou finitos<\/strong> , porque s\u00e3o compostos por uma s\u00e9rie de d\u00edgitos repetidos. Alguns exemplos de n\u00fameros racionais s\u00e3o 1\/2, 3\/4, 10\/3, 2\/3 e \u03c0 (pi).<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Subconjuntos de racionais<\/h3>\n<p> Os n\u00fameros racionais podem ser divididos em <strong>dois subconjuntos<\/strong> :<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-inteiros\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Inteiros<\/a> , que incluem 0, todos os n\u00fameros naturais e todos os n\u00fameros negativos.<\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-decimais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">N\u00fameros decimais<\/a> ou <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros fracion\u00e1rios<\/a> , que s\u00e3o todos aqueles que expressam valores formados por: uma parte inteira e uma parte decimal, esta \u00faltima permite expressar valores menores que a unidade. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"763\" height=\"397\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" data-src=\"\" alt=\"conjuntos de n\u00fameros\" class=\"wp-image-10277 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos.png 763w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos-500x260.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Outra subcategoria do conjunto dos reais s\u00e3o <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-irracionais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os n\u00fameros irracionais<\/a> , que s\u00e3o um pouco mais complexos.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Exemplos de n\u00fameros racionais<\/h3>\n<p> Os n\u00fameros racionais s\u00e3o aqueles que podem ser expressos como fra\u00e7\u00e3o, ou seja, como quociente de dois n\u00fameros inteiros. Aqui est\u00e3o alguns exemplos de n\u00fameros racionais:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -23<br \/> -4\/5<br \/> -1\/2<br \/> -7\/9<\/p>\n<p> Todas as fra\u00e7\u00f5es que representam <strong>um n\u00famero inteiro<\/strong> s\u00e3o igualmente racionais. Por exemplo:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -1\/1<br \/> -2\/2<br \/> -3\/3<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_los_numeros_racionales\">Propriedades dos n\u00fameros racionais<\/span><\/h2>\n<p class=\"has-text-align-left\"> A principal caracter\u00edstica dos n\u00fameros racionais \u00e9 que eles sempre possuem um denominador <strong>diferente de zero<\/strong> .<\/p>\n<p> A segunda propriedade deste conjunto \u00e9 que cada n\u00famero racional pode ser representado por uma infinidade <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes-equivalentes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">de fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/a> . Por exemplo, o n\u00famero racional 3,5, que \u00e9 igual a 7\/2, tamb\u00e9m pode ser escrito 14\/4, 28\/8\u2026, e uma infinidade de outras fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p> Os n\u00fameros racionais tamb\u00e9m satisfazem a <strong>propriedade distributiva<\/strong> . Isso significa que multiplicar ou dividir uma fra\u00e7\u00e3o por outra n\u00e3o afetar\u00e1 o resultado:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (a\/b) (c\/d) = (ac)\/(bd)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (a\/b)\/(c\/d) = (an\u00fancio)\/(bc)<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_racionales\">Representa\u00e7\u00e3o de n\u00fameros racionais<\/span><\/h2>\n<p> Os n\u00fameros racionais podem ser representados de diversas maneiras, mas a mais comum \u00e9 <strong>como uma fra\u00e7\u00e3o<\/strong> . Uma fra\u00e7\u00e3o \u00e9 composta por dois n\u00fameros: o numerador e o denominador.<\/p>\n<p> O numerador indica quantas partes do todo s\u00e3o consideradas, enquanto o denominador indica quantas partes iguais existem no todo. Por exemplo, se um bolo for dividido em oito fatias iguais e tr\u00eas dessas fatias forem comidas, a fra\u00e7\u00e3o que representa a quantidade de bolo consumida seria 3\/8.<\/p>\n<p> Outra forma de representar n\u00fameros racionais \u00e9 <strong>por meio de decimais<\/strong> . Decimais s\u00e3o uma forma abreviada de escrever uma fra\u00e7\u00e3o onde o denominador \u00e9 um n\u00famero 10, 100, 1000, etc. Por exemplo, se voc\u00ea tiver 1\/4 de uma torta, isso pode ser expresso como 0,25 (significando \u201c0 inteiros e 25\/100\u201d).<\/p>\n<p> Por\u00e9m, se quisermos represent\u00e1-los graficamente, tamb\u00e9m podemos escrev\u00ea-los na <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/linha-digital\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">reta num\u00e9rica<\/a> , na qual a ordem dos n\u00fameros pode ser vista muito bem. A seguir, mostramos um <strong>exemplo desta linha<\/strong> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"420\" height=\"153\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-de-lensemble-rationnel.webp\" data-src=\"\" alt=\"Representa\u00e7\u00e3o do conjunto racional\" class=\"wp-image-10845 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Operaciones_racionales\">opera\u00e7\u00f5es racionais<\/span><\/h2>\n<p> As opera\u00e7\u00f5es fundamentais dos n\u00fameros racionais s\u00e3o as mesmas dos inteiros: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o. Se quiser aprender como resolver este tipo de opera\u00e7\u00f5es, recomendamos a leitura do nosso artigo sobre <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">opera\u00e7\u00f5es com fra\u00e7\u00f5es<\/a> .<\/p>\n<p> Por\u00e9m, se voc\u00ea estiver trabalhando com n\u00fameros racionais com base decimal, dever\u00e1 seguir o procedimento de resolu\u00e7\u00e3o de opera\u00e7\u00f5es que utiliza ao lidar <strong>com valores decimais<\/strong> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Conclusion_sobre_el_conjunto_de_los_numeros_racionales\">Conclus\u00e3o sobre o conjunto dos n\u00fameros racionais<\/span><\/h2>\n<p> Ap\u00f3s esta exaustiva explica\u00e7\u00e3o, podemos concluir que o conjunto dos n\u00fameros racionais \u00e9 um dos mais importantes da matem\u00e1tica. Cont\u00e9m todos os n\u00fameros que podem ser representados como fra\u00e7\u00e3o, o que nos permite expressar quantidades com muita precis\u00e3o.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou como os n\u00fameros racionais diferem de outros n\u00fameros? Neste artigo, exploraremos em profundidade os n\u00fameros racionais, incluindo suas caracter\u00edsticas e classifica\u00e7\u00e3o \u00fanicas. Prepare-se para entender melhor o conceito! O que s\u00e3o n\u00fameros racionais? 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