{"id":160,"date":"2023-07-15T22:44:08","date_gmt":"2023-07-15T22:44:08","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/"},"modified":"2023-07-15T22:44:08","modified_gmt":"2023-07-15T22:44:08","slug":"quaternios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?"},"content":{"rendered":"

Etimologicamente, quat\u00e9rnios ou quat\u00e9rnios<\/strong> vem do latim quaterni<\/em> . Em espanhol, a palavra se traduz como \u201cpor quatro\u201d. Por\u00e9m, sua interpreta\u00e7\u00e3o significa \u201cn\u00famero de quatro elementos\u201d.<\/p>\n

Quaternions s\u00e3o elementos de um campo n\u00e3o permutante inicialmente criado por William Rowan Hamilton. Quaternions s\u00e3o definidos como a extens\u00e3o dos n\u00fameros reais que constituem um n\u00famero hipercomplexo. Na verdade, eles s\u00e3o bastante semelhantes aos n\u00fameros complexos<\/a> .<\/p>\n

Ou seja, os quat\u00e9rnios ocorrem devido \u00e0 amplifica\u00e7\u00e3o causada analogicamente. Por outro lado, os n\u00fameros complexos s\u00e3o produzidos como uma extens\u00e3o dos n\u00fameros reais pela soma da unidade imagin\u00e1ria i<\/em> , ent\u00e3o i<\/em> ao quadrado \u00e9 igual a -1. No primeiro caso, as unidades imagin\u00e1rias<\/strong> k<\/em> , i<\/em> e j<\/em> s\u00e3o somadas aos n\u00fameros reais.<\/p>\n

Portanto, com rela\u00e7\u00e3o aos quat\u00e9rnios, temos que: i<\/em> 2<\/sup> = j<\/em> 2<\/sup> = k<\/em> 2<\/sup> = ijk<\/em> = -1. Esta representa\u00e7\u00e3o corresponde \u00e0s dispostas na tabela de Cayley<\/strong> . Neste ponto, vale ressaltar que i<\/em> , j<\/em> , k<\/em> e 1 s\u00e3o os quatro pilares fundamentais dos quat\u00e9rnios. <\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n
\u00d7<\/td>\n 1<\/td>\n Ei<\/em><\/td>\n j<\/em><\/td>\n O que<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n 1<\/td>\n Ei<\/em><\/td>\n j<\/em><\/td>\n O que<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Ei<\/em><\/td>\n Ei<\/em><\/td>\n -1<\/td>\n O que<\/em><\/td>\n -j<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
j<\/em><\/td>\n j<\/em><\/td>\n -k<\/em><\/td>\n -1<\/td>\n Ei<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
O que<\/em><\/td>\n O que<\/em><\/td>\n j<\/em><\/td>\n -Ei<\/em><\/td>\n -1<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>
Mesa de Cayley<\/figcaption><\/figure>\n

William Hamilton inventou os quat\u00e9rnios em 1843 como um m\u00e9todo que lhe permitiu multiplicar e dividir vetores, gir\u00e1-los e estic\u00e1-los.<\/p>\n

Como s\u00e3o feitos os quaterni\u00f5es?<\/span><\/h2>\n

Os quaternions formam uma bela \u00e1lgebra na qual cada um de seus objetos cont\u00e9m 4 vari\u00e1veis<\/strong> . Na verdade, \u00e0s vezes s\u00e3o chamados de par\u00e2metros de Euler, que n\u00e3o devem ser confundidos com \u00e2ngulos de Euler. Esses objetos podem ser somados e multiplicados como uma \u00fanica unidade de maneira semelhante \u00e0 \u00e1lgebra dos n\u00fameros regulares.<\/p>\n

No entanto, h\u00e1 uma diferen\u00e7a. Em termos matem\u00e1ticos, a multiplica\u00e7\u00e3o de quat\u00e9rnios n\u00e3o \u00e9 comutativa.<\/p>\n

Os quat\u00e9rnios t\u00eam 4 dimens\u00f5es. Cada quat\u00e9rnio \u00e9 composto por 4 n\u00fameros escalares<\/strong> , uma dimens\u00e3o real e 3 dimens\u00f5es imagin\u00e1rias. Cada uma dessas dimens\u00f5es imagin\u00e1rias tem um valor unit\u00e1rio da raiz quadrada de -1. No entanto, estas s\u00e3o ra\u00edzes quadradas diferentes de -1, todas perpendiculares entre si, chamadas i<\/em> , j<\/em> e k<\/em> . Assim, um quat\u00e9rnio pode ser representado da seguinte forma:<\/p>\n

x = (a, b, c, d) que est\u00e1 escrito x = a + bi + cj + dk<\/p>\n

Assim, a, b, c e d representam n\u00fameros reais definidos inequivocamente por cada quat\u00e9rnio. Por outro lado, os n\u00fameros 1, i<\/em> , j<\/em> e k<\/em> s\u00e3o b\u00e1sicos. Se quisermos representar quat\u00e9rnios<\/strong> usando um conjunto, podemos fazer o seguinte: Supondo que IR 4<\/sup> representa o conjunto, a express\u00e3o \u00e9: IR4= {a + bi + cj + dk: a, b, c, d \u2208 IR}<\/p>\n

Este conjunto \u00e9 consistente com o espa\u00e7o quadridimensional real. Assim como um conjunto de n\u00fameros reais corresponde ao espa\u00e7o existente em uma dimens\u00e3o e o conjunto de n\u00fameros complexos corresponde ao espa\u00e7o em duas dimens\u00f5es.<\/p>\n

Qual \u00e9 a estrutura alg\u00e9brica dos quat\u00e9rnios?<\/span><\/h2>\n

Um quaternion ilustra um corpo irregular<\/strong> . Isso significa que \u00e9 uma estrutura alg\u00e9brica semelhante a um corpo. No entanto, n\u00e3o \u00e9 comutativo na multiplica\u00e7\u00e3o. Em outras palavras, cumpre todas as qualidades de um corpo, mas seu resultado n\u00e3o \u00e9 comutativo.<\/p>\n

A multiplica\u00e7\u00e3o de quat\u00e9rnios \u00e9 associativa. Al\u00e9m disso, cada quat\u00e9rnio diferente de zero possui um inverso \u00fanico<\/strong> . Os quat\u00e9rnios n\u00e3o constituem uma \u00e1lgebra associativa em compara\u00e7\u00e3o com os n\u00fameros complexos.<\/p>\n

Finalmente, da mesma forma que os n\u00fameros complexos e os n\u00fameros reais representam as dimens\u00f5es vetoriais euclidianas de espa\u00e7os unit\u00e1rios ou duplos, portanto, os quat\u00e9rnios criam uma \u00e1rea vetorial euclidiana quadridimensional.<\/p>\n

Como os quat\u00e9rnios s\u00e3o representados em matrizes?<\/span><\/h2>\n

As representa\u00e7\u00f5es matriciais<\/strong> tamb\u00e9m s\u00e3o caracter\u00edsticas dos quat\u00e9rnios. Neste caso, matrizes matem\u00e1ticas s\u00e3o aplicadas para sua express\u00e3o. Por exemplo, se tivermos o quat\u00e9rnio p = a + bi + cj + dk \u00e9 poss\u00edvel represent\u00e1-lo em uma matriz complexa 2 x 2 da seguinte forma:<\/p>\n

Outra maneira de usar representa\u00e7\u00f5es matriciais em quat\u00e9rnios \u00e9 usar matrizes reais 4 x 4<\/strong> . Al\u00e9m disso, usando matrizes para representar quat\u00e9rnios, \u00e9 poss\u00edvel express\u00e1-los como o produto interno de dois vetores. Assim, um componente seria: = (a1, a2, a3, a4) e o outro {1, i, j, k<\/em> }.<\/p>\n

Neste caso, o elemento a 1<\/sub> que gera a componente real \u00e9 escrito separadamente. Al\u00e9m disso, para o produto escalar apenas as tr\u00eas bases<\/strong> i, j, k<\/em> s\u00e3o levadas em considera\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

x = (a1, a) = (a1, a2, a3, a4)<\/p>\n

Quais opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas podem ser feitas com quat\u00e9rnios?<\/span><\/h2>\n

Para somar e obter um produto entre um quat\u00e9rnio e outro, aplica-se a aritm\u00e9tica de n\u00fameros complexos. Isto funciona da mesma forma que no caso do conjunto IR 4<\/sup> anterior<\/strong> . Isso quer dizer que esse conjunto mais o resto das opera\u00e7\u00f5es compensa todas as qualidades de um corpo. A \u00fanica relev\u00e2ncia neste caso \u00e9 que o produto n\u00e3o comuta.<\/p>\n

Em caso de acr\u00e9scimo, \u00e9 realizado termo a termo. Em qualquer caso, funciona da mesma forma que os n\u00fameros complexos. Isso \u00e9 para dizer:<\/p>\n

(a1 + b1i + c1j + d1k) + (a2 + b2i + c2j + d2k) = (a1 + a2) + (b1 + b2)i + (c1 + c2)j + (d1 + d2)k.<\/p>\n

Para o produto, \u00e9 aplicado componente a componente<\/strong> . De acordo com isso, fica assim:<\/p>\n

ab = (a1b1 \u2013 a2b2 \u2013 a3b3 \u2013 a4b4) + (a1b2 + a2b1 + a3b4 \u2013 a4b3)i + (a1b3 \u2013 a2b4 + a3b1 \u2013 a4b2)j + (a1b4 + a2b3 \u2013 a3b2 + a4b3)k<\/p>\n

Como j\u00e1 salientamos anteriormente, o produto dos quaterni\u00f5es nunca \u00e9 comutativo. Pelo contr\u00e1rio, \u00e9 sempre associativo<\/strong> . As opera\u00e7\u00f5es elaboradas anteriormente podem ser realizadas substituindo as representa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

Quais s\u00e3o as aplica\u00e7\u00f5es dos quat\u00e9rnios?<\/span><\/h2>\n

Um quat\u00e9rnio vai muito al\u00e9m de uma investiga\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica. Atualmente eles t\u00eam diversas aplica\u00e7\u00f5es. Primeiro, eles s\u00e3o usados para verificar respostas na teoria dos n\u00fameros<\/strong> . Um exemplo disso \u00e9 o teorema de Lagrange, que afirma que qualquer n\u00famero natural \u00e9 expresso como a soma de 4 quadrados perfeitos.<\/p>\n

Por outro lado, tem aplica\u00e7\u00f5es no campo da f\u00edsica. Os quat\u00e9rnios s\u00e3o muito \u00fateis para mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, eletromagnetismo e muito mais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Etimologicamente, quat\u00e9rnios ou quat\u00e9rnios vem do latim quaterni . Em espanhol, a palavra se traduz como \u201cpor quatro\u201d. Por\u00e9m, sua interpreta\u00e7\u00e3o significa \u201cn\u00famero de quatro elementos\u201d. Quaternions s\u00e3o elementos de um campo n\u00e3o permutante inicialmente criado por William Rowan Hamilton. Quaternions s\u00e3o definidos como a extens\u00e3o dos n\u00fameros reais que constituem um n\u00famero hipercomplexo. Na …<\/p>\n

O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?<\/span> Leia mais »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-160","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-explicacoes-matematicas"],"yoast_head":"\nO que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Etimologicamente, quat\u00e9rnios ou quat\u00e9rnios vem do latim quaterni . Em espanhol, a palavra se traduz como \u201cpor quatro\u201d. Por\u00e9m, sua interpreta\u00e7\u00e3o significa \u201cn\u00famero de quatro elementos\u201d. Quaternions s\u00e3o elementos de um campo n\u00e3o permutante inicialmente criado por William Rowan Hamilton. Quaternions s\u00e3o definidos como a extens\u00e3o dos n\u00fameros reais que constituem um n\u00famero hipercomplexo. Na … O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? Leia mais »\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-15T22:44:08+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Equipe Mathoridade\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Equipe Mathoridade\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\"},\"author\":{\"name\":\"Equipe Mathoridade\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/26defeb7b79f5baaedafa33a1ac6ac00\"},\"headline\":\"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?\",\"datePublished\":\"2023-07-15T22:44:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-15T22:44:08+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\"},\"wordCount\":1066,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Explica\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\",\"name\":\"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-15T22:44:08+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-15T22:44:08+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Onde a curiosidade encontra o c\u00e1lculo!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/26defeb7b79f5baaedafa33a1ac6ac00\",\"name\":\"Equipe Mathoridade\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Equipe Mathoridade\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/pt\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade","og_description":"Etimologicamente, quat\u00e9rnios ou quat\u00e9rnios vem do latim quaterni . Em espanhol, a palavra se traduz como \u201cpor quatro\u201d. Por\u00e9m, sua interpreta\u00e7\u00e3o significa \u201cn\u00famero de quatro elementos\u201d. Quaternions s\u00e3o elementos de um campo n\u00e3o permutante inicialmente criado por William Rowan Hamilton. Quaternions s\u00e3o definidos como a extens\u00e3o dos n\u00fameros reais que constituem um n\u00famero hipercomplexo. Na … O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? Leia mais »","og_url":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/","article_published_time":"2023-07-15T22:44:08+00:00","author":"Equipe Mathoridade","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Equipe Mathoridade","Est. tempo de leitura":"5 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/"},"author":{"name":"Equipe Mathoridade","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/26defeb7b79f5baaedafa33a1ac6ac00"},"headline":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?","datePublished":"2023-07-15T22:44:08+00:00","dateModified":"2023-07-15T22:44:08+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/"},"wordCount":1066,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization"},"articleSection":["Explica\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas"],"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/","url":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/","name":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios? -Maturidade","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#website"},"datePublished":"2023-07-15T22:44:08+00:00","dateModified":"2023-07-15T22:44:08+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/quaternios\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/pt\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"O que s\u00e3o quat\u00e9rnios?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/pt\/","name":"Mathority","description":"Onde a curiosidade encontra o c\u00e1lculo!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/pt\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/pt\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/26defeb7b79f5baaedafa33a1ac6ac00","name":"Equipe Mathoridade","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/mathority.org\/pt\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Equipe Mathoridade"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/pt"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=160"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/160\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=160"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=160"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=160"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}