{"id":144,"date":"2023-07-16T06:46:39","date_gmt":"2023-07-16T06:46:39","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/lei-dos-sinais-em-matematica\/"},"modified":"2023-07-16T06:46:39","modified_gmt":"2023-07-16T06:46:39","slug":"lei-dos-sinais-em-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/lei-dos-sinais-em-matematica\/","title":{"rendered":"Explica\u00e7\u00e3o da lei dos sinais"},"content":{"rendered":"<p>A <strong>lei dos sinais<\/strong> ou <strong>regra dos sinais<\/strong> \u00e9 um conceito matem\u00e1tico que nos permite saber qual sinal resultar\u00e1 de uma opera\u00e7\u00e3o entre <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-inteiros\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">inteiros<\/a> . Seja entre valores positivos, n\u00fameros negativos ou um de cada. E isso pode ser aplicado at\u00e9 mesmo em c\u00e1lculos que possuem mais de dois termos. Neste artigo, explicaremos esta regra matem\u00e1tica em detalhes.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cual_es_la_ley_de_los_signos_en_matematicas\">Qual \u00e9 a lei dos sinais na matem\u00e1tica?<\/span><\/h2>\n<p> Em matem\u00e1tica, a lei dos sinais \u00e9 uma regra usada para determinar o sinal do resultado de uma opera\u00e7\u00e3o. Isto se aplica a <strong>opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas<\/strong> b\u00e1sicas: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o e exponencia\u00e7\u00e3o. E al\u00e9m disso, tamb\u00e9m o utilizamos em \u00e1lgebra quando encontramos estas mesmas opera\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p> Esta regra tem uma defini\u00e7\u00e3o geral e aplica\u00e7\u00e3o a cada uma das opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas b\u00e1sicas. Mas, antes de explicar essas aplica\u00e7\u00f5es espec\u00edficas, vejamos sua <strong>defini\u00e7\u00e3o geral<\/strong> . Voc\u00ea pode v\u00ea-lo na lista a seguir:<\/p>\n<ul>\n<li> Mais por mais = mais<\/li>\n<li> Mais por menos = menos<\/li>\n<li> Menos vezes Mais = Menos<\/li>\n<li> Menos por menos = mais<\/li>\n<\/ul>\n<p> Em geral, a lei dos sinais refere-se \u00e0 forma como os n\u00fameros est\u00e3o relacionados nas opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas. Esta lei pode ser aplicada de forma \u00fatil para <strong>simplificar<\/strong> ou <strong>manipular<\/strong> uma express\u00e3o matem\u00e1tica. \u00c9 usado principalmente quando h\u00e1 dois ou mais s\u00edmbolos matem\u00e1ticos seguidos, embora esta regra tamb\u00e9m tenha aplica\u00e7\u00e3o para todas as opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas.<\/p>\n<p> Agora explicaremos como funciona esta regra para cada uma das opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas. Faremos isso com uma explica\u00e7\u00e3o te\u00f3rica e alguns exemplos. Por\u00e9m, antes de mais nada, \u00e9 importante ler o conte\u00fado dos dois links a seguir, caso voc\u00ea n\u00e3o esteja muito familiarizado com <strong>as propriedades<\/strong> dos <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-naturais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros naturais<\/a> e <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-negativos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dos n\u00fameros negativos<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_suma\">A lei dos sinais para adi\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> A aplica\u00e7\u00e3o da <strong>lei dos sinais tamb\u00e9m \u00e9<\/strong> muito simples, pois basta aplicar a l\u00f3gica e \u00e9 necess\u00e1rio ter um conhecimento m\u00ednimo de conjuntos num\u00e9ricos. Com as somas, podemos nos encontrar nos tr\u00eas casos a seguir:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Adi\u00e7\u00e3o entre dois n\u00fameros positivos:<\/strong> neste caso, o resultado \u00e9 a soma dos seus valores absolutos positivos. Isto porque se adicionarmos um n\u00famero positivo a uma quantidade positiva, s\u00f3 poderemos obter um valor positivo. Por exemplo, se tivermos 3 + 4, o resultado ser\u00e1 +7.<\/li>\n<li> <strong>Adi\u00e7\u00e3o entre dois n\u00fameros negativos:<\/strong> nesta situa\u00e7\u00e3o devemos fazer o mesmo que quando somamos dois valores positivos, mas escrevendo o s\u00edmbolo negativo antes do resultado. Por exemplo, se tivermos a express\u00e3o -3 + (-4), o resultado ser\u00e1 igual a -7.<\/li>\n<li> <strong>Adi\u00e7\u00e3o entre um positivo e um negativo:<\/strong> se tivermos um n\u00famero de cada conjunto, devemos subtrair seus valores absolutos e escrever na frente deles o s\u00edmbolo matem\u00e1tico do n\u00famero que possui maior valor absoluto. Por exemplo, 3 + (-4) = -1, deve-se notar que nesta opera\u00e7\u00e3o a ordem dos n\u00fameros que entram no c\u00e1lculo \u00e9 irrelevante.<\/li>\n<\/ul>\n<p> A regra dos sinais aplicada \u00e0 adi\u00e7\u00e3o \u00e9 bastante f\u00e1cil de entender. Al\u00e9m disso, o procedimento a ser realizado \u00e9 <strong>muito l\u00f3gico<\/strong> , n\u00e3o sendo necess\u00e1rio memorizar nada. Se quiser revisar um pouco, recomendamos que fa\u00e7a os exerc\u00edcios sugeridos no final deste artigo. Assim voc\u00ea terminar\u00e1 de entender o conceito.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_resta\">A lei dos sinais para subtra\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> A <strong>lei dos sinais para a subtra\u00e7\u00e3o<\/strong> n\u00e3o \u00e9 muito mais dif\u00edcil do que para a adi\u00e7\u00e3o, a \u00fanica complica\u00e7\u00e3o \u00e9 que a subtra\u00e7\u00e3o \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o que n\u00e3o possui a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/propriedades-matematicas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriedade comutativa<\/a> . Mas tudo \u00e9 t\u00e3o intuitivo quanto na adi\u00e7\u00e3o. A seguir, mostramos como voc\u00ea deve resolver os tr\u00eas casos que podem ocorrer:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Subtrair entre dois n\u00fameros positivos:<\/strong> no primeiro caso temos a t\u00edpica subtra\u00e7\u00e3o de um tempo de vida, que est\u00e1 entre dois n\u00fameros naturais. Voc\u00ea deve subtrair seus valores absolutos e adicionar o s\u00edmbolo positivo se o primeiro n\u00famero for maior que o segundo, ou escrever o s\u00edmbolo negativo se o primeiro n\u00famero for menor que o segundo. Por exemplo, 4 \u2013 5 = -1.<\/li>\n<li> <strong>Subtrair entre dois n\u00fameros negativos:<\/strong> Quando recebemos dois valores negativos, devemos aplicar a regra geral que descrevemos acima. Por exemplo, na opera\u00e7\u00e3o -4 \u2013 (-5), primeiro eliminamos o s\u00edmbolo duplo com a regra geral: -4 + 5 e depois ainda temos que resolver a adi\u00e7\u00e3o conforme explicamos na se\u00e7\u00e3o anterior: -4 + 5 = 1.<\/li>\n<li> <strong>Subtraia entre um n\u00famero positivo e um n\u00famero negativo:<\/strong> Finalmente, se nos depararmos com este caso, podemos dividir em duas termina\u00e7\u00f5es, dependendo da posi\u00e7\u00e3o dos valores. Se o primeiro n\u00famero for positivo, ent\u00e3o temos a opera\u00e7\u00e3o resolvida assim: 4 \u2013 (-5) = 4 + 5 = 9. Por outro lado, se o primeiro n\u00famero for negativo, a opera\u00e7\u00e3o \u00e9 calculada: -4 \u2013 5 = -9.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_multiplicacion\">A lei dos sinais para multiplica\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> A <strong>lei dos sinais para a multiplica\u00e7\u00e3o<\/strong> baseia-se na regra geral de que falamos no in\u00edcio. Desde ent\u00e3o, a regra geral se aplica quando os sinais t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o de multiplica\u00e7\u00e3o: quando h\u00e1 dois ou mais s\u00edmbolos seguidos, ou quando dois valores com sinal s\u00e3o multiplicados (o que acontece em todas as multiplica\u00e7\u00f5es).<\/p>\n<p> Portanto, as multiplica\u00e7\u00f5es seguem \u00e0 risca a regra geral, abaixo mostramos todas as op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<ul>\n<li> Mais vezes Mais = Mais: 4 5 = 20<\/li>\n<li> Mais vezes Menos = Menos: 4 \u00b7 (-5) = -20<\/li>\n<li> Menos vezes Mais = Menos: -4 \u00b7 5 = -20<\/li>\n<li> Menos vezes Menos = Mais: -4 \u00b7 (-5) = 20<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_division\">A lei dos sinais para divis\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> A <strong>lei dos sinais de divis\u00e3o<\/strong> tamb\u00e9m vem da lei geral. Ent\u00e3o, quando voc\u00ea faz multiplica\u00e7\u00e3o ou divis\u00e3o, voc\u00ea sabe como aplicar a mesma l\u00f3gica. Isto faz sentido, uma vez que estas duas opera\u00e7\u00f5es s\u00e3o opostas e, portanto, est\u00e3o inclu\u00eddas no mesmo n\u00edvel aritm\u00e9tico. Na lista a seguir mostramos todos os casos de divis\u00e3o:<\/p>\n<ul>\n<li> Mais entre Mais = Mais: 15 \u00f7 5 = 3<\/li>\n<li> Mais entre menos = menos: 15 \u00f7 (-5) = -3<\/li>\n<li> Menos entre Mais = Menos: -15 \u00f7 5 = -3<\/li>\n<li> Menos entre Menos = Mais: -15 \u00f7 (-5) = 3<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_potenciacion\">A lei dos sinais para potencializa\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n<p> \u00c9 preciso ficar atento aos sinais quando se trata de potencializa\u00e7\u00e3o. Lembrando a <strong>defini\u00e7\u00e3o de poder<\/strong> , podemos ver por que isso acontece. A pot\u00eancia de um n\u00famero \u00e9 igual ao n\u00famero multiplicado por ele mesmo um certo n\u00famero de vezes. Ent\u00e3o, se tivermos o n\u00famero 3 e o elevarmos ao quadrado, calculamos 3 \u00b7 3 = 9.<\/p>\n<p> Se tivermos o n\u00famero -3 e o cubarmos, calculamos (-3) x (-3) x (-3) = -27. Destes dois exemplos podemos <strong>deduzir uma regra<\/strong> : quando as pot\u00eancias t\u00eam expoentes pares, o resultado \u00e9 positivo. Mas, quando as pot\u00eancias t\u00eam um expoente \u00edmpar, o resultado tem o mesmo s\u00edmbolo da base. Veja a lista a seguir:<\/p>\n<ul>\n<li> Base positiva e expoente par: 2\u00b2 = 4<\/li>\n<li> Base negativa e expoente par: (-2)\u00b2 = 4<\/li>\n<li> Base positiva e expoente \u00edmpar: 2\u00b3 = 8<\/li>\n<li> Base negativa e expoente \u00edmpar: (-2)\u00b3 = -8<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_signos_aplicada_a_las_operaciones_combinadas\">A lei dos sinais aplicada \u00e0s opera\u00e7\u00f5es combinadas<\/span><\/h2>\n<p> Se encontrarmos <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/operacoes-combinadas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">opera\u00e7\u00f5es combinadas<\/a> , devemos aplicar todas as regras discutidas at\u00e9 agora. Mas existe um truque que pode nos ajudar a resolver esse tipo de opera\u00e7\u00e3o. O primeiro passo que precisamos fazer \u00e9 <strong>simplificar os s\u00edmbolos<\/strong> da express\u00e3o, portanto, se observarmos que existem dois s\u00edmbolos seguidos, simplificamos-os com a regra geral dos s\u00edmbolos.<\/p>\n<p> Em seguida, <strong>calculamos<\/strong> as opera\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas de acordo com sua <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/hierarquia-de-operacoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">prioridade aritm\u00e9tica<\/a> e por fim obtemos o resultado final. Depois de entender isso e saber como aplic\u00e1-lo, voc\u00ea descobrir\u00e1 que ser\u00e1 muito mais f\u00e1cil resolver opera\u00e7\u00f5es combinadas. Se quiser praticar este truque, recomendamos passar para a pr\u00f3xima se\u00e7\u00e3o, onde mostramos alguns exemplos.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejercicios_de_las_leyes_de_los_signos\">Exerc\u00edcios nas leis dos signos<\/span><\/h2>\n<p> Tente resolver os seguintes exerc\u00edcios:<\/p>\n<p> 2 + 5 =<br \/> -6 \u2013 4 =<br \/> -6 4 =<br \/> 3 + (-8) =<br \/> -21\u00f7(-7) =<br \/> 5 2 =<br \/> -1 + 1 =<br \/> -7 \u00b7 (-7) =<br \/> 9\u00f7(-3) =<br \/> -3 \u2013 (-4) =<br \/> (-2)\u00b2 =<br \/> -3 4 \u2013 6 =<br \/> -25\u00f75 =<br \/> (8)\u00b3 =<br \/> 5 + (-2)\u00b3 =<br \/> -12 + 3 \u2013 (-2) =<br \/> -12 \u00f7 (-3) 2 =<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Solu\u00e7\u00f5es de exerc\u00edcios<\/h3>\n<p> 2 + 5 = <strong>7<\/strong><br \/> -6 \u2013 4 = <strong>-10<\/strong><br \/> -6 4 = <strong>-24<\/strong><br \/> 3 + (-8) = <strong>-5<\/strong><br \/> -21\u00f7(-7) = <strong>3<\/strong><br \/> 5 2 = <strong>10<\/strong><br \/> -1 + 1 = <strong>0<\/strong><br \/> -7 \u00b7 (-7) = <strong>49<\/strong><br \/> 9\u00f7(-3) = <strong>-3<\/strong><br \/> -3 \u2013 (-4) = <strong>1<\/strong><br \/> (-2)\u00b2 = <strong>4<\/strong><br \/> -3 4 \u2013 6 = <strong>-18<\/strong><br \/> -25\u00f75 = <strong>-5<\/strong><br \/> (4)\u00b3 = <strong>64<\/strong><br \/> 5 + (-2)\u00b3 = <strong>-3<\/strong><br \/> -12 + 3 \u2013 (-2) = <strong>-7<\/strong><br \/> -12 \u00f7 (-3) 2 = <strong>8<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A lei dos sinais ou regra dos sinais \u00e9 um conceito matem\u00e1tico que nos permite saber qual sinal resultar\u00e1 de uma opera\u00e7\u00e3o entre inteiros . 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sinais ou regra dos sinais \u00e9 um conceito matem\u00e1tico que nos permite saber qual sinal resultar\u00e1 de uma opera\u00e7\u00e3o entre inteiros . 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