{"id":121,"date":"2023-07-16T20:21:51","date_gmt":"2023-07-16T20:21:51","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes-equivalentes\/"},"modified":"2023-07-16T20:21:51","modified_gmt":"2023-07-16T20:21:51","slug":"fracoes-equivalentes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes-equivalentes\/","title":{"rendered":"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes"},"content":{"rendered":"<p>Neste artigo voc\u00ea encontrar\u00e1 uma explica\u00e7\u00e3o sobre <strong>fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/strong> ou <strong>fra\u00e7\u00f5es iguais que<\/strong> \u00e9 muito completa e f\u00e1cil de entender. Mais especificamente, falaremos sobre a sua defini\u00e7\u00e3o, como calcul\u00e1-las e como saber se duas fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o equivalentes. Assim voc\u00ea acabar\u00e1 sabendo tudo o que precisa para resolver exerc\u00edcios de fra\u00e7\u00f5es equivalentes como os que apresentaremos no final. Dito isto, vamos come\u00e7ar com o tema.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Calculadora_de_fracciones_equivalentes\">Calculadora de fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/span><\/h2>\n<p> Com a ajuda desta <strong>calculadora de fra\u00e7\u00f5es equivalentes,<\/strong> voc\u00ea poder\u00e1 verificar se duas fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais, sem precisar fazer nenhum c\u00e1lculo. O seu funcionamento \u00e9 muito simples, basicamente basta inserir os valores correspondentes aos dois numeradores e aos dois denominadores e clicar no bot\u00e3o \u201cCalcular\u201d.<\/p>\n<p><title> Calculadora de fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/title><script language=\"javascript\">\nfunction fraccionesEquivalentes() {\n  var numerador = document.getElementById('numerador').value;\n  var numerador2 = document.getElementById('numerador2').value;\n  var denominador = document.getElementById('denominador').value;\n  var denominador2 = document.getElementById('denominador2').value;\n  var calculo1 = numerador * denominador2;\n  var calculo2 = numerador2 * denominador;\n  var resultado = \"\";<\/p>\n<p>  if (calculo1 != null || calculo2 != null) {\n    if (calculo1 == calculo2){\n      resultado = \"Las fracciones son equivalentes\";\n      document.getElementById('resultado').value = resultado;\n    }\n    else {\n      resultado = \"Las fracciones no son equivalentes\";\n      document.getElementById('resultado').value = resultado;\n    }\n  }\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: fraccionesEquivalentes();return (false);\">A\/B =<input type=\"text\" id=\"numerador\" size=\"3\" placeholder=\"64\"> \/<input type=\"text\" id=\"denominador\" size=\"3\" placeholder=\"16\"><\/p>\n<p> C\/D =<input type=\"text\" id=\"numerador2\" size=\"3\" placeholder=\"32\"> \/ <input type=\"text\" id=\"denominador2\" size=\"3\" placeholder=\"8\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Calcular\"><\/p>\n<p> resultado = <input type=\"text\" readonly=\"\" class=\"result\" id=\"resultado\" size=\"30\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-son-las-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Que_son_las_fracciones_equivalentes\">O que s\u00e3o fra\u00e7\u00f5es equivalentes?<\/span><\/h2>\n<p> Fra\u00e7\u00f5es equivalentes s\u00e3o aquelas que <strong>expressam o mesmo valor num\u00e9rico<\/strong> , portanto, s\u00e3o fra\u00e7\u00f5es que equivalem ao mesmo resultado, mesmo que tenham numerador e denominador diferentes. Isso significa que possuem uma rela\u00e7\u00e3o proporcional, que pode ser de dois tipos: ampliada ou simplificada. A seguir mostramos um exemplo gr\u00e1fico de fra\u00e7\u00f5es equivalentes para que o conceito seja melhor compreendido. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"511\" height=\"237\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes\" class=\"wp-image-6689 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-equivalentes.png 511w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-equivalentes-500x232.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Na imagem anterior voc\u00ea pode ver dois c\u00edrculos divididos em duas e quatro partes. Se tentarmos definir a primeira por uma fra\u00e7\u00e3o, diremos que cada parte \u00e9 igual a 1\/2 do todo, enquanto na segunda figura utilizaremos a fra\u00e7\u00e3o 1\/4. Obviamente, essas duas fra\u00e7\u00f5es <strong>n\u00e3o s\u00e3o equivalentes<\/strong> , pois representam quantidades diferentes. Mas, se pegarmos dois peda\u00e7os do segundo c\u00edrculo (2\/4), esta express\u00e3o equivale a 1\/2. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Exemplos de fra\u00e7\u00f5es equivalentes\" class=\"wp-image-6690 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Nesta segunda imagem voc\u00ea pode ver a <strong>equival\u00eancia entre 1\/2 e 2\/4<\/strong> , tamb\u00e9m pode ser verificada numericamente. J\u00e1 que 1\/2 = 0,5 e 2\/4 = 0,5. Segundo a defini\u00e7\u00e3o que comentamos anteriormente, se as duas fra\u00e7\u00f5es expressam o mesmo valor num\u00e9rico, ent\u00e3o s\u00e3o fra\u00e7\u00f5es equivalentes.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-fracciones-equivalentes\"> Exemplos de fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/h3>\n<p> Mostraremos agora 5 exemplos de fra\u00e7\u00f5es equivalentes. E se quiser entender como os calculamos, recomendamos que continue lendo.<\/p>\n<ul>\n<li> Fra\u00e7\u00f5es equivalentes a meio: 2\/4, 3\/6, 4\/8, etc.<\/li>\n<li> Fra\u00e7\u00f5es equivalentes a um ter\u00e7o: 2\/6, 3\/9, 4\/12, etc.<\/li>\n<li> Fra\u00e7\u00f5es equivalentes a um quarto: 2\/8, 3\/12, 4\/16, etc.<\/li>\n<li> Fra\u00e7\u00f5es iguais \u00e0 unidade: 4\/4, 7\/7, 15\/15, etc.<\/li>\n<li> Fra\u00e7\u00f5es equivalentes a um quinto: 2\/10, 3\/15, 4\/20, etc.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-calcular-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Como_calcular_fracciones_equivalentes\">Como calcular fra\u00e7\u00f5es equivalentes?<\/span><\/h2>\n<p> Para obter fra\u00e7\u00f5es equivalentes, precisamos <strong>multiplicar ou dividir<\/strong> o numerador e o denominador pelo mesmo n\u00famero. Pois, se modificarmos as duas partes da fra\u00e7\u00e3o da mesma forma, mantemos uma rela\u00e7\u00e3o proporcional. Portanto, podemos utilizar dois m\u00e9todos: amplifica\u00e7\u00e3o e redu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"hallar-una-fraccion-equivalente-por-amplificacion\"> Encontrar uma fra\u00e7\u00e3o equivalente por amplifica\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p> Neste primeiro caso, precisamos multiplicar uma fra\u00e7\u00e3o inicial por um determinado valor num\u00e9rico. Isso significa que precisamos multiplicar o <strong>numerador e o denominador<\/strong> por esse n\u00famero. Para que voc\u00ea possa ver com um exemplo, mostramos a seguir duas fra\u00e7\u00f5es equivalentes, que s\u00e3o obtidas ap\u00f3s fazer uma multiplica\u00e7\u00e3o: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"225\" height=\"168\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/amplification-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Amplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es\" class=\"wp-image-6697 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> O que fizemos foi multiplicar ambas as partes da fra\u00e7\u00e3o por tr\u00eas: <strong>5 x 3 = 15 e 4 x 3 = 12<\/strong> . Obtemos assim uma fra\u00e7\u00e3o equivalente amplificada, pois \u00e9 maior. Concluindo, encontramos uma fra\u00e7\u00e3o composta por valores num\u00e9ricos diferentes, que expressa a mesma quantidade da fra\u00e7\u00e3o original.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"hallar-una-fraccion-equivalente-por-simplificacion\"> Encontrando uma fra\u00e7\u00e3o equivalente por simplifica\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p> Em segundo lugar, podemos optar por <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/simplificar-fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">simplificar uma fra\u00e7\u00e3o<\/a> dividindo o numerador e o denominador de uma determinada fra\u00e7\u00e3o. Obteremos assim <strong>outra fra\u00e7\u00e3o equivalente<\/strong> , ainda mais simples que a primeira. Por\u00e9m, vale ressaltar que este m\u00e9todo s\u00f3 funciona se a express\u00e3o inicial n\u00e3o for uma <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracao-irracional\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel<\/a> , uma vez que esta \u00faltima n\u00e3o pode ser reduzida ainda mais. Abaixo est\u00e1 um exemplo de c\u00e1lculo de uma fra\u00e7\u00e3o equivalente por redu\u00e7\u00e3o (simplifica\u00e7\u00e3o). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"261\" height=\"179\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-pour-la-simplification.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes para simplifica\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-6698 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Como voc\u00ea pode ver na imagem, o que fizemos foi dividir o numerador e o denominador da fra\u00e7\u00e3o por um <strong>divisor comum<\/strong> . Neste exemplo, usamos cinco: 25\/5 = 5 e 15\/5 = 3. Por fim, obtivemos a fra\u00e7\u00e3o equivalente irredut\u00edvel de 25\/15.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-saber-si-dos-fracciones-son-equivalentes\"> <span id=\"Como_saber_si_dos_fracciones_son_equivalentes\">Como voc\u00ea sabe se duas fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o equivalentes?<\/span><\/h2>\n<p> Para <strong>identificar fra\u00e7\u00f5es equivalentes,<\/strong> devemos seguir um dos tr\u00eas procedimentos que explicaremos a seguir. Deve-se notar que o segundo est\u00e1 relacionado \u00e0 simplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es de que falamos na se\u00e7\u00e3o anterior.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"multiplicacion-de-numeradores-por-denominadores\"> Multiplicando numeradores por denominadores<\/h3>\n<p> Se quiser verificar a equival\u00eancia entre duas fra\u00e7\u00f5es, voc\u00ea pode usar este primeiro procedimento. Basicamente, voc\u00ea tem que multiplicar o numerador da primeira fra\u00e7\u00e3o pelo denominador da segunda. Em seguida, voc\u00ea precisa multiplicar o numerador da segunda fra\u00e7\u00e3o pelo denominador da primeira. Se ambos os resultados <strong>fornecerem o mesmo<\/strong> , essas fra\u00e7\u00f5es ser\u00e3o equivalentes. Veja o exemplo a seguir: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"220\" height=\"245\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trouver-des-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Encontrando fra\u00e7\u00f5es equivalentes\" class=\"wp-image-6700 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Neste \u00faltimo exemplo verificamos que as duas fra\u00e7\u00f5es eram equivalentes. Este exemplo foi f\u00e1cil de perceber, pois a segunda fra\u00e7\u00e3o \u00e9 o dobro da primeira, ou seja, possuem uma rela\u00e7\u00e3o <strong>de equival\u00eancia ampliada<\/strong> . Ressalta-se que este procedimento \u00e9 bastante confort\u00e1vel de usar, bastando apenas multiplicar as cruzes. Mas tamb\u00e9m recomendamos que voc\u00ea aprenda a usar os outros dois sistemas, pois isso lhe dar\u00e1 mais recursos matem\u00e1ticos \u00e0 sua disposi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificacion-de-fracciones\"> Simplifique fra\u00e7\u00f5es<\/h3>\n<p> Quando se trata de <strong>fra\u00e7\u00f5es n\u00e3o irredut\u00edveis<\/strong> , podemos utilizar este outro m\u00e9todo que consiste em reduzir ao m\u00e1ximo a fra\u00e7\u00e3o composta pelos maiores n\u00fameros. Se, ao fazer esta redu\u00e7\u00e3o, descobrirmos que a fra\u00e7\u00e3o menor \u00e9 a irredut\u00edvel da outra, ent\u00e3o podemos assumir que s\u00e3o equivalentes. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"243\" height=\"308\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-par-reduction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes por redu\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-6723 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"resolver-e-igualar-las-divisiones\"> Resolver e equalizar divis\u00f5es<\/h3>\n<p> Por fim, voc\u00ea pode recorrer \u00e0 <strong>solu\u00e7\u00e3o de quociente<\/strong> gerada por fra\u00e7\u00f5es, pois um n\u00famero misto \u00e9 sempre uma divis\u00e3o. Basicamente, voc\u00ea precisa calcular o valor num\u00e9rico equivalente das duas fra\u00e7\u00f5es e, se for o mesmo n\u00famero, elas ser\u00e3o equivalentes. Na imagem a seguir voc\u00ea pode ver um exemplo muito claro: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"259\" height=\"254\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/divisions-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Divis\u00f5es de fra\u00e7\u00f5es\" class=\"wp-image-6724 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Ejercicios_de_fracciones_equivalentes\">Exerc\u00edcios sobre fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/span><\/h2>\n<p> Agora que leu toda a teoria, pode tentar resolver os seguintes exerc\u00edcios, que lhe permitir\u00e3o terminar a compreens\u00e3o da explica\u00e7\u00e3o. Recomendamos que voc\u00ea tente resolv\u00ea-los sozinho e, assim que os tiver, compare seu resultado com o que lhe oferecemos. Dito isto, deixamos voc\u00ea praticar:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-1\"> Exerc\u00edcio 1<\/h3>\n<p> <strong>Encontre uma fra\u00e7\u00e3o equivalente por simplifica\u00e7\u00e3o para cada fra\u00e7\u00e3o que oferecemos:<\/strong><\/p>\n<p> Para resolver este exerc\u00edcio basta aplicar a simplifica\u00e7\u00e3o das fra\u00e7\u00f5es, obtendo assim a fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel equivalente. Os quatro exemplos s\u00e3o muito semelhantes, por isso n\u00e3o h\u00e1 muita dificuldade em resolv\u00ea-los. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"307\" height=\"515\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Exerc\u00edcios sobre fra\u00e7\u00f5es equivalentes\" class=\"wp-image-6726 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicios-de-fracciones-equivalentes.png 307w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicios-de-fracciones-equivalentes-298x500.png 298w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-2\"> Exerc\u00edcio 2<\/h3>\n<p> <strong>Encontre uma fra\u00e7\u00e3o equivalente por amplifica\u00e7\u00e3o para cada fra\u00e7\u00e3o que propomos:<\/strong><\/p>\n<p> A seguir ter\u00e1 que amplificar as fra\u00e7\u00f5es que propomos, desta forma obter\u00e1 fra\u00e7\u00f5es equivalentes maiores. N\u00e3o importa qual n\u00famero voc\u00ea usa para fazer as multiplica\u00e7\u00f5es, por exemplo faremos com 2 e 3. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"473\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-amplifiees.webp\" data-src=\"\" alt=\"fra\u00e7\u00f5es amplificadas\" class=\"wp-image-6727 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-3\"> Exerc\u00edcio 3<\/h3>\n<p> <strong>Determine se as seguintes fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o equivalentes ou n\u00e3o:<\/strong><\/p>\n<p> Para descobrir se duas fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o equivalentes, voc\u00ea precisa usar um dos tr\u00eas m\u00e9todos que explicamos acima. Voc\u00ea encontrar\u00e1 as corre\u00e7\u00f5es resolvidas no primeiro procedimento, embora seja livre para usar o sistema que desejar. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"241\" height=\"578\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equivalence-de-fraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"fra\u00e7\u00e3o de equival\u00eancia\" class=\"wp-image-6728 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Equivalencia-de-fracciones.png 241w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Equivalencia-de-fracciones-208x500.png 208w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-4\"> Exerc\u00edcio 4<\/h3>\n<p> <strong>Calcule as fra\u00e7\u00f5es equivalentes das seguintes express\u00f5es:<\/strong><\/p>\n<p> Neste \u00faltimo exerc\u00edcio voc\u00ea ter\u00e1 que reescrever as express\u00f5es que propomos ( <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-inteiros\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00fameros inteiros<\/a> e n\u00fameros mistos) em forma fracion\u00e1ria, tentando manter uma rela\u00e7\u00e3o de equival\u00eancia. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"290\" height=\"465\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-a-des-nombres-entiers.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes a n\u00fameros inteiros\" class=\"wp-image-6729 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neste artigo voc\u00ea encontrar\u00e1 uma explica\u00e7\u00e3o sobre fra\u00e7\u00f5es equivalentes ou fra\u00e7\u00f5es iguais que \u00e9 muito completa e f\u00e1cil de entender. 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