{"id":120,"date":"2023-07-16T20:46:06","date_gmt":"2023-07-16T20:46:06","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracao-irracional\/"},"modified":"2023-07-16T20:46:06","modified_gmt":"2023-07-16T20:46:06","slug":"fracao-irracional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracao-irracional\/","title":{"rendered":"Fra\u00e7\u00e3o irracional"},"content":{"rendered":"<p>Uma <strong>fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel<\/strong> \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o que n\u00e3o pode ser mais simplificada, portanto n\u00e3o possui <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes-equivalentes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/a> menores. Em outras palavras, o mcf do numerador e denominador de uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel \u00e9 igual a 1, porque n\u00e3o possuem outros divisores comuns. Por exemplo, a express\u00e3o \u201c5\/8\u201d n\u00e3o pode mais ser reduzida, por isso dizemos que est\u00e1 na sua forma mais simples ou que \u00e9 irredut\u00edvel.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-fraccion-irreducible\"> <span id=\"Calculadora_de_fraccion_irreducible\">Calculadora de fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel<\/span><\/h2>\n<p> Antes de continuar com a teoria, queremos mostrar-lhe uma calculadora que lhe permitir\u00e1 obter a fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel de qualquer n\u00famero misto. Basta inserir os valores do numerador e do denominador e clicar em <strong>\u201cSimplificar fra\u00e7\u00e3o\u201d<\/strong> , obter\u00e1 ent\u00e3o a forma reduzida na caixa de resultados. Recomendamos usar esta ferramenta para simplificar imediatamente qualquer fra\u00e7\u00e3o ou at\u00e9 mesmo para corrigir seus exerc\u00edcios de fra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p><script type=\"text\/javascript\">\nfunction valoresFraccion(arr) {\n  var feq=0;\n  var flag=false;\n  var fbaix=fraccionIrreducible(arr);\n  for(var i=fbaix;i>0;i--){\n    var res=0;\n    for(var j=0;j<arr.length;j++){\n      if(arr[j]%i!=0)\n        res=1;\n      \/\/alert(arr[j]);\n    }\n    if(res==0){\n      feq=i;\n      break;\n    }\n  }\n  return feq;\n}\nfunction fraccionIrreducible(array_input) {\nvar fbaixa = parseInt(array_input[0]);\nvar llarg = array_input.length;\nfor (var i = 1; i < llarg; i++){\n  array_input[i]=parseInt(array_input[i]);\n   if (array_input[i] < fbaixa) {\n    fbaixa = array_input[i];\n  }\n}\nreturn fbaixa;\n}\nfunction simplificarFraccion() {\n  var numerador = document.getElementById('numerador').value;\n  var denominador =document.getElementById('denominador').value;\n  var arr= new Array();\n  arr[0]=Math.abs(numerador);arr[1]=Math.abs(denominador);\n  var valorUtil=valoresFraccion(arr);\n  var numerador=numerador\/valorUtil;\n  var denominador=denominador\/valorUtil;\n  document.getElementById(\"areSol\").style.visibility=\"visible\";\n  document.getElementById(\"resultado\").value= numerador+\" \/ \"+denominador;\n}\n<\/script><\/p>\n<div id=\"input\" class=\"panel-body\">\n<div class=\"row\"><label>A\/B =<\/label><input type=\"text\" id=\"numerador\" value=\"\" size=\"3\" placeholder=\"32\"> <label id=\"unit\">\/<\/label> <input type=\"text\" id=\"denominador\" size=\"3\" value=\"\" placeholder=\"24\"><br \/><label id=\"error1\" class=\"error\"><\/label><\/div>\n<p> <button class=\"btn btn-success\" type=\"button\" value=\"Calcular\" id=\"button\" onclick=\"simplificarFraccion()\">simplificar a fra\u00e7\u00e3o<\/button><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"areSol\" class=\"list-group-item\"> fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel = <input type=\"text\" readonly=\"\" class=\"result\" id=\"resultado\" size=\"5\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-una-fraccion-irreducible-y-como-se-calcula\"> <span id=\"Que_es_una_fraccion_irreducible_y_como_se_calcula\">O que \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel e como ela \u00e9 calculada?<\/span><\/h2>\n<p> Como j\u00e1 explicamos no in\u00edcio, uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o que n\u00e3o pode ser mais simplificada, portanto \u00e9 uma <strong>fra\u00e7\u00e3o imediata<\/strong> . Se quiser encontrar este tipo de fra\u00e7\u00f5es ter\u00e1 que usar a <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/simplificar-fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">simplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es<\/a> , desta forma encontrar\u00e1 uma fra\u00e7\u00e3o equivalente que \u00e9 irredut\u00edvel em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 fra\u00e7\u00e3o inicial. Neste \u00faltimo link voc\u00ea encontra um guia detalhado sobre simplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es, embora na lista a seguir expliquemos os passos de forma resumida:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Encontrando Fatores Comuns:<\/strong> Para come\u00e7ar, voc\u00ea precisa encontrar o <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/calcular-o-mdc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">m\u00e1ximo divisor comum<\/a> do numerador e do denominador. Desta forma voc\u00ea obt\u00e9m um n\u00famero que permitir\u00e1 reduzir ambos os valores mantendo a equival\u00eancia.<\/li>\n<li> <strong>Divida a fra\u00e7\u00e3o redut\u00edvel pelo MDC:<\/strong> Depois de obter o MDC, voc\u00ea precisar\u00e1 dividir o numerador e o denominador por esse divisor comum. Isso lhe dar\u00e1 um numerador e denominador equivalentes mais simples (ou menores).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Voc\u00ea tamb\u00e9m pode usar outros m\u00e9todos para determinar fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis, explicados em nosso artigo sobre simplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es. Embora com esta metodologia que lhe explicamos voc\u00ea possa <strong>reduzir qualquer fra\u00e7\u00e3o<\/strong> que desejar com muita facilidade e rapidez.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-reducibles-y-fracciones-irreducibles-de-ejemplo\"> Exemplo de fra\u00e7\u00f5es redut\u00edveis e fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis<\/h3>\n<p> Na imagem a seguir voc\u00ea encontra quatro exemplos de fra\u00e7\u00f5es redut\u00edveis e mais quatro de fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis. Recomendamos que voc\u00ea tente simplificar cada uma das fra\u00e7\u00f5es, assim voc\u00ea entender\u00e1 claramente a diferen\u00e7a entre os dois tipos de fra\u00e7\u00f5es. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"144\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-reductibles-et-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es redut\u00edveis e fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis\" class=\"wp-image-6674 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-una-fraccion-irreducible\"> Exemplo de c\u00e1lculo de uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel<\/h3>\n<p> Aqui mostramos passo a passo como voc\u00ea pode <strong>simplificar uma fra\u00e7\u00e3o<\/strong> usando dois m\u00e9todos. A primeira mostra o procedimento completo que explicamos na se\u00e7\u00e3o anterior. E o segundo mostra um sistema um pouco diferente, que envolve dividir o numerador e o denominador pelo mesmo valor, come\u00e7ando pelos menores divisores (sem contar 1) e aumentando. No entanto, se voc\u00ea acha que o segundo sistema \u00e9 muito complicado, pode ignor\u00e1-lo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"247\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplification-de-fractions-avec-lcd.webp\" data-src=\"\" alt=\"Simplificando fra\u00e7\u00f5es com LCD\" class=\"wp-image-6611 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fraccion-irreducible-de-un-numero-decimal\"> Fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel de um n\u00famero decimal<\/h3>\n<p> A fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel obtida de um <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/numeros-decimais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">n\u00famero decimal<\/a> \u00e9 chamada <strong>de fra\u00e7\u00e3o geradora<\/strong> . \u00c9 importante ressaltar que ele \u00e9 calculado de diferentes formas dependendo do tipo de decimal com o qual se trata (exato, peri\u00f3dico puro ou peri\u00f3dico misto). O exemplo a seguir mostra claramente este conceito matem\u00e1tico: 5\/7 = 0,7142857... Como voc\u00ea pode ver, cinco s\u00e9timos \u00e9 a fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel equivalente ao n\u00famero decimal 0,7142857...<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-saber-si-una-fraccion-es-irreducible\"> <span id=\"Como_saber_si_una_fraccion_es_irreducible\">Como voc\u00ea sabe se uma fra\u00e7\u00e3o \u00e9 irredut\u00edvel?<\/span><\/h2>\n<p> Para descobrir se uma fra\u00e7\u00e3o \u00e9 <strong>redut\u00edvel ou irredut\u00edvel,<\/strong> voc\u00ea pode seguir dois m\u00e9todos. A primeira \u00e9 calcular o m\u00e1ximo divisor comum do numerador e denominador, se este valor for diferente de um significar\u00e1 que se trata de uma fra\u00e7\u00e3o redut\u00edvel. E se voc\u00ea obtiver um como resultado, sabe que a fra\u00e7\u00e3o ser\u00e1 irredut\u00edvel. Em segundo lugar, voc\u00ea pode usar a calculadora de fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis que mostramos no in\u00edcio para realizar esses tipos de verifica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-fracciones-irreducibles-resueltos\"> <span id=\"Ejercicios_de_fracciones_irreducibles_resueltos\">Exerc\u00edcios resolvidos sobre fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis<\/span><\/h2>\n<p> Agora que voc\u00ea leu a teoria, recomendamos que voc\u00ea tente <strong>resolver esses problemas<\/strong> , o que lhe permitir\u00e1 praticar o c\u00e1lculo de fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis. Al\u00e9m disso, se voc\u00ea quiser melhorar sua compreens\u00e3o dos n\u00fameros mistos, recomendamos tentar resolver estes<a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/exercicios-de-fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">exerc\u00edcios de fra\u00e7\u00f5es<\/a> . Atrav\u00e9s do qual voc\u00ea entender\u00e1 melhor o pr\u00f3prio conceito de fra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-1\"> Exerc\u00edcio 1<\/h3>\n<p> Calcule a fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel das seguintes fra\u00e7\u00f5es redut\u00edveis. Lembre-se de que voc\u00ea pode usar qualquer m\u00e9todo para simplificar fra\u00e7\u00f5es. E ao terminar o exerc\u00edcio, voc\u00ea poder\u00e1 comparar seus resultados com os que mostramos na imagem abaixo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"283\" height=\"405\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercice-sur-les-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"exerc\u00edcio sobre fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis\" class=\"wp-image-6676 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-2\"> Exerc\u00edcio 2<\/h3>\n<p> Identifique as fra\u00e7\u00f5es equivalentes \u00e0s fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis 2\/3 e 4\/5. Para completar esta tarefa, recomendamos olhar os n\u00fameros no numerador e no denominador e pensar na rela\u00e7\u00e3o de divisibilidade que eles possuem. Talvez voc\u00ea possa usar o maior fator comum ou o m\u00ednimo m\u00faltiplo comum para encontrar o que procura... <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"311\" height=\"563\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-irreductibles-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Fra\u00e7\u00f5es equivalentes irredut\u00edveis\" class=\"wp-image-6677 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-irreducibles-equivalentes.png 311w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-irreducibles-equivalentes-276x500.png 276w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-3\"> Exerc\u00edcio 3<\/h3>\n<p> Neste \u00faltimo exerc\u00edcio, basta indicar se as tr\u00eas fra\u00e7\u00f5es seguintes t\u00eam a mesma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel. \u00c9 portanto necess\u00e1rio reduzir ao m\u00e1ximo as tr\u00eas fra\u00e7\u00f5es e analisar o resultado. Depois de resolv\u00ea-lo, voc\u00ea pode comparar suas solu\u00e7\u00f5es com as nossas. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"437\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Exemplos de fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis\" class=\"wp-image-6678 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"mas-informacion-acerca-de-las-fracciones\"> <span id=\"Mas_informacion_acerca_de_las_fracciones\">Mais informa\u00e7\u00f5es sobre fra\u00e7\u00f5es<\/span><\/h2>\n<p> Esperamos que este artigo tenha ajudado voc\u00ea a entender as fra\u00e7\u00f5es irredut\u00edveis. Embora se voc\u00ea tiver alguma d\u00favida, fique \u00e0 vontade para ler <strong>nossa explica\u00e7\u00e3o<\/strong> sobre <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/fracoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fra\u00e7\u00f5es<\/a> . L\u00e1 voc\u00ea encontrar\u00e1 todas as informa\u00e7\u00f5es sobre fra\u00e7\u00f5es: defini\u00e7\u00e3o, categorias, opera\u00e7\u00f5es e exerc\u00edcios, tudo explicado por meio de teoria e exemplos. Garantimos que se voc\u00ea ler este artigo eliminar\u00e1 muitas d\u00favidas fundamentais relacionadas a este tema.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o que n\u00e3o pode ser mais simplificada, portanto n\u00e3o possui fra\u00e7\u00f5es equivalentes menores. Em outras palavras, o mcf do numerador e denominador de uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel \u00e9 igual a 1, porque n\u00e3o possuem outros divisores comuns. 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