{"id":104,"date":"2023-07-17T03:38:21","date_gmt":"2023-07-17T03:38:21","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-regra-de-tres\/"},"modified":"2023-07-17T03:38:21","modified_gmt":"2023-07-17T03:38:21","slug":"calculadora-regra-de-tres","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-regra-de-tres\/","title":{"rendered":"Regra de tr\u00eas calculadoras"},"content":{"rendered":"<p>Uma <strong>regra de tr\u00eas<\/strong> permite-nos conhecer as rela\u00e7\u00f5es de proporcionalidade que existem entre determinados valores. \u00c9 gra\u00e7as a isso que o aplicamos quase diariamente em qualquer \u00e1rea da vida quotidiana. Para dar um exemplo: <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-de-porcentagem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calcule porcentagens<\/a> , fa\u00e7a convers\u00f5es entre unidades (massa, volume, tempo, etc.) e em geral fa\u00e7a c\u00e1lculos baseados em equival\u00eancias. Esta \u00faltima aplica\u00e7\u00e3o \u00e9 a que nos permite utilizar este recurso matem\u00e1tico em quase todas as disciplinas.<\/p>\n<p> Ent\u00e3o se voc\u00ea quer <strong>aprender como resolver as regras de tr\u00eas<\/strong> , recomendamos que fique at\u00e9 o final do artigo. Onde explicaremos como resolv\u00ea-los, que tipos existem, suas aplica\u00e7\u00f5es e voc\u00ea ainda encontrar\u00e1 alguns exemplos resolvidos. Resumindo, quando terminar de ler este artigo, voc\u00ea saber\u00e1 tudo o que h\u00e1 para saber sobre esse conceito matem\u00e1tico.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres\"> <span id=\"Calculadora_de_regla_de_tres\">calculadora regra de tr\u00eas<\/span><\/h2>\n<p> Utilizando essas <strong>regras de tr\u00eas calculadoras<\/strong> (a primeira \u00e9 a proporcionalidade direta e a segunda \u00e9 a proporcionalidade indireta), voc\u00ea poder\u00e1 verificar e corrigir todos os seus exerc\u00edcios. O seu funcionamento \u00e9 muito simples, basta inserir os dados que conhece em tr\u00eas das quatro caixas e ao clicar no bot\u00e3o calcular ser\u00e1 apresentado o valor de x. Mas n\u00e3o se preocupe se ainda n\u00e3o sabe estruturar um c\u00e1lculo deste tipo, pois na pr\u00f3xima se\u00e7\u00e3o explicaremos detalhadamente.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres-directa\"> Calculadora regra direta de tr\u00eas<\/h3>\n<p><title> Calculadora regra direta de tr\u00eas<\/title><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function reglaDeTresDirecta(){\n  var primerValor = document.getElementById ('izquierdaAbajo').value;\n  primerValor = primerValor.toString().replace(',', '.');\n  var segundoValor = document.getElementById ('derechaArriba').value;\n  segundoValor = segundoValor.toString().replace(',', '.');\n  var tercerValor = document.getElementById ('izquierdaArriba').value;\n  tercerValor = tercerValor.toString().replace(',', '.');\n  var resultadoJS = (primerValor * segundoValor) \/ tercerValor;\n  resultadoJS = resultadoJS.toString().replace('.', ',');\n  document.getElementById ('resultado').value = resultadoJS;\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: reglaDeTresDirecta();return (false);\"><input type=\"text\" name=\"izquierdaArriba\" id=\"izquierdaArriba\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaArriba\" id=\"derechaArriba\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"text\" name=\"izquierdaAbajo\" id=\"izquierdaAbajo\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaAbajo\" id=\"derechaAbajo\" readonly=\"readonly\" placeholder=\"X\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Calcular\"><\/p>\n<p> Resultado: <input type=\"text\" name=\"resultado\" id=\"resultado\" readonly=\"readonly\" size=\"3\"><\/p>\n<\/form>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-regla-de-tres-inversa\"> Calculadora da regra reversa de tr\u00eas<\/h3>\n<p><script language=\"javascript\"><\/p>\n<p>function reglaDeTresInversa(){\n  var primerValorI = document.getElementById ('izquierdaAbajoI').value;\n  primerValorI = primerValorI.toString().replace(',', '.');\n  var segundoValorI = document.getElementById ('derechaArribaI').value;\n  segundoValorI = segundoValorI.toString().replace(',', '.');\n  var tercerValorI = document.getElementById ('izquierdaArribaI').value;\n  tercerValorI = tercerValorI.toString().replace(',', '.');\n  var resultadoJSI = (tercerValorI * segundoValorI) \/ primerValorI;\n  resultadoJSI = resultadoJSI.toString().replace('.', ',');\n  document.getElementById ('resultadoI').value = resultadoJSI;\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: reglaDeTresInversa();return (false);\"><input type=\"text\" name=\"izquierdaArribaI\" id=\"izquierdaArribaI\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaArribaI\" id=\"derechaArribaI\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"text\" name=\"izquierdaAbajoI\" id=\"izquierdaAbajoI\" size=\"3\"> \u2500\u2500\u2500 <input type=\"text\" name=\"derechaAbajoI\" id=\"derechaAbajoI\" readonly=\"readonly\" placeholder=\"X\" size=\"3\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Calcular\"><\/p>\n<p> Resultado: <input type=\"text\" name=\"resultadoI\" id=\"resultadoI\" readonly=\"readonly\" size=\"3\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-se-hace-una-regla-de-tres\"> <span id=\"Como_se_hace_una_regla_de_tres\">Como fazer uma regra de tr\u00eas?<\/span><\/h2>\n<p> Para resolver uma regra de tr\u00eas, voc\u00ea deve primeiro identificar qual delas vai usar: regra de tr\u00eas direta ou regra de tr\u00eas indireta. Devemos tamb\u00e9m distinguir que tipo de proporcionalidade vamos utilizar: regra de tr\u00eas simples ou regra de tr\u00eas composta. Como todos t\u00eam uma dessas op\u00e7\u00f5es, eles t\u00eam uma <strong>forma diferente de organizar os dados e uma f\u00f3rmula diferente<\/strong> . Assim, para saber quando escolher cada tipo, recomendamos a leitura da seguinte explica\u00e7\u00e3o sobre como resolver uma regra de tr\u00eas.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-identificar-las-relaciones-entre-las-diferentes-variables\"> 1. Identifique as rela\u00e7\u00f5es entre as diferentes vari\u00e1veis<\/h3>\n<p> O primeiro passo para resolver uma regra de tr\u00eas \u00e9 fazer algum tipo de <strong>diagrama ou rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis<\/strong> . Em geral, isso costuma ser feito com o diagrama t\u00edpico que pode ser visto na imagem abaixo. Gra\u00e7as a isso teremos uma estrutura de c\u00e1lculo mais clara e posteriormente poderemos realizar os c\u00e1lculos. Basta <strong>substituir as letras A, B e C<\/strong> pelos valores correspondentes: na coluna da esquerda ir\u00e3o os valores num\u00e9ricos da grandeza que voc\u00ea conhece como um todo (ambos os valores) e na coluna da direita ir\u00e3o os valores da magnitude que tem o desconhecido. Voc\u00ea tamb\u00e9m precisa respeitar as linhas, ent\u00e3o A deve ser o valor da magnitude \u00e0 esquerda que est\u00e1 relacionado \u00e0 vari\u00e1vel B. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"203\" height=\"146\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-trois-schema.webp\" data-src=\"\" alt=\"diagrama de regra de tr\u00eas\" class=\"wp-image-6056 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> diagrama de regra de tr\u00eas <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-establecer-la-proporcionalidad-de-una-regla-de-tres\"> 2. Estabele\u00e7a a proporcionalidade de uma regra de tr\u00eas<\/h3>\n<p> O pr\u00f3ximo passo ser\u00e1 <strong>identificar a proporcionalidade<\/strong> entre as vari\u00e1veis, faremos isso analisando a varia\u00e7\u00e3o do valor num\u00e9rico entre as vari\u00e1veis de cada magnitude. Se terminarmos com uma regra de tr\u00eas direta, quando uma das quantidades aumentar, a outra tamb\u00e9m aumentar\u00e1. Mas se terminarmos com uma regra de tr\u00eas inversa, quando uma quantidade aumenta, a outra diminui. \u00c9 importante ter isso em mente, pois a f\u00f3rmula varia de caso para caso.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3-reglas-de-tres-simples-o-compuestas\"> 3. Regras simples ou compostas por tr\u00eas<\/h3>\n<p> Por fim, diferenciaremos as regras de tr\u00eas em dois tipos, dependendo da quantidade de vari\u00e1veis que relacionamos por meio da proporcionalidade. No caso da regra de tr\u00eas simples, obtemos o valor da vari\u00e1vel X a partir da proporcionalidade de outra quantidade. J\u00e1 a regra composta por tr\u00eas permite calcular a vari\u00e1vel X, com base na proporcionalidade de duas ou mais grandezas. A seguir mostraremos as <strong>f\u00f3rmulas e a representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica<\/strong> desses dois conceitos, para que n\u00e3o haja d\u00favidas: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"797\" height=\"314\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-trois-formules.webp\" data-src=\"\" alt=\"regra de tr\u00eas f\u00f3rmulas\" class=\"wp-image-6059 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres.png 797w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres-500x197.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Formulas-regla-de-tres-768x303.png 768w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Regra simples composta por tr\u00eas f\u00f3rmulas<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-de-una-regla-de-tres-simple\"> Exemplo de regra de tr\u00eas simples<\/h4>\n<p> <strong>Se dez livros custam cinquenta euros, ent\u00e3o se comprarmos 20 livros, quanto dinheiro iremos gastar?<\/strong><\/p>\n<p> Para obter o resultado, precisamos resolver uma regra de tr\u00eas simples e direta. Usaremos, portanto, a f\u00f3rmula X = (B \u00b7 C) \/ A: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"301\" height=\"175\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-simple-du-probleme-de-trois.webp\" data-src=\"\" alt=\"Regra simples do problema de tr\u00eas\" class=\"wp-image-5907 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Resolu\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica do exemplo <\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-de-una-regla-de-tres-compuesta\"> Exemplo de uma regra composta por tr\u00eas<\/h4>\n<p> <strong>Se 6 trabalhadores trabalhando 8 horas por dia constroem uma casa em 45 dias, quantos dias ser\u00e3o necess\u00e1rios 3 trabalhadores trabalhando 6 horas por dia para concluir a mesma constru\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p> Neste caso temos uma regra de tr\u00eas composta e indireta. Portanto, usaremos a f\u00f3rmula X = (A <sub>1<\/sub> \u00b7 B <sub>1<\/sub> \u00b7 C <sub>1<\/sub> ) \/ (A <sub>2<\/sub> \u00b7 B <sub>2<\/sub> ): <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"509\" height=\"220\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/probleme-de-la-regle-composee-de-trois.webp\" data-src=\"\" alt=\"problema da regra composta por tr\u00eas\" class=\"wp-image-5912 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problema-de-regla-de-tres-compuesta-e1635092291878.png 509w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problema-de-regla-de-tres-compuesta-e1635092291878-500x216.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Resolu\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica do exemplo<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"aplicaciones-de-la-regla-de-tres\"> <span id=\"Aplicaciones_de_la_regla_de_tres\">Aplica\u00e7\u00f5es da regra de tr\u00eas<\/span><\/h2>\n<p> Como comentamos na introdu\u00e7\u00e3o, as regras de tr\u00eas nos permitem calcular muitas coisas e, por isso, aplicamos em qualquer \u00e1rea do dia a dia. Embora este tipo de aplica\u00e7\u00e3o tenha uma caracter\u00edstica comum, \u00e9 que \u00e9 calculado por meio de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/proporcoes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propor\u00e7\u00f5es<\/a> . Para dar alguns exemplos:<\/p>\n<ul>\n<li> Calculando porcentagens<\/li>\n<li> convers\u00f5es entre unidades<\/li>\n<li> Calcular doses de medicamentos<\/li>\n<li> Calcular comiss\u00f5es<\/li>\n<li> calcular notas<\/li>\n<\/ul>\n<p> E, de fato, quase todas as opera\u00e7\u00f5es que exigem equival\u00eancia ou algo parecido.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"regla-de-tres-en-la-calculadora-cientifica\"> <span id=\"Regla_de_tres_en_la_calculadora_cientifica\">Regra de tr\u00eas na calculadora cient\u00edfica<\/span><\/h2>\n<p> Nas <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calculadoras cient\u00edficas<\/a> mais comuns, normalmente n\u00e3o existe nenhuma fun\u00e7\u00e3o ou tecla que nos permita resolver regras de tr\u00eas. Portanto, se voc\u00ea n\u00e3o possui uma <strong>calculadora avan\u00e7ada<\/strong> , na qual possa adicionar funcionalidades personalizadas, dificilmente conseguir\u00e1 resolver as regras de 3. Portanto, voc\u00ea ter\u00e1 que fazer o processo separadamente (em uma folha de papel ou na sua cabe\u00e7a) depois fa\u00e7a a parte do c\u00e1lculo na calculadora. A princ\u00edpio pode parecer um pouco lento, mas quando voc\u00ea praticar e conseguir imaginar a regra de tr\u00eas desenhada em sua mente, <strong>voc\u00ea conseguir\u00e1 resolv\u00ea-la em um segundo<\/strong> .<\/p>\n<p> Por fim, deixe-me dizer que se voc\u00ea quiser revisar mais regras de tr\u00eas exerc\u00edcios, deixamos <a href=\"https:\/\/es.slideshare.net\/bellidomates\/problemas-de-regla-de-tres-simple\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">um link com exerc\u00edcios<\/a> para praticar. Dito isso, esperamos que este artigo e nossa calculadora online da Regra de 3 tenham ajudado voc\u00ea a entender melhor esse conceito matem\u00e1tico.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma regra de tr\u00eas permite-nos conhecer as rela\u00e7\u00f5es de proporcionalidade que existem entre determinados valores. \u00c9 gra\u00e7as a isso que o aplicamos quase diariamente em qualquer \u00e1rea da vida quotidiana. Para dar um exemplo: calcule porcentagens , fa\u00e7a convers\u00f5es entre unidades (massa, volume, tempo, etc.) e em geral fa\u00e7a c\u00e1lculos baseados em equival\u00eancias. 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