{"id":102,"date":"2023-07-17T04:22:07","date_gmt":"2023-07-17T04:22:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/pt\/problemas-de-porcentagem\/"},"modified":"2023-07-17T04:22:07","modified_gmt":"2023-07-17T04:22:07","slug":"problemas-de-porcentagem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/pt\/problemas-de-porcentagem\/","title":{"rendered":"Problemas percentuais"},"content":{"rendered":"<p>Abaixo neste artigo voc\u00ea encontrar\u00e1 v\u00e1rios <strong>problemas de porcentagem resolvidos<\/strong> , que cobrem todos os n\u00edveis de dificuldade. Al\u00e9m disso, eles cobrem uma ampla variedade de t\u00f3picos que normalmente s\u00e3o estudados por meio <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-de-porcentagem\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">de porcentagens<\/a> . Dito isto, recomendamos que tente resolver os problemas sozinho e, quando terminar, compare os seus resultados com os que lhe oferecemos nos mesmos exerc\u00edcios. Por\u00e9m antes de iniciar as atividades falaremos um pouco sobre os melhores m\u00e9todos que existem para resolver problemas com porcentagens.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-resolver-problemas-con-porcentajes\"> Como resolver problemas com porcentagens?<\/h2>\n<p> Para <strong>resolver um problema de porcentagem,<\/strong> recomendamos seguir o Procedimento B\u00e1sico de Resolu\u00e7\u00e3o de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/problemas-de-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Problemas Matem\u00e1ticos<\/a> . Neste \u00faltimo link explicamos detalhadamente quais s\u00e3o os passos a seguir, embora a seguir faremos um resumo orientado para a resolu\u00e7\u00e3o das percentagens:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Compreender o problema:<\/strong> nesta fase inicial da solu\u00e7\u00e3o teremos que classificar o problema de acordo com o tipo de percentagem que nos faz calcular. As principais modalidades s\u00e3o geralmente: IVA, percentagens de aumento, percentagens de redu\u00e7\u00e3o, percentagens de equival\u00eancia, entre outras.<\/li>\n<li> <strong>Fa\u00e7a um diagrama:<\/strong> Assim que tivermos clareza sobre o tipo de problema que enfrentamos, devemos proceder ao gr\u00e1fico do objetivo e dos dados do exerc\u00edcio. Por\u00e9m, se n\u00e3o quiser desenhar, voc\u00ea sempre pode escrever um diagrama com os dados envolvidos nos c\u00e1lculos e relacion\u00e1-los entre si.<\/li>\n<li> <strong>Comece pelos c\u00e1lculos:<\/strong> depois podemos come\u00e7ar a resolver o exerc\u00edcio matematicamente, esta parte \u00e9 f\u00e1cil se voc\u00ea levantou o exerc\u00edcio corretamente nas se\u00e7\u00f5es anteriores. Desde ent\u00e3o, voc\u00ea saber\u00e1 com muita clareza o que fazer a qualquer momento para alcan\u00e7ar o resultado.<\/li>\n<li> <strong>Conclus\u00f5es:<\/strong> finalmente devemos expressar o resultado, pode ser em uma frase ou simplesmente no valor num\u00e9rico que nos for solicitado. E \u00e9 altamente recomend\u00e1vel que, quando terminarmos o problema, o analisemos do in\u00edcio ao fim e tiremos conclus\u00f5es.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"problemas-de-porcentajes-para-todos-los-niveles\"> Problemas de porcentagem para todos os n\u00edveis<\/h2>\n<p> Agora que explicamos como resolver exerc\u00edcios com porcentagens, voc\u00ea pode come\u00e7ar a praticar com alguns exerc\u00edcios. Na lista a seguir voc\u00ea encontrar\u00e1 <strong>problemas para todas as s\u00e9ries<\/strong> , desde exerc\u00edcios para quem est\u00e1 come\u00e7ando a trabalhar com porcentagens, at\u00e9 alguns bastante complicados. Mesmo que voc\u00ea tenha o n\u00edvel que possui, recomendamos que comece pelos mais f\u00e1ceis (os primeiros) e v\u00e1 subindo o m\u00e1ximo poss\u00edvel.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"primer-problema\"> primeiro problema<\/h3>\n<p> <strong>Em uma escola, h\u00e1 240 alunos, dos quais 160 foram aprovados em todas as disciplinas. Qual a porcentagem de alunos aprovados em todas as disciplinas?<\/strong><\/p>\n<p> Temos 160 alunos de 240 que passaram em todas as disciplinas, ent\u00e3o 240 \u00e9 igual a 100% e 160 \u00e9 igual a x%. Para descobrir quanto vale x, faremos apenas uma <a href=\"https:\/\/mathority.org\/pt\/calculadora-regra-de-tres\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">regra de tr\u00eas<\/a> simples: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/problemes-avec-les-pourcentages.webp\" data-src=\"\" alt=\"problemas com porcentagens\" class=\"wp-image-5642 lazyload\" width=\"271\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Portanto, o resultado da opera\u00e7\u00e3o (160 x 100) \u00f7 240 = 66,67%, ou dois ter\u00e7os do total. Ent\u00e3o, se quisermos expressar a solu\u00e7\u00e3o em uma frase, podemos indic\u00e1-la com a porcentagem (\u00e9 o que nos perguntam no enunciado) ou podemos faz\u00ea-lo com a propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"segundo-problema\"> segundo problema<\/h3>\n<p> <strong>Num estacionamento h\u00e1 150 carros, dos quais 50% s\u00e3o brancos, 30% s\u00e3o vermelhos e o restante s\u00e3o azuis. Quantos carros existem de cada cor?<\/strong><\/p>\n<p> Temos 150 carros no total e precisamos classific\u00e1-los em 3 grupos diferentes com base na cor da pintura. Devemos, portanto, fazer tr\u00eas c\u00e1lculos como antes: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/problemes-de-pourcentage-faciles.webp\" data-src=\"\" alt=\"problemas f\u00e1ceis de porcentagem\" class=\"wp-image-5644 lazyload\" width=\"680\" height=\"172\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problemas-de-porcentajes-faciles.png 509w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/Problemas-de-porcentajes-faciles-500x127.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Portanto, obteremos tr\u00eas valores: (50 x 150) \u00f7 100 = 75 carros, (30 x 150) \u00f7 100 = 45 carros e (20 x 150) \u00f7 100 = 30 carros. Por fim, para verificar se estes resultados est\u00e3o corretos, podemos somar todos e isso deve dar 150, porque esse \u00e9 o total. Este c\u00e1lculo n\u00e3o faz mais parte do exerc\u00edcio, mas serve como verifica\u00e7\u00e3o: 75 + 45 + 30 = 150 carros.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"tercer-problema\"> terceiro problema<\/h3>\n<p> <strong>Se quisermos comprar uma televis\u00e3o que custa 800\u20ac e nos oferecem um desconto de 15%, quanto vamos acabar por pagar pela televis\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p> Temos um pre\u00e7o total de 800\u20ac, que \u00e9 reduzido em 15% (esta \u00e9 uma percentagem de desconto). Portanto, temos que resolver apenas uma regra de tr\u00eas: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/problemes-de-pourcentage-de-remise.webp\" data-src=\"\" alt=\"Problemas de porcentagem de desconto\" class=\"wp-image-5645 lazyload\" width=\"369\" height=\"137\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Neste caso \u00e9 necess\u00e1rio calcular o valor correspondente a uma percentagem de desconto (100% \u2013 15%) = 85%. Portanto, o c\u00e1lculo final permanece o seguinte: (85 x 800) \u00f7 100 = 680\u20ac.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"cuarto-problema\"> quarto problema<\/h3>\n<p> <strong>T\u00ednhamos 250 litros armazenados em uma caixa d&#8217;\u00e1gua, no primeiro dia esse volume de \u00e1gua foi reduzido para 75% da capacidade total. E no dia seguinte, a capacidade restante foi reduzida em 15%. Quantos metros c\u00fabicos restam no tanque ao final do segundo dia?<\/strong><\/p>\n<p> Para resolver este problema, precisamos calcular duas quantidades seguindo a ordem estabelecida no demonstrativo. Calcularemos primeiro 75% de 250, depois 85% (100% \u2013 15%) do valor restante. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"218\" height=\"151\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/operations-avec-des-pourcentages-difficiles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Opera\u00e7\u00f5es com percentagens dif\u00edceis\" class=\"wp-image-7464 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Para obter a quantidade restante do primeiro dia, resolvemos (75 x 250) \u00f7 100 = 187,5 litros de \u00e1gua e depois resolvemos (85 x 187,5) \u00f7 100 = 159,375 litros de \u00e1gua.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"quinto-problema\"> quinto problema<\/h3>\n<p> <strong>Se me for cobrado IVA de 21% em dois artigos, um de 135\u20ac e outro de 56\u20ac, mas o segundo produto beneficia de um desconto de 12%. Quanto vou acabar pagando pela compra dos dois itens?<\/strong><\/p>\n<p> V\u00e1rios c\u00e1lculos est\u00e3o envolvidos neste problema: come\u00e7aremos por calcular o pre\u00e7o final do segundo produto (ap\u00f3s o desconto), depois calcularemos o pre\u00e7o dos dois produtos com IVA e por \u00faltimo adicionaremos os dois pre\u00e7os. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"215\" height=\"222\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/problemes-de-pourcentage-difficiles.webp\" data-src=\"\" alt=\"problemas percentuais dif\u00edceis\" class=\"wp-image-7466 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> O pre\u00e7o do segundo produto quando aplicamos o desconto \u00e9 (88 x 56) \u00f7 100 = 49,28\u20ac ent\u00e3o aplicamos IVA a ambos os produtos: (121 x 49,28) \u00f7 100 = 59,63\u20ac e (121 x 135) \u00f7 100 =\u20ac 163,35. Por fim, basta somar 59,63 + 163,35 = 222,98\u20ac.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-final\"> \u00faltimo exerc\u00edcio<\/h3>\n<p> <strong>Calcule as seguintes porcentagens:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li> 25% de 540 = 135<\/li>\n<li> 32% de 160 = 51,2<\/li>\n<li> 46% de 625 = 287,5<\/li>\n<li> 73% de 873 = 637,29<\/li>\n<\/ul>\n<p> Caso voc\u00ea tenha conclu\u00eddo estes exerc\u00edcios e queira <strong>mais problemas relacionados a porcentagens<\/strong> , recomendamos que acesse <a href=\"https:\/\/matematicasiesoja.files.wordpress.com\/2013\/10\/problemas-de-porcentajes-2_eso.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">este link<\/a> . L\u00e1 voc\u00ea encontrar\u00e1 problemas de porcentagem em pdf, que n\u00e3o s\u00e3o muito diferentes dos que levantamos neste artigo e permitir\u00e3o internalizar o conceito de porcentagem.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Abaixo neste artigo voc\u00ea encontrar\u00e1 v\u00e1rios problemas de porcentagem resolvidos , que cobrem todos os n\u00edveis de dificuldade. Al\u00e9m disso, eles cobrem uma ampla variedade de t\u00f3picos que normalmente s\u00e3o estudados por meio de porcentagens . 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