Neste artigo explicamos como descobrir qual é o termo principal de um polinômio. Além disso, você verá vários exemplos de como encontrar o termo principal de um polinômio.
Qual é o termo dominante de um polinômio?
A definição do termo principal de um polinômio é a seguinte:
Em matemática, o termo principal de um polinômio é o termo de maior grau desse polinômio, ou seja, o termo principal de um polinômio é o monômio que possui x com maior expoente.
Por exemplo, o primeiro termo do seguinte polinômio é 5x 3 :
O monômio de maior grau do polinômio anterior é 5×3 (monômio de grau 3), portanto é o termo principal do polinômio.
Por outro lado, o coeficiente líder de um polinômio é chamado de coeficiente do seu termo líder. Assim, seguindo o exemplo anterior, a inclinação do polinômio seria 5.
Além disso, o termo principal de um polinômio é usado para identificar quando um polinômio é mônico. No link a seguir você pode ver o que é um polinômio unitário .
Exemplos de como encontrar o termo principal de um polinômio
Agora que sabemos identificar o termo principal de um polinômio, praticaremos com diversos exercícios resolvidos.
- Exemplo do termo principal de um polinômio de grau 5:
O termo principal do polinômio é 2x 5 porque é o elemento de maior grau do polinômio.
➤ Nota: Este polinômio é um trinômio. Você pode ver por que é chamado assim na definição de trinômio .
- Exemplo do termo principal de um polinômio de grau 6:
O termo com maior grau do polinômio é x 6 , portanto é o termo principal do polinômio. Lembre-se que se a variável não vier acompanhada de nenhum coeficiente, significa que o coeficiente é 1, portanto, o coeficiente líder deste polinômio é 1.
Observe que se for um polinômio ordenado, o termo dominante é o primeiro termo que aparece no polinômio.
- Exemplo do termo principal de um polinômio de grau 9:
O termo do polinômio cujo expoente é máximo é -3x 9 , portanto o termo principal do polinômio é -3x 9 . Observe que o sinal negativo também faz parte do termo principal.
- Exemplo do termo principal de um polinômio com duas variáveis:
O termo principal do polinômio é -2x 3 e 4 , pois é o monômio de maior grau do polinômio.
Neste exercício você deve ter cuidado porque o grau de um termo com duas variáveis não é calculado da mesma forma que o grau de um termo com uma única variável.
Como você pode ver, o termo principal faz parte de um polinômio que o caracteriza. Bem, outra propriedade polinomial muito importante é o grau de um polinômio. Por isso deixo para vocês este link onde é explicado o que é o grau de um polinômio e como se calcula o grau de qualquer tipo de polinômio (por exemplo, o grau de um polinômio com duas ou mais variáveis).
