▷ Como é feita a soma dos monômios? ✅ (com exemplos)

Esta página explica o que é e como adicionar monômios (semelhantes ou não). Além disso, você poderá ver exemplos e praticar com exercícios passo a passo resolvidos sobre adição de monômios. Por fim, você também encontrará a explicação de todas as propriedades da soma dos monômios.

Como os monômios são adicionados?

Dois ou mais monômios só podem ser somados se forem semelhantes, ou seja, se os dois monômios tiverem parte literal idêntica (mesmas letras e mesmos expoentes).

Então, a soma de dois monômios semelhantes é igual a outro monômio composto pela mesma parte literal e pela soma dos coeficientes desses dois monômios.

Portanto, ao somar um monômio mais outro monômio, obteremos sempre um monômio semelhante aos dois monômios envolvidos na soma.

Exemplos de somas de monômios

Para que você possa entender claramente como adicionar dois ou mais monômios, você pode ver vários exemplos abaixo:

$2x^4+3x^4 = 5x^4$
$4y^2+y^2 = 5y^2$
$7x^3y+2x^3y = 9x^3y$
$2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6 = 8a^3b^2c^6$
$4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3$

Resumindo, apenas monômios semelhantes podem ser adicionados. E, neste caso, apenas os coeficientes são somados mas a parte literal permanece a mesma.

Agora que você viu como resolver uma soma de monômios, provavelmente está interessado em saber como calcular todas as outras operações com monômios (subtração, multiplicação, divisão, potência,…). É por isso que deixamos este link onde não só explica como realizar todas as operações com monômios, mas também ensina como resolver operações combinadas com monômios .

Soma de diferentes monômios

Acabamos de ver que apenas monômios semelhantes podem ser adicionados. Portanto, se encontrarmos uma soma de monômios não semelhantes , ou seja, com um expoente diferente ou com uma variável (letra) diferente, não podemos em nenhum caso realizar a soma dos referidos monômios. E, neste caso, devemos deixar a operação indicada (sem resolução).

Veja o seguinte exemplo de adição entre monômios semelhantes e diferentes:

$2x^3+4x^7+5x^3$

Na expressão algébrica acima, o monômio

$4x^7$

Possui uma parte literal diferente das demais, portanto não podemos adicioná-la aos demais termos. Por outro lado, os outros dois monômios podem ser somados:

$4x^7+2x^3+5x^3 = 4x^7+7x^3$

Concluindo, quando somamos dois (ou mais) monômios não semelhantes não podemos agrupá-los e, portanto, obtemos um polinômio.

No entanto, isto é diferente quando multiplicamos monômios, porque tanto monômios semelhantes quanto monômios diferentes podem ser multiplicados. É por isso que recomendamos que você dê uma olhada nesta página que explica como multiplicar monômios e quais são as diferenças entre multiplicar e somar monômios.

Exercícios resolvidos sobre soma de monômios

Para que você possa praticar, abaixo estão vários exercícios resolvidos passo a passo sobre adição de monômios:

Exercício 1

Execute as seguintes somas de monômios:

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4$

$\text{B)} \ 3xy+10xy$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

Veja a solução

$\text{A)} \ 5x^4+2x^4 = \bm{7x^4}$

$\text{B)} \ 3xy+10xy = \bm{13xy}$

$\text{C)} \ 6x^2y^3z+7x^2y^3z=\bm{13x^2y^3z}$

$\text{D)} \ 4a^2b^2c+8a^2bc$

A última operação monomial não pode ser executada porque não são semelhantes (possuem partes literais diferentes).

Exercício 2

Resolva as seguintes somas de monômios:

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b$

Veja a solução

$\text{A)} \ 2x^2+5x^2+x^2 =\bm{8x^2}$

$\text{B)} \ 4ab+6ab+3ab+5ab =\bm{18ab}$

$\text{C)} \ dgp+4dgp+2dgp+9dgp =\bm{16dgp}$

$\text{D)} \ 6a^2b +5a^2b +8a^2b+4a^2b+2a^2b=\bm{25a^2b}$

Exercício 3

Simplifique ao máximo as seguintes somas de monômios:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6$

$\text{B)} \ 4xyz+5xz+7xyz+8xz$

$\text{C)} \ ab^2c +3a^2bc+5ab^2c+ab^2c$

$\text{D)} \ 6y^3+3y^3+2y^5+2y^4+y^5+4y^3$

Veja a solução

Para fazer bem este exercício, devemos lembrar que eles só podem ser somados se os monômios forem semelhantes entre si, por outro lado, quando os monômios não são semelhantes, eles não podem ser somados. ENTÃO:

$\text{A)} \ 3x^6+4x^6+x^5+2x^6 = \bm{9x^6+x^5}$