Regra ou Lei da Mão Direita

Nesta página você encontrará uma explicação sobre o que é a regra (ou lei) da mão direita e como ela é usada. Você também poderá ver as 3 variações da regra existentes e, além disso, exemplos e aplicações reais da regra.

Qual é a regra da mão direita?

A regra ou lei da mão direita , também conhecida como regra do saca-rolhas, é uma técnica usada para determinar direções e sentidos de vetores. Em outras palavras, a regra da mão direita permite saber a direção e sentido de um vetor sem a necessidade de fazer cálculos. Principalmente, é usado para encontrar a direção de dois tipos de movimentos: lineares e rotacionais.

Abaixo está uma explicação das 3 variações da regra da mão direita : com três dedos, com a palma da mão e a regra do saca-rolhas. As três regras são diferentes, mas têm o mesmo objetivo, então você só precisa saber como aplicar uma delas. Após as três explicações, você encontrará as aplicações da regra da mão direita.

Regra da mão direita com 3 dedos

A primeira versão da regra ou lei da mão direita é feita com 3 dedos e é usada para encontrar a direção e sentido do produto vetorial de dois vetores . Portanto, a regra consiste nas seguintes etapas:

Coloque o dedo indicador da mão direita na direção do primeiro vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}).$
Coloque o dedo médio (ou dedo médio) da mão direita na direção do segundo vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{v}}).$
A posição do polegar resultante indica a direção e direção do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Regra da mão direita com toda a palma da mão

A segunda versão da regra ou lei da mão direita é usada com toda a palma da mão e também é usada para determinar a direção e a direção do produto vetorial entre dois vetores. Na verdade, é semelhante à variante anterior. Para aplicá-lo, você deve seguir os seguintes passos:

Coloque sua mão direita apontando os dedos na mesma direção do primeiro vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}).$
Feche a mão direita movendo os dedos em direção ao segundo vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{v}}).$

A mão deve ser fechada no lado onde o ângulo (ou distância) entre os vetores é menor.
A posição resultante do polegar determina a direção do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

regra da mão direita com toda a palma da mão

regra saca-rolhas

A regra do saca-rolhas ou parafuso também é usada para saber a direção e a direção do produto vetorial entre dois vetores. Seu procedimento é o seguinte:

Usando sua imaginação, coloque um saca-rolhas (ou parafuso) com a alça apontando na mesma direção do primeiro vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}).$
Em seguida, gire o saca-rolhas em direção ao segundo vetor do produto vetorial
$(\vv{\text{v}})$

como se você fosse colocá-lo em uma rolha. Você precisa girar o saca-rolhas para o lado onde o caminho entre os vetores é menor.
A direção para a qual aponta a espiral do saca-rolhas será a direção e a direção do produto vetorial
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Para que serve a regra da mão direita?

A regra da mão direita tem muitas aplicações no mundo real, tanto em matemática quanto em física. Abaixo mostramos os mais importantes.

Campo magnético

No magnetismo, a regra da mão direita é usada para calcular a direção da força exercida por um campo magnético sobre uma partícula carregada, porque existe um produto vetorial na fórmula da força magnética. Esta é a chamada lei de Lorentz:

$\vv{F} = q\cdot \vv{\text{v}}\times \vv{B}$

Ouro

$\vv{F}$

é a força magnética,

$q$

a carga da partícula,

$\vv{\text{v}}$

o vetor de sua velocidade e

$\vv{B}$

o vetor do campo magnético.

Campo eletromagnetico

No eletromagnetismo também é utilizada a regra da mão direita, pois quando uma corrente contínua ou alternada flui através de um condutor (cabo) com certa intensidade, um campo eletromagnético é gerado ao redor do cabo. Portanto, a direção deste campo eletromagnético pode ser encontrada usando a regra da mão direita:

momento de força

A sensação de momento de uma força é muito importante na física, particularmente na mecânica. E esse significado pode ser facilmente obtido pela regra da mão direita, já que a equação dos momentos inclui um produto vetorial:

$\vv{M}= \vv{r}\times \vv{F}$

Ouro

$\vv{M}$

é o momento resultante da aplicação da força

$\vv{F}$

$\vv{r}$

é a distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto onde o momento gerado é calculado.

Velocidade angular

Outra aplicação da lei da mão direita é determinar a direção do vetor velocidade angular. Para saber o significado desse vetor, você precisa usar a versão correta da régua com toda a palma da mão.

Como você pode ver na imagem a seguir, se um objeto girar no sentido horário, o vetor velocidade angular entra (negativo), enquanto se girar no sentido anti-horário aparece, o vetor velocidade angular sai (positivo).

Eixos XYZ

Finalmente, a regra da mão direita também pode ser usada para indicar qualquer sistema de referência tridimensional. Porque se você olhar os 3 dedos que intervêm na lei da mão direita (com 3 dedos) eles são perpendiculares entre si, portanto, também podem servir como direções dos eixos X, Y e Z.

Regra ou lei da mão direita