Abaixo neste artigo você encontrará vários problemas de porcentagem resolvidos , que cobrem todos os níveis de dificuldade. Além disso, eles cobrem uma ampla variedade de tópicos que normalmente são estudados por meio de porcentagens . Dito isto, recomendamos que tente resolver os problemas sozinho e, quando terminar, compare os seus resultados com os que lhe oferecemos nos mesmos exercícios. Porém antes de iniciar as atividades falaremos um pouco sobre os melhores métodos que existem para resolver problemas com porcentagens.
Como resolver problemas com porcentagens?
Para resolver um problema de porcentagem, recomendamos seguir o Procedimento Básico de Resolução de Problemas Matemáticos . Neste último link explicamos detalhadamente quais são os passos a seguir, embora a seguir faremos um resumo orientado para a resolução das percentagens:
- Compreender o problema: nesta fase inicial da solução teremos que classificar o problema de acordo com o tipo de percentagem que nos faz calcular. As principais modalidades são geralmente: IVA, percentagens de aumento, percentagens de redução, percentagens de equivalência, entre outras.
- Faça um diagrama: Assim que tivermos clareza sobre o tipo de problema que enfrentamos, devemos proceder ao gráfico do objetivo e dos dados do exercício. Porém, se não quiser desenhar, você sempre pode escrever um diagrama com os dados envolvidos nos cálculos e relacioná-los entre si.
- Comece pelos cálculos: depois podemos começar a resolver o exercício matematicamente, esta parte é fácil se você levantou o exercício corretamente nas seções anteriores. Desde então, você saberá com muita clareza o que fazer a qualquer momento para alcançar o resultado.
- Conclusões: finalmente devemos expressar o resultado, pode ser em uma frase ou simplesmente no valor numérico que nos for solicitado. E é altamente recomendável que, quando terminarmos o problema, o analisemos do início ao fim e tiremos conclusões.
Problemas de porcentagem para todos os níveis
Agora que explicamos como resolver exercícios com porcentagens, você pode começar a praticar com alguns exercícios. Na lista a seguir você encontrará problemas para todas as séries , desde exercícios para quem está começando a trabalhar com porcentagens, até alguns bastante complicados. Mesmo que você tenha o nível que possui, recomendamos que comece pelos mais fáceis (os primeiros) e vá subindo o máximo possível.
primeiro problema
Em uma escola, há 240 alunos, dos quais 160 foram aprovados em todas as disciplinas. Qual a porcentagem de alunos aprovados em todas as disciplinas?
Temos 160 alunos de 240 que passaram em todas as disciplinas, então 240 é igual a 100% e 160 é igual a x%. Para descobrir quanto vale x, faremos apenas uma regra de três simples:
Portanto, o resultado da operação (160 x 100) ÷ 240 = 66,67%, ou dois terços do total. Então, se quisermos expressar a solução em uma frase, podemos indicá-la com a porcentagem (é o que nos perguntam no enunciado) ou podemos fazê-lo com a proporção.
segundo problema
Num estacionamento há 150 carros, dos quais 50% são brancos, 30% são vermelhos e o restante são azuis. Quantos carros existem de cada cor?
Temos 150 carros no total e precisamos classificá-los em 3 grupos diferentes com base na cor da pintura. Devemos, portanto, fazer três cálculos como antes:
Portanto, obteremos três valores: (50 x 150) ÷ 100 = 75 carros, (30 x 150) ÷ 100 = 45 carros e (20 x 150) ÷ 100 = 30 carros. Por fim, para verificar se estes resultados estão corretos, podemos somar todos e isso deve dar 150, porque esse é o total. Este cálculo não faz mais parte do exercício, mas serve como verificação: 75 + 45 + 30 = 150 carros.
terceiro problema
Se quisermos comprar uma televisão que custa 800€ e nos oferecem um desconto de 15%, quanto vamos acabar por pagar pela televisão?
Temos um preço total de 800€, que é reduzido em 15% (esta é uma percentagem de desconto). Portanto, temos que resolver apenas uma regra de três:
Neste caso é necessário calcular o valor correspondente a uma percentagem de desconto (100% – 15%) = 85%. Portanto, o cálculo final permanece o seguinte: (85 x 800) ÷ 100 = 680€.
quarto problema
Tínhamos 250 litros armazenados em uma caixa d’água, no primeiro dia esse volume de água foi reduzido para 75% da capacidade total. E no dia seguinte, a capacidade restante foi reduzida em 15%. Quantos metros cúbicos restam no tanque ao final do segundo dia?
Para resolver este problema, precisamos calcular duas quantidades seguindo a ordem estabelecida no demonstrativo. Calcularemos primeiro 75% de 250, depois 85% (100% – 15%) do valor restante.
Para obter a quantidade restante do primeiro dia, resolvemos (75 x 250) ÷ 100 = 187,5 litros de água e depois resolvemos (85 x 187,5) ÷ 100 = 159,375 litros de água.
quinto problema
Se me for cobrado IVA de 21% em dois artigos, um de 135€ e outro de 56€, mas o segundo produto beneficia de um desconto de 12%. Quanto vou acabar pagando pela compra dos dois itens?
Vários cálculos estão envolvidos neste problema: começaremos por calcular o preço final do segundo produto (após o desconto), depois calcularemos o preço dos dois produtos com IVA e por último adicionaremos os dois preços.
O preço do segundo produto quando aplicamos o desconto é (88 x 56) ÷ 100 = 49,28€ então aplicamos IVA a ambos os produtos: (121 x 49,28) ÷ 100 = 59,63€ e (121 x 135) ÷ 100 =€ 163,35. Por fim, basta somar 59,63 + 163,35 = 222,98€.
último exercício
Calcule as seguintes porcentagens:
- 25% de 540 = 135
- 32% de 160 = 51,2
- 46% de 625 = 287,5
- 73% de 873 = 637,29
Caso você tenha concluído estes exercícios e queira mais problemas relacionados a porcentagens , recomendamos que acesse este link . Lá você encontrará problemas de porcentagem em pdf, que não são muito diferentes dos que levantamos neste artigo e permitirão internalizar o conceito de porcentagem.