Problemas de matemática

Neste artigo, faremos uma explicação completa sobre como resolver problemas matemáticos com palavras . Concretamente, definiremos os passos de raciocínio a seguir, algumas técnicas de solução e por fim disponibilizaremos exercícios de matemática de diversas áreas para que você possa praticar. Resumindo, depois de ler este texto, sua forma de resolver problemas matemáticos certamente será diferente. Embora, se você estiver apenas praticando a resolução de problemas , poderá pular a teoria e ir direto aos problemas.

Como resolver problemas de matemática?

A seguir, examinaremos detalhadamente as etapas que você precisa seguir para resolver questões matemáticas do tipo problema. Obviamente, não existe um processo concreto e completo que permita resolver todos os problemas matemáticos que possa encontrar. Porém, existe um método um pouco mais geral e universal que irá guiá-lo durante o processo. Isso é o que explicaremos nesta seção:

Abordagem: entenda o problema

Primeiramente, antes de começarmos a escrever cálculos e fazer representações diagramáticas, precisamos entender o problema . Porque se pularmos esta parte, estaremos essencialmente tentando resolver um problema “do jeito maluco”. Por isso, recomendamos que você leia o enunciado diversas vezes (pelo menos duas vezes) e possa até sublinhar conceitos importantes: aqueles que incluem dados numéricos e palavras que envolvem cálculo. Se você não sabe o que são essas palavras-chave matemáticas , aqui você encontrará um artigo onde explicamos. Mas resumindo, é uma lista de palavras, cada uma delas equivalente a uma operação matemática, por exemplo “total = adição”, “excesso = subtração” e muitas outras.

Representar o exercício com um plano organizado

Depois de entender o exercício, é altamente recomendável organizar todas as informações em um esboço . Desta forma, você pode ver facilmente todas as relações entre as diferentes variáveis. E assim você encontrará rapidamente a forma de resolver o exercício. Obviamente o diagrama pode ter o desenho que você quiser, embora você deva tentar torná-lo bastante compreensível, pois caso contrário, mais do que ajudá-lo, só o confundirá.

Desenvolva um plano de execução

Quando você terminar de organizar os dados do problema no diagrama, será hora de pensar em todas as soluções possíveis que existem para resolver este exercício. Se você perceber que esta fase de raciocínio é difícil para você, tente vincular todos os recursos matemáticos que conhece para resolver o problema. E se ainda estiver com dificuldades nesta fase do processo, recomendamos que leia a próxima seção. Pois nele mostraremos algumas estratégias que você pode utilizar para solucionar problemas e que o ajudarão a melhorar seu entendimento e buscar soluções.

Processo: cálculos e estratégias de resolução

A seguir, reunimos uma lista de dicas e estratégias para resolver problemas matemáticos:

• Compare com problemas semelhantes: Os problemas que você encontrar no exame certamente estarão relacionados aos que você encontrou nas aulas. Então você terá que encontrar essas semelhanças entre os problemas e assim poderá determinar qual caminho seguir para resolvê-lo, pois você já conhecerá esse estilo de afirmação.
• Divida o problema em partes mais simples: Uma metodologia altamente recomendada é quebrar o exercício em partes para que você possa resolver essas partes menores e finalmente juntar tudo. Desta forma você terá uma visão mais precisa de cada subgrupo e terá uma melhor capacidade de compreendê-los.
• Simplifique ao máximo: outra forma de resolver problemas matemáticos, bastante semelhante à anterior, consiste em simplificar ao máximo o exercício. Isso inclui a notação (deve ser confortável de usar), as ferramentas que você usa, o contorno que você desenha e qualquer coisa relacionada à resolução.
• Aproveite os erros: Se você já tentou um método de solução e não funcionou para você, não fique frustrado, apenas aproveite esse erro para aprender. Dessa forma, se você se pergunta por que esse método não funciona, você encontrará um elemento-chave que estava te afastando da solução e portanto, agora você estará mais perto dela.
• Método de tentativa e erro: Este procedimento é bastante conhecido, basicamente envolve tentar diferentes caminhos até encontrar o caminho certo. Basta pensar em todos os casos que você acha possíveis e experimentá-los um por um, descartando aqueles que não funcionam para você.

Últimas descobertas

É sempre altamente recomendável revisar o exercício ao final de tudo e tirar conclusões sobre o que aprendeu. Desta forma você melhorará sua capacidade de raciocínio matemático e na próxima vez que tentar resolver um problema será mais fácil para você. Além disso, ao revisar, você conseguirá identificar com mais facilidade eventuais erros, seja de cálculo, compreensão ou raciocínio.

Use a calculadora para problemas matemáticos

As calculadoras científicas são uma ferramenta muito poderosa e útil para a resolução de problemas porque ajudam a acelerar os cálculos . Além disso, eles lhe dão confiança no cálculo porque você sabe que não estão errados. Mas, sim, há uma série de hábitos que você deve adquirir quando quiser resolver problemas com a calculadora ou qualquer outro tipo de exercício matemático. A primeira delas é olhar todas as opções personalizáveis da calculadora , por exemplo unidades angulares, método de arredondamento… Pois isso geralmente causa erros. E você também deve verificar os cálculos que escreve várias vezes porque a calculadora não cometerá um erro, mas sim uma vontade humana. Portanto, verifique duas ou três vezes a redação dos cálculos.

Tipos de problemas matemáticos

Nesta seção, coletamos problemas de diferentes séries para que os alunos pratiquem os conceitos mais importantes da matemática. Tenha em mente que cada linha contém problemas das seguintes dificuldades: fácil, médio e difícil , e eles são ordenados do mais fácil para o mais difícil.

Problemas de adição e subtração

1. Se Andrés tiver 23 peras, ele come 2, dá 3 para Maria e dá mais 3 para seu pai. Quantos Andrés Pears sobraram? RESPOSTA: 15 peras.
2. Num estacionamento há 14 carros vermelhos, 25 carros azuis, 42 carros brancos e 23 motocicletas. Quantos carros há no total no estacionamento? RESPOSTA: 81 treinadores.
3. Alberto comprou um computador por 261 euros, comprou também um fato de banho novo por 35 euros e finalmente pagou 24 euros por um jantar. Quanto dinheiro Alberto gastou no total? RESPOSTA: 320 euros.
4. Para comprar uma casa, Hugo paga 24.532 euros a mais que Juan e Lucas paga 34.856 euros menos que Juan. Se Juan pagou 245.312 euros, quanto pagaram pela casa? RESPOSTA: 725.612 euros.

problemas de multiplicação

1. Um trem é composto por 5 vagões e em cada vagão cabem 30 pessoas. Quantos passageiros há no total no trem? RESPOSTA: 150 passageiros.
2. Se eu comprasse 31 litros de leite e cada litro de leite custasse 3 euros. Quanto eu gastei? RESPOSTA: 93 euros.
3. Para comprar o presente da mãe, Sandra colocou 12 euros e o irmão colocou o dobro do dinheiro que ela. Então, quanto dinheiro custou o presente? RESPOSTA: 36 euros.
4. Se o bilhete do concerto custa 215,45€. Quanto custarão 45 ingressos? RESPOSTA: 9.650,25€.

problemas de divisão

1. Levei seis dias para ler um livro, enquanto Pepe o fez na metade do tempo. Quanto tempo Pepe demorou? RESPOSTA: 3 dias.
2. Se dividirmos toda a água de um tanque de 56 litros em 7 recipientes diferentes. Quantos litros de água cabem em cada recipiente? RESPOSTA: 8 litros.
3. Um caminhão transporta 13.120 biscoitos em pacotes de 8 e, por sua vez, estes são agrupados em caixas de 20 pacotes. Quantas caixas o caminhão de transporte carrega? RESPOSTA: 82 caixas.
4. Se o produto de dois números for 66,875 e um desses números for 12,5. Qual é o outro número? RESPOSTA: 5,35.

problemas de fração

1. Sobre a mesa estão 12 objetos incluindo 5 livros. Representa a proporção de livros em relação ao número total de objetos com uma fração. RESPOSTA: 5/12 libras.
2. Dolores percorreu 1,2 km, ou 2/3 da distância total que tem que percorrer. Qual a distância total que ele terá percorrido quando chegar ao seu destino? RESPOSTA: 1,8 km.
3. Se eu gastar 1/4 do dinheiro que economizei em um livro, compro biscoitos que custam 1/8 do dinheiro que me resta. Quanto me resta agora? RESPOSTA: Tenho 5/8 do que tinha no início.
4. Ana tem 400 euros para gastar no que quiser. Na sexta-feira gastou 2/5 desse valor e no sábado 3/4 do que lhe restava. Quanto resta no final? RESPOSTA: 60 euros.

problemas de porcentagem

Antes de começarmos com os problemas de porcentagem, queremos dizer que temos um artigo muito completo no qual aprendemos como calcular porcentagens . Portanto, se você não sabe ou acha que está tendo problemas, pode verificar este artigo e voltar aqui para ver se consegue corrigir esses problemas. Dito isto, aqui estão os exercícios percentuais:

1. Numa cidade de 15 mil habitantes, 60% são mulheres. Quantas mulheres existem? RESPOSTA: 9.000 mulheres.
2. Carlos marcou três gols, representando 30% do total de chutes a gol. Quantos chutes a gol ele deu? RESPOSTA: 10 tiros.
3. Se tivermos 400 bolas e sabemos que 25% delas são azuis, 55% são brancas e as restantes são vermelhas. Quantas bolas de cada cor existem? RESPOSTA: 100 bolas azuis, 220 bolas brancas e 80 bolas vermelhas.
4. Se Julio tiver 120 videogames, 20% de estratégia, 40% de ação e o restante carros. Quantos videogames Julio tem sobre carros? RESPOSTA: 48 jogos de carros.

problemas de equação

Os problemas de equações são bastante difíceis para os alunos porque marcam a transição de problemas de cálculo básico para problemas de cálculo de variáveis. É por isso que você precisa saber como resolver equações muito bem antes de começar esses problemas.

1. Encontre o número que verifica que a soma do seu duplo e do seu triplo é igual a 100. RESPOSTA: 20.
2. Se Pilar é 12 anos mais nova que Juana e em 7 anos a idade de Juana é o dobro da idade de Pilar, quantos anos tem Juana? RESPOSTA: 17 anos.
3. Dado um número, a soma de sua metade, duplo e triplo é 55 . Qual é o número? RESPOSTA: 10.
4. Determine três números consecutivos tais que a soma dos seus quadrados seja 365. RESPOSTA: 10, 11 e 12.

Problemas matemáticos de dificuldade com soluções

Depois fizemos uma compilação de exercícios complicados, não como os problemas simples de matemática que fizemos até agora. Na verdade, esses são problemas de lógica matemática bastante populares, veja se você consegue resolvê-los. Lembre-se, se quiser verificar sua resposta, você pode encontrar as soluções abaixo.

1. O pai de Juan avisa ao filho que lhe dará duas moedas. “Entre os dois somam três euros, mas um deles não vale um euro.” Quais são as peças?
2. Quantas vezes o número 1 pode ser subtraído do número 1111?
3. Um homem compra um cavalo por 60€. Ele vende o cavalo por 70€. Depois compra o cavalo por 80€ e vende-o por 90€. No final, quanto dinheiro o homem ganhou ou perdeu? Ou você está falido?
4. Alguns amigos querem distribuir um prémio de 1000 euros na proporção inversa do número de vezes que se atrasaram aos compromissos. Se Juan se atrasou 2 vezes, Marta 3 vezes e Lucas 5 vezes, quanto ganhou cada um deles?

Soluções para quebra-cabeças matemáticos

1. Uma moeda vale dois euros e a outra um euro. O pai de Juan diz que um deles não pode custar um euro… mas o outro pode.
2. Apenas um, porque várias vezes subtraímos do número 1110, 1109, 1108.
3. O homem ganha 10€ por venda, então o resultado é 20€. O truque aqui é calcular cada venda separadamente.
4. Juan chega atrasado apenas 2 vezes: 483,87€, Marta chega atrasado 3 vezes: 322,58€ e Lucas chega atrasado 5 vezes: 193,54€.

problemas de matemática de nível

Se você estiver interessado em problemas de matemática para uma etapa escolar específica, aqui estão alguns links para que você possa encontrar exercícios para essa etapa específica. Porém, se ainda não o fez, pode tentar os problemas que incluímos neste artigo, pois são de diferentes níveis de dificuldade. E mesmo que você ache alguns deles muito simples, você sempre os utilizará para revisar.

problemas elementares de matemática

Se quiser encontrar problemas para revisar os conceitos que são ensinados no ensino fundamental, você pode visitar o seguinte link . Você encontrará exercícios para os seguintes cursos: 1º ano, 2º ano, 3º ano, 4º ano, 5º ano e 6º ano.

Problemas de matemática do ESO

Neste segundo link você encontra problemas resolvidos e exercícios de diversos cursos do ensino médio. Simplesmente, você terá que acessar a área correspondente ao seu nível de estudo e poderá navegar em busca dos problemas resolvidos.

Recursos para saber mais sobre solução de problemas

Também recomendamos dar uma olhada nesses enigmas matemáticos , que vão fazer você pensar.