Esta página explica o que significa um polinômio estar incompleto. Além disso, você verá vários exemplos desse tipo de polinômios.
O que é um polinômio incompleto?
O significado do polinômio incompleto é o seguinte:
Em matemática, um polinômio incompleto é um polinômio que não possui todos os termos desde o termo independente até o termo de maior grau, ou seja, falta pelo menos um monômio de um grau para um polinômio incompleto.
Por exemplo, o seguinte polinômio é um polinômio incompleto:
O polinômio do exemplo possui um termo de grau 3 (x 3 ), um monômio de grau 1 (5x) e um termo independente, portanto, o polinômio é efetivamente incompleto pois não possui elemento de grau 2, quando seu grau máximo é 3.
Por outro lado, você deve saber que o oposto de um polinômio incompleto é um polinômio completo. Clique neste link para ver um exemplo de polinômio completo e saber quando um polinômio é completo e quais são as diferenças entre polinômios completos e incompletos.
Exemplos de polinômios incompletos
Agora que sabemos a definição de polinômio incompleto, veremos vários exemplos desse tipo de polinômio para entender o conceito de tudo:
- Exemplo de um polinômio incompleto de grau 4:
É um polinômio incompleto porque falta um termo de grau 3 e grau 1.
- Exemplo de um polinômio incompleto de grau 5:
Como você pode ver no exemplo anterior, embora falte apenas o monômio de grau 0 (termo independente) no polinômio, ele ainda é um polinômio incompleto porque falta um termo.
- Exemplo de um polinômio incompleto de grau 6:
Este polinômio perde os termos de grau 4, 3 e 1.
Polinômio incompleto pode parecer um tipo de polinômio muito simples, porém, você deve saber que algumas operações mudam quando realizadas com polinômios incompletos. Por exemplo, você pode ver sua importância na divisão de polinômios pela regra de Ruffini, que é modificada quando o polinômio está incompleto. Deixamos este link para que você possa ver a explicação completa desta regra, bem como exemplos de como ela é aplicada e resolvida exercícios da regra de Ruffini .
Por fim, esperamos que você tenha gostado da explicação e agora saiba como é um polinômio incompleto. Não se esqueça que você sempre pode nos deixar sua opinião ou dúvidas nos comentários.
