Aqui você encontrará a explicação do que são polinômios heterogêneos e, além disso, poderá ver exemplos deste tipo de polinômios.
O que é um polinômio heterogêneo?
A definição matemática do polinômio heterogêneo é a seguinte:
Em matemática, um polinômio heterogêneo é um polinômio em que todos os termos não têm o mesmo grau.
Portanto, se pelo menos um monômio de um determinado polinômio tem grau diferente de outro monômio que faz parte do mesmo polinômio, isso significa que diz que o polinômio é heterogêneo.
Por exemplo, o seguinte polinômio é heterogêneo:
Na verdade, é um polinômio heterogêneo porque possui termos de graus diferentes: x 3 é de grau 3, 5x 2 é de grau 2 e -4 é de grau 0, pois é um termo independente e não possui variável.
Por outro lado, como você deve saber, este polinômio também é um polinômio incompleto . Se você ainda não está familiarizado com este conceito, recomendamos dar uma olhada neste link onde explicamos o que significa um polinômio ser incompleto.
Exemplos de polinômios heterogêneos
Depois de vermos o significado algébrico de um polinômio heterogêneo, vejamos agora alguns exemplos de polinômios heterogêneos para finalizar a compreensão do conceito:
- Exemplo de um polinômio heterogêneo com uma variável
- Exemplo de um polinômio heterogêneo com duas variáveis:
Como você pode ver no exemplo anterior, um polinômio heterogêneo também pode ter termos de graus semelhantes. Neste caso x 5 e 3y 5 são ambos de quinto grau, porém, o monômio 4x 2 y é de terceiro grau e, portanto, o polinômio é heterogêneo pois nem todos os seus termos possuem o mesmo grau.
- Exemplo de um polinômio heterogêneo de 3 variáveis:
Por fim, você deve saber que existe um tipo de polinômio que, pelas suas características, é muito diferente dos polinômios heterogêneos, que são polinômios homogêneos. Mas é precisamente por esta razão que você precisa saber como os polinômios heterogêneos diferem dos polinômios homogêneos. Você o encontrará na explicação do que são polinômios homogêneos , onde, além disso, poderá ver exemplos de polinômios homogêneos e quais são todas as suas propriedades.
