Percentis são medidas estatísticas usadas para interpretar dados e compreender a posição relativa de um valor em uma distribuição . Eles são uma forma comum de resumir e analisar grandes conjuntos de dados.
Quando você fala sobre percentis, está falando sobre como um valor específico se compara ao restante dos dados . O percentil 50, por exemplo, divide os dados em duas partes iguais: 50% dos dados estão abaixo e os 50% restantes estão acima.
Normalmente, o percentil é usado para entender como os dados são distribuídos em um conjunto . Por exemplo, o percentil 25 marca o ponto onde 25% dos dados estão abaixo e 75% estão acima.
Além disso, vale ressaltar que os percentis também são utilizados para avaliar a posição relativa de uma ação em relação a outras ações . Por exemplo, se você pontuou no percentil 90 em um teste, isso significa que você pontuou melhor do que 90% dos outros participantes do teste.
Como os percentis são calculados?
O cálculo de percentis envolve classificar um conjunto de dados e determinar qual valor está em uma posição específica em relação ao total de dados. A seguir, vamos ver a forma correta de calcular um percentil.
1. Classifique os dados – Primeiro, classifique os dados em ordem crescente ou decrescente, dependendo do percentil que deseja calcular. É importante que os dados estejam organizados para poder identificar a posição relativa do valor desejado.
2. Identifique a posição percentil : Em seguida, determine a posição percentual relativa que deseja calcular em relação ao total de dados. Isso pode ser feito usando a fórmula:
Classificação percentil = (percentil desejado ÷ 100) · (n + 1)
Onde “Percentil Desejado” é o valor do percentil que você deseja calcular e “n” é o total dos dados no conjunto ordenado.
3. Encontre o valor do percentil – Usando a posição do percentil calculada na etapa anterior, encontre o valor correspondente no conjunto de dados ordenado. Se a posição do percentil for um número inteiro, o valor nessa posição será o percentil desejado. Se a posição do percentil não for um número inteiro, você poderá interpolar entre os dois valores mais próximos nas posições inferior e superior para obter uma estimativa do percentil.
Observe que existem diferentes métodos de cálculo de percentis, como método de interpolação linear, método de interpolação do vizinho mais próximo, etc. A escolha do método afeta ligeiramente os resultados, por isso é importante ser consistente e utilizar o mesmo método em todos os cálculos.
Qual a importância dos percentis na interpretação dos dados?
Os percentis são uma ferramenta fundamental na interpretação de dados porque fornecem uma forma estatística de compreender a posição relativa de um valor em um conjunto de dados. Vejamos alguns pontos-chave sobre a importância dos percentis na interpretação dos dados:
medição de posição
Primeiro, eles permitem determinar a posição relativa de um valor em um conjunto de dados . Por exemplo, o percentil 50, conhecido como mediana , indica o valor que está no centro do conjunto de dados, dividindo-o em duas partes iguais.
Percentis mais altos, como 75 ou 90, indicam o valor acima do qual cai uma determinada porcentagem dos dados, o que ajuda a entender a distribuição e dispersão dos dados.
comparação de dados
Os percentis são usados para comparar valores em diferentes conjuntos de dados ou em diferentes momentos . Por exemplo, comparando os percentis de rendimento de diferentes grupos populacionais, é possível determinar como o rendimento é distribuído dentro de cada grupo e se existem desigualdades económicas.
Além disso, ao calcular percentis em diferentes momentos, é possível analisar a evolução ou mudanças na distribuição dos dados ao longo do tempo.
Identificando valores discrepantes
Eles também são úteis para identificar valores discrepantes ou discrepantes em um conjunto de dados . Por exemplo, se um valor for superior ao percentil 95, isso indica que é superior a 95% dos dados do conjunto, o que pode ser considerado um valor incomum ou atípico.
Isto pode ser relevante na análise de dados para identificar valores extremos ou outliers que possam afetar a interpretação dos resultados.
Qual é a faixa de valores possíveis para um percentil?
A faixa de valores possíveis para um percentil é de 0 a 100 . Os percentis representam a posição relativa de um valor em um conjunto de dados, expressa como uma porcentagem.
Portanto, um percentil pode variar de 0, que representa o valor mais baixo no conjunto de dados, a 100, que representa o valor mais alto no conjunto de dados.
Por exemplo, o percentil 50, também conhecido como mediana , representa o valor localizado no centro do conjunto de dados, dividindo os dados em duas partes iguais. Um valor no percentil 50 significa que é maior que 50% dos dados e menor que 50% dos dados do conjunto.
Da mesma forma, o percentil 75 representa o valor acima do qual caem 75% dos dados, e o percentil 90 representa o valor acima do qual caem 90% dos dados.
Os percentis não têm limite , pois são baseados em uma porcentagem relativa aos dados do conjunto. Isto significa que qualquer valor no conjunto de dados pode ser representado por um percentil. No entanto, isto depende da sua posição relativa global.
Qual é a diferença entre um percentil e uma mediana?
A mediana é um valor específico que divide um conjunto de dados em duas partes iguais , com 50% dos dados acima e 50% abaixo. Percentil é uma medida que indica a posição relativa de um valor em um conjunto de dados, expressa como porcentagem.
Por exemplo, o percentil 50 equivale à mediana . A diferença é que a mediana é um valor específico, enquanto os percentis são uma medida mais geral em termos de percentagem.
Os percentis são úteis para avaliar a posição relativa de um valor no conjunto de dados, enquanto a mediana é simplesmente um valor específico na posição intermediária do conjunto de dados.
Quais são algumas considerações ao usar percentis na análise de dados?
Ao usar percentis na análise de dados, é importante ter em mente algumas limitações e considerações importantes:
- Representação limitada de dados : captura apenas uma porcentagem específica dos dados, o que significa que não reflete a distribuição completa dos valores.
- Sensibilidade aos extremos dos dados – Os percentis podem ser influenciados por valores discrepantes ou dados extremos no conjunto de dados, o que pode distorcer sua interpretação.
- Falta de informações sobre a variabilidade dos dados – Não fornecem detalhes sobre a variabilidade ou dispersão dos dados em um conjunto, o que pode ser importante para a compreensão da distribuição completa dos dados.
- Dependência do tamanho da amostra – O tamanho da amostra estatística do conjunto de dados pode afetar os percentis, com amostras menores tendo percentis mais flutuantes e menos precisos.
- Interpretação adequada : É essencial não fazer suposições falsas baseadas apenas em percentis, mas considerá-las em conjunto com outras medidas descritivas e o contexto específico da análise de dados.
Exemplos numéricos para cálculo de percentis
Neste ponto, você pode ter dúvidas sobre como calcular percentis. Portanto, compartilhamos alguns exemplos numéricos para você considerar.
Exemplo 1: percentil 75
Para calcular o percentil 75, primeiro ordenamos os dados do menor para o maior: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32.
Em seguida, multiplicamos o percentil desejado (75) pelos dados totais (10) e dividimos por 100 para obter a posição percentual aproximada no conjunto de dados: (75 10) ÷ 100 = 7,5. Como 7,5 não é um número inteiro, tomamos o valor imediatamente acima dele (neste caso, o oitavo valor), que é 28. Portanto, o percentil 75 é igual a 28.
Exemplo 2: percentil 90
Utilizando os mesmos dados do exemplo anterior, para calcular o percentil 90, multiplicamos o percentil desejado (90) pelo total de dados (10) e dividimos por 100: (90 10) ÷ 100 = 9.
Como 9 é um número inteiro, pegamos o valor que está na nona posição (neste caso, o maior valor do conjunto de dados), que é 32. Portanto, o percentil 90 é igual a 32.