Um polinômio é uma expressão algébrica que consiste na soma de termos. Os termos podem ser separados em duas partes: o coeficiente e a incógnita. A incógnita é elevada a um expoente natural e, por sua vez, multiplicada pelo coeficiente. Esses termos devem ser ordenados de forma muito precisa, e é isso que explicaremos a seguir.
O que é um polinômio ordenado?
Um polinômio ordenado é um polinômio que possui uma estrutura ordenada de acordo com os graus dos diferentes termos. Começamos com o termo de grau mais alto (à esquerda) e adicionamos termos subsequentes de grau progressivamente mais baixo à direita. Se você tiver um polinômio de grau 3, a ordem deve ser como no exemplo: 4x³ – 3x² + x – 5.
Se encontrarmos um polinômio completo, devemos ordenar os termos de acordo com o valor do grau. E no caso de termos um polinômio incompleto, seguimos o mesmo procedimento. E se o termo de grau dois não existe , simplesmente passamos para o próximo, sem levá-lo em consideração. No exemplo a seguir você pode ver isso mais claramente: 2x³ – 4x + 1.
Você pode estar se perguntando qual é o sentido de ter um polinômio ordenado? Bom, a verdade é que para lidar com polinômios é muito prático. Já que você pode avaliá-los rapidamente olhando-os da esquerda para a direita. Por exemplo, se você precisar simplificar ou operar expressões desse estilo, é mais conveniente ter os termos de grau comum do mesmo lado.
Exemplos de polinômios ordenados e polinômios desordenados
Os polinômios podem ser classificados de várias maneiras, mas aqui nos concentraremos nos polinômios ordenados e não ordenados. Lembre-se de que um polinômio é ordenado se seus termos estiverem organizados em ordem crescente de grau. Por exemplo, o polinômio x² + 3x – 5 é ordenado, pois os graus estão em ordem crescente.
Por outro lado, um polinômio é desordenado se seus termos não forem classificados em ordem crescente de grau. Por exemplo, o polinômio 4x³ – 5x + 2x² + 7 não está ordenado porque seus termos não respeitam a estrutura que explicamos. Ressalta-se que mesmo que haja apenas um termo movido, ele já é considerado um polinômio não ordenado.
A ordem dos termos de um polinômio
Agora você sabe como ordenar um polinômio e por que é tão conveniente usar esse conceito matemático em seus cálculos. Recomendamos que você o aplique em suas sessões de estudo. Talvez você não precise fazer exercícios focados exclusivamente na ordem dos polinômios, pois é algo muito fácil de fazer.
Mas, o que recomendamos que você faça é que sempre resolva uma operação polinomial. Mesmo que você vá apenas fazer uma simplificação, antes de fazer qualquer coisa pergunte-se se cada termo está em seu lugar ou se há alterações a serem feitas. Aí você pode começar a resolver os cálculos de forma correta e prática.
Dito isto, se você tiver alguma dúvida sobre polinômios ordenados. Não hesite em nos perguntar através dos comentários.