Uma fração irredutível é uma fração que não pode ser mais simplificada, portanto não possui frações equivalentes menores. Em outras palavras, o mcf do numerador e denominador de uma fração irredutível é igual a 1, porque não possuem outros divisores comuns. Por exemplo, a expressão “5/8” não pode mais ser reduzida, por isso dizemos que está na sua forma mais simples ou que é irredutível.
Calculadora de fração irredutível
Antes de continuar com a teoria, queremos mostrar-lhe uma calculadora que lhe permitirá obter a fração irredutível de qualquer número misto. Basta inserir os valores do numerador e do denominador e clicar em “Simplificar fração” , obterá então a forma reduzida na caixa de resultados. Recomendamos usar esta ferramenta para simplificar imediatamente qualquer fração ou até mesmo para corrigir seus exercícios de fração.
O que é uma fração irredutível e como ela é calculada?
Como já explicamos no início, uma fração irredutível é uma fração que não pode ser mais simplificada, portanto é uma fração imediata . Se quiser encontrar este tipo de frações terá que usar a simplificação de frações , desta forma encontrará uma fração equivalente que é irredutível em relação à fração inicial. Neste último link você encontra um guia detalhado sobre simplificação de frações, embora na lista a seguir expliquemos os passos de forma resumida:
- Encontrando Fatores Comuns: Para começar, você precisa encontrar o máximo divisor comum do numerador e do denominador. Desta forma você obtém um número que permitirá reduzir ambos os valores mantendo a equivalência.
- Divida a fração redutível pelo MDC: Depois de obter o MDC, você precisará dividir o numerador e o denominador por esse divisor comum. Isso lhe dará um numerador e denominador equivalentes mais simples (ou menores).
Você também pode usar outros métodos para determinar frações irredutíveis, explicados em nosso artigo sobre simplificação de frações. Embora com esta metodologia que lhe explicamos você possa reduzir qualquer fração que desejar com muita facilidade e rapidez.
Exemplo de frações redutíveis e frações irredutíveis
Na imagem a seguir você encontra quatro exemplos de frações redutíveis e mais quatro de frações irredutíveis. Recomendamos que você tente simplificar cada uma das frações, assim você entenderá claramente a diferença entre os dois tipos de frações.
Exemplo de cálculo de uma fração irredutível
Aqui mostramos passo a passo como você pode simplificar uma fração usando dois métodos. A primeira mostra o procedimento completo que explicamos na seção anterior. E o segundo mostra um sistema um pouco diferente, que envolve dividir o numerador e o denominador pelo mesmo valor, começando pelos menores divisores (sem contar 1) e aumentando. No entanto, se você acha que o segundo sistema é muito complicado, pode ignorá-lo.
Fração irredutível de um número decimal
A fração irredutível obtida de um número decimal é chamada de fração geradora . É importante ressaltar que ele é calculado de diferentes formas dependendo do tipo de decimal com o qual se trata (exato, periódico puro ou periódico misto). O exemplo a seguir mostra claramente este conceito matemático: 5/7 = 0,7142857... Como você pode ver, cinco sétimos é a fração irredutível equivalente ao número decimal 0,7142857...
Como você sabe se uma fração é irredutível?
Para descobrir se uma fração é redutível ou irredutível, você pode seguir dois métodos. A primeira é calcular o máximo divisor comum do numerador e denominador, se este valor for diferente de um significará que se trata de uma fração redutível. E se você obtiver um como resultado, sabe que a fração será irredutível. Em segundo lugar, você pode usar a calculadora de frações irredutíveis que mostramos no início para realizar esses tipos de verificações.
Exercícios resolvidos sobre frações irredutíveis
Agora que você leu a teoria, recomendamos que você tente resolver esses problemas , o que lhe permitirá praticar o cálculo de frações irredutíveis. Além disso, se você quiser melhorar sua compreensão dos números mistos, recomendamos tentar resolver estesexercícios de frações . Através do qual você entenderá melhor o próprio conceito de fração.
Exercício 1
Calcule a fração irredutível das seguintes frações redutíveis. Lembre-se de que você pode usar qualquer método para simplificar frações. E ao terminar o exercício, você poderá comparar seus resultados com os que mostramos na imagem abaixo.
Exercício 2
Identifique as frações equivalentes às frações irredutíveis 2/3 e 4/5. Para completar esta tarefa, recomendamos olhar os números no numerador e no denominador e pensar na relação de divisibilidade que eles possuem. Talvez você possa usar o maior fator comum ou o mínimo múltiplo comum para encontrar o que procura...
Exercício 3
Neste último exercício, basta indicar se as três frações seguintes têm a mesma fração irredutível. É portanto necessário reduzir ao máximo as três frações e analisar o resultado. Depois de resolvê-lo, você pode comparar suas soluções com as nossas.
Mais informações sobre frações
Esperamos que este artigo tenha ajudado você a entender as frações irredutíveis. Embora se você tiver alguma dúvida, fique à vontade para ler nossa explicação sobre frações . Lá você encontrará todas as informações sobre frações: definição, categorias, operações e exercícios, tudo explicado por meio de teoria e exemplos. Garantimos que se você ler este artigo eliminará muitas dúvidas fundamentais relacionadas a este tema.