Frações ou números mistos são um conceito matemático muito importante no campo do cálculo. Portanto, é fundamental saber como funcionam e como resolver exercícios de frações . Este é o objetivo deste artigo, seja você aprender a resolver operações com frações e qualquer outro tipo de exercício ou problema que inclua números deste estilo. Dito isto, vamos começar com os primeiros exercícios.
Exercício sobre operações com frações
Para começar, fornecemos algumas operações básicas que incluem frações, basta resolvê-las e expressar o resultado simplificado. Assim, depois de terminar de resolver os cálculos , recomendamos que você compare os resultados e observe a correção que lhe oferecemos. Embora você também possa verificar seus resultados com nossa calculadora de frações online.
Adição e subtração de frações com denominador comum
Abaixo você tem duas adições e duas subtrações de frações resolvidas, tente resolvê-las sozinho e compare o resultado. Desta forma, você revisará os mecanismos de resolução deste tipo de operação:
Adição e subtração de frações com denominadores diferentes
Agora aumentamos um pouco o nível, pois para resolver a adição e subtração de frações com denominadores diferentes, primeiro precisamos encontrar o lcm dos denominadores. O cálculo, portanto, torna-se um pouco mais complicado.
Multiplicando e dividindo frações
Nesta seção você terá que resolver a multiplicação e divisão de frações, essas operações são muito fáceis de fazer, mas você ainda precisa praticá-las. Como nas duas seções anteriores, você tem dois de cada tipo.
frações combinadas
Finalmente, você terá que resolver frações combinadas , que são operações combinadas com frações. O elemento mais complicado deles é o cálculo, pois é necessário reunir todos os seus conhecimentos sobre operações com números mistos para poder resolver corretamente um cálculo deste tipo.
Exercício de conversão entre decimais e frações
Agora você deve tentar converter os seguintes números decimais em uma fração geradora e vice-versa. Embora para fazer isso corretamente é necessário considerar o tipo de decimal (exato, periódico puro ou periódico misto), pois os métodos de conversão variam. Caso você não se lembre desses métodos, recomendamos a leitura do nosso artigo sobre frações , pois lá explicamos todos os procedimentos para conversão entre decimais e frações e vice-versa. Abaixo você encontra algumas conversões resolvidas, recomendamos que você tente fazê-las você mesmo:
Exercício em frações equivalentes
Depois de praticar aritmética básica e conversões, é hora de começar com frações equivalentes . Nesta seção mostraremos várias frações e você precisará encontrar os pares de frações equivalentes. Assim você praticará o conceito de equivalência e também revisará a simplificação de frações .
Exercício de comparação de frações
A seguir mostraremos várias frações e você terá que compará-las com os símbolos “<“, “=” e “>”. Para resolver este exercício, você precisará encontrar um denominador comum e converter ambas as frações nesse denominador. Desta forma você poderá ver qual dos dois numeradores é maior e deverá agir de acordo:
Exercício sobre frações na reta numérica
Neste exercício você terá que ordenar as diferentes frações que iremos fornecer em uma reta numérica , para que o procedimento de resolução possa ser bastante variado. Por exemplo, você pode dividir a distância entre dois números inteiros por quantas partes forem indicadas pelo valor do denominador e, em seguida, colocar a fração no segmento indicado pelo numerador .
Além disso, você pode dividir o numerador pelo denominador e obter um número decimal, que posteriormente colocará na linha. Embora este segundo procedimento seja muito mais básico , é por isso que optamos por escolher o primeiro método que explicamos. Dito isto, as frações que você precisará colocar à direita são as seguintes:
problemas de fração
Por fim, chegamos à última parte deste artigo, na qual trataremos de alguns problemas de frações. Embora, em primeiro lugar, queiramos descrever o procedimento correto que você deve usar ao resolver problemas matemáticos :
- Entenda o problema: O primeiro passo é fazer uma boa leitura, através da qual você entenda todo o problema. Desta forma você ficará familiarizado com todas as informações explicadas na declaração. Se você fizer essa parte corretamente, você terá conquistado muito, pois saberá como encaminhar a solução e todos os cálculos.
- Declaração do problema: Depois de saber qual é o problema, você precisará apresentá-lo. Você pode fazer isso usando um gráfico, desenho ou uma pequena representação gráfica dos dados. Nesta etapa, você começará a pensar em maneiras de conectar os dados e resolver o problema.
- Resolva o problema em si: Mais tarde você pode continuar resolvendo o problema numericamente, nesta fase você precisa testar as teorias que levantou na seção anterior. É aqui que você realmente executa um plano de ação e obtém os resultados, por isso precisa estar muito focado.
- Interprete as soluções: Finalmente, quando você já tiver as soluções, precisará interpretar esses resultados e entendê-los no contexto do problema. Este último passo é muito importante e muitas pessoas o ignoram, pois acham que basta um resultado numérico, mas na realidade é preciso resumir a solução em uma frase.
problema 1
Se quisermos encher uma piscina com uma torneira demora 6 horas, mas se o fizermos com outra torneira demora 8 horas. Quanto da piscina ficará cheia em 2 horas se usarmos as duas torneiras ao mesmo tempo? Expresse o resultado como uma fração.
Para resolver este problema, precisamos usar frações. Basicamente o que vamos fazer é calcular separadamente quanto cada torneira irá encher durante essas duas horas. Então, a primeira torneira vai encher 1/6 do tanque em uma hora e se multiplicarmos por duas horas vai encher 2/6. Enquanto a segunda torneira encherá 1/8 em uma hora e também teremos que multiplicar por 2, com o que teremos 2/8.
Por fim, somaremos as duas frações, para obter o valor total da piscina que terá sido preenchida. Então ficamos com 2/6 + 2/8 = 7/12 da piscina.
problema 2
Temos 64 doces, mas damos 1/4 deles ao nosso amigo Marcos. Depois comemos 3 doces e damos 2/5 do restante à nossa amiga María. Quantos doces nos restam? Expresse-o como um número inteiro.
Primeiro precisamos subtrair um quarto do valor total de 64, depois subtrairemos 3 do resultado obtido e por fim subtrairemos dois quintos dessa quantidade de doces. Com o qual podemos calcular isso com frações combinadas:
Portanto, no final ficamos com 27 doces.
problema 3
Temos um terreno de 10.000 m² dividido em três partes desiguais. A primeira secção representa 3/6 da área total e a segunda secção é igual a metade da anterior. Que fração descreve a área da terceira seção? Quantos metros quadrados tem cada setor?
A primeira coisa que faremos é calcular a fração da terceira parcela, faremos isso por meio de uma subtração de frações bem simples. A seguir calcularemos a área de cada seção calculando a fração de um número, no nosso caso esse valor numérico será 10.000. Abaixo você confere todo o procedimento: