Embora as constantes matemáticas sejam frequentemente utilizadas na vida cotidiana, seu significado nem sempre é claro. E nesta era da informação e da ciência, espera-se que os estudantes de matemática compreendam o significado e o valor das constantes matemáticas. Isso é o que você aprenderá com este artigo.
O que é uma constante matemática?
Constantes matemáticas são valores que não mudam : são usadas para representar números que não mudam, como o número de pés em uma jarda ou o número de polegadas em um pé. Constantes também são usadas para representar variáveis que não mudam, como a velocidade da luz ou a aceleração da gravidade.
E podemos até criar constantes para uma situação específica. Porém, neste artigo iremos nos concentrar nas constantes globais , que são aquelas usadas mundialmente e têm aplicações em matemática, ciências e outras disciplinas técnicas. Dito isto, comecemos pelo mais conhecido, o número Pi.
Pi(π)
A constante Pi , também chamada de π, é definida como a razão entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro. Em outras palavras, Pi é o número resultante da divisão do comprimento de um círculo pelo diâmetro desse círculo. Como Pi é uma constante, isso significa que seu valor é o mesmo para todos os círculos.
Pi tem muitos usos em matemática, aparecendo em fórmulas relacionadas ao cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas arredondadas, como círculos e esferas. Além disso, é usado em física e em muitas outras áreas da matemática aplicada. É, portanto, a constante mais conhecida.
O valor numérico de Pi é próximo de 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679… um número irracional , com um infinito número de casas decimais.
Podemos encontrar Pi na natureza… pense nisso. Os anéis de Saturno são um bom exemplo da presença do Pi no nosso ambiente. Os anéis são formados por partículas que giram em torno do planeta em órbitas circulares, portanto sua formação pode ser descrita por círculos. Portanto, podemos usar a definição de Pi para calcular seus diâmetros e comprimentos.
Número de Euler (e)
O número de Euler , também conhecido como “número e”, é outra constante matemática muito importante e fascinante. É um número irracional encontrado em muitos lugares da natureza, por isso é usado na geometria euclidiana ou na teoria dos números. Seu valor aproximado é 2,718281828459045…
O número de Euler é usado em matemática e física para descrever muitos fenômenos naturais , desde como os fluidos se movem em um líquido até como as ondas se propagam pelo espaço. Além disso, pode ser utilizado para calcular a área de determinadas figuras geométricas e para resolver equações diferenciais.
Constante de Euler-Mascheroni (γ)
A constante de Euler-Mascheroni (γ) é uma constante matemática que aparece em várias formulações na teoria e análise dos números. É definido como o limite da diferença entre o logaritmo natural de n e a soma dos recíprocos dos primeiros n inteiros. A seguir, mostramos a expressão que o representa:
γ = lim (n→∞) [(1/1 + 1/2 + 1/3 +… + 1/n) – ln(n)]
Esta constante tem muitas aplicações em cálculo, estatística e outras áreas da matemática.
Proporção áurea (Φ)
A proporção áurea é uma das constantes matemáticas mais importantes e representa a relação harmônica perfeita. É um número irracional próximo de 1,61803… Seu valor é derivado da sequência de Fibonacci, em que cada número é igual à soma dos dois anteriores. A sequência começa com 0 e 1, depois continua: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
A partir do quinto termo, cada número é o resultado da soma dos dois anteriores. Esta proporção se aproxima da proporção áurea à medida que a sequência avança . Na verdade, se dividirmos qualquer número da sequência de Fibonacci pelo anterior, o resultado será sempre aproximadamente igual à proporção áurea.
A proporção áurea é usada em muitas disciplinas para criar designs harmoniosos e estéticos.
Raiz de dois (√2)
A raiz de dois pode ser considerada uma constante matemática. Seu valor aproximado é 1,41421356… A raiz de dois é importante na matemática e na vida cotidiana porque permite calcular o comprimento de um objeto quadrado. Também é usado em geometria e trigonometria. Em geral, podemos dizer que a raiz de dois é muito útil no cálculo de quantidades diferentes.
É um número irracional bastante curioso, principalmente em geometria, pois equivale ao comprimento da diagonal de um triângulo retângulo , formado por lados de 1 unidade de comprimento. Isso pode ser corroborado pelo teorema de Pitágoras.
Esperamos que agora você compreenda melhor as cinco constantes matemáticas mais importantes e saiba como aplicá-las em seus cálculos e fórmulas. Se quiser compartilhar alguma dúvida ou opinião sobre este assunto, você pode fazê-lo por meio dos comentários. Muito obrigado por nos ler.