Nesta página explicamos como encontrar a inclinação de um polinômio. Além disso, você verá vários exemplos de como encontrar o coeficiente líder de um polinômio.
Qual é o coeficiente líder de um polinômio?
A definição do coeficiente líder de um polinômio é a seguinte:
Em matemática, a inclinação de um polinômio é o coeficiente do termo com maior grau do referido polinômio, ou seja, a inclinação de um polinômio é o número que acompanha o x com o expoente O mais alto.
Por exemplo, o coeficiente principal do seguinte polinômio é 5:
O monômio de maior grau do polinômio acima é 5×3 (monômio de 3 graus), portanto, o coeficiente do termo de maior grau é 5. E, portanto, o coeficiente principal do polinômio é igual a 5.
Como você pode ver, a inclinação é uma característica relevante para um polinômio. Bem, outra propriedade polinomial muito importante é o grau de um polinômio. Por isso deixo para vocês este link que explica o que é o grau de um polinômio e como se determina o grau de qualquer tipo de polinômio (por exemplo, o grau de um polinômio com duas ou mais variáveis).
Exemplos de como encontrar o coeficiente líder de um polinômio
Agora que sabemos identificar a inclinação de um polinômio, vamos praticar com vários exemplos trabalhados.
- Exemplo de coeficiente dominante de um polinômio de grau 4:
O termo de maior grau do polinômio é 3×4 , então a inclinação do polinômio é 3.
O termo de maior grau de um polinômio também é chamado de termo dominante de um polinômio . No link anterior você descobrirá porque é tão importante entender esse conceito.
- Exemplo de coeficiente dominante de um polinômio de grau 5:
O termo com maior grau do polinômio é 8x 5 , então a inclinação do polinômio é 8. Observe que se for um polinômio ordenado, a inclinação do polinômio corresponde ao primeiro número encontrado no polinômio.
- Exemplo de coeficiente dominante de um polinômio de grau 7:
O elemento de maior grau do polinômio é -6×7 , então a inclinação do polinômio é -6. Observe que o sinal negativo também faz parte do coeficiente.
Por fim, lembre-se que o primeiro coeficiente de um polinômio é muito importante para a fatoração . Se você ainda não sabe ou não tem total clareza sobre como os polinômios são fatorados, aconselho que dê uma olhada na página vinculada, pois é uma operação muito importante em polinômios. Explica por que o coeficiente líder de um polinômio pode alterar a fatoração de um polinômio e, além disso, você verá exemplos de todos os tipos de polinômios fatorados.
