Uma regra de três permite-nos conhecer as relações de proporcionalidade que existem entre determinados valores. É graças a isso que o aplicamos quase diariamente em qualquer área da vida quotidiana. Para dar um exemplo: calcule porcentagens , faça conversões entre unidades (massa, volume, tempo, etc.) e em geral faça cálculos baseados em equivalências. Esta última aplicação é a que nos permite utilizar este recurso matemático em quase todas as disciplinas.
Então se você quer aprender como resolver as regras de três , recomendamos que fique até o final do artigo. Onde explicaremos como resolvê-los, que tipos existem, suas aplicações e você ainda encontrará alguns exemplos resolvidos. Resumindo, quando terminar de ler este artigo, você saberá tudo o que há para saber sobre esse conceito matemático.
calculadora regra de três
Utilizando essas regras de três calculadoras (a primeira é a proporcionalidade direta e a segunda é a proporcionalidade indireta), você poderá verificar e corrigir todos os seus exercícios. O seu funcionamento é muito simples, basta inserir os dados que conhece em três das quatro caixas e ao clicar no botão calcular será apresentado o valor de x. Mas não se preocupe se ainda não sabe estruturar um cálculo deste tipo, pois na próxima seção explicaremos detalhadamente.
Calculadora regra direta de três
Calculadora da regra reversa de três
Como fazer uma regra de três?
Para resolver uma regra de três, você deve primeiro identificar qual delas vai usar: regra de três direta ou regra de três indireta. Devemos também distinguir que tipo de proporcionalidade vamos utilizar: regra de três simples ou regra de três composta. Como todos têm uma dessas opções, eles têm uma forma diferente de organizar os dados e uma fórmula diferente . Assim, para saber quando escolher cada tipo, recomendamos a leitura da seguinte explicação sobre como resolver uma regra de três.
1. Identifique as relações entre as diferentes variáveis
O primeiro passo para resolver uma regra de três é fazer algum tipo de diagrama ou relação entre as variáveis . Em geral, isso costuma ser feito com o diagrama típico que pode ser visto na imagem abaixo. Graças a isso teremos uma estrutura de cálculo mais clara e posteriormente poderemos realizar os cálculos. Basta substituir as letras A, B e C pelos valores correspondentes: na coluna da esquerda irão os valores numéricos da grandeza que você conhece como um todo (ambos os valores) e na coluna da direita irão os valores da magnitude que tem o desconhecido. Você também precisa respeitar as linhas, então A deve ser o valor da magnitude à esquerda que está relacionado à variável B.
2. Estabeleça a proporcionalidade de uma regra de três
O próximo passo será identificar a proporcionalidade entre as variáveis, faremos isso analisando a variação do valor numérico entre as variáveis de cada magnitude. Se terminarmos com uma regra de três direta, quando uma das quantidades aumentar, a outra também aumentará. Mas se terminarmos com uma regra de três inversa, quando uma quantidade aumenta, a outra diminui. É importante ter isso em mente, pois a fórmula varia de caso para caso.
3. Regras simples ou compostas por três
Por fim, diferenciaremos as regras de três em dois tipos, dependendo da quantidade de variáveis que relacionamos por meio da proporcionalidade. No caso da regra de três simples, obtemos o valor da variável X a partir da proporcionalidade de outra quantidade. Já a regra composta por três permite calcular a variável X, com base na proporcionalidade de duas ou mais grandezas. A seguir mostraremos as fórmulas e a representação gráfica desses dois conceitos, para que não haja dúvidas:
Exemplo de regra de três simples
Se dez livros custam cinquenta euros, então se comprarmos 20 livros, quanto dinheiro iremos gastar?
Para obter o resultado, precisamos resolver uma regra de três simples e direta. Usaremos, portanto, a fórmula X = (B · C) / A:
Exemplo de uma regra composta por três
Se 6 trabalhadores trabalhando 8 horas por dia constroem uma casa em 45 dias, quantos dias serão necessários 3 trabalhadores trabalhando 6 horas por dia para concluir a mesma construção?
Neste caso temos uma regra de três composta e indireta. Portanto, usaremos a fórmula X = (A 1 · B 1 · C 1 ) / (A 2 · B 2 ):
Aplicações da regra de três
Como comentamos na introdução, as regras de três nos permitem calcular muitas coisas e, por isso, aplicamos em qualquer área do dia a dia. Embora este tipo de aplicação tenha uma característica comum, é que é calculado por meio de proporções . Para dar alguns exemplos:
- Calculando porcentagens
- conversões entre unidades
- Calcular doses de medicamentos
- Calcular comissões
- calcular notas
E, de fato, quase todas as operações que exigem equivalência ou algo parecido.
Regra de três na calculadora científica
Nas calculadoras científicas mais comuns, normalmente não existe nenhuma função ou tecla que nos permita resolver regras de três. Portanto, se você não possui uma calculadora avançada , na qual possa adicionar funcionalidades personalizadas, dificilmente conseguirá resolver as regras de 3. Portanto, você terá que fazer o processo separadamente (em uma folha de papel ou na sua cabeça) depois faça a parte do cálculo na calculadora. A princípio pode parecer um pouco lento, mas quando você praticar e conseguir imaginar a regra de três desenhada em sua mente, você conseguirá resolvê-la em um segundo .
Por fim, deixe-me dizer que se você quiser revisar mais regras de três exercícios, deixamos um link com exercícios para praticar. Dito isso, esperamos que este artigo e nossa calculadora online da Regra de 3 tenham ajudado você a entender melhor esse conceito matemático.