Uma calculadora de graus ou calculadora de radianos é uma ferramenta de cálculo capaz de realizar operações e conversões entre diferentes notações de ângulos. Em outras palavras, permite alternar entre as diferentes unidades angulares existentes: decimais, graus, radianos e graus. Este recurso é muito útil porque é muito comum ter que fazer conversões entre essas formas de expressão. Portanto, neste artigo explicaremos como passar de uma base para outra e como fazê-lo usando a calculadora. Porém, antes definiremos cada sistema numérico e quais são suas características.
conversor on-line de graus para radianos
Este conversor de ângulo online é muito completo e preciso . Embora o funcionamento possa não ser entendido a princípio, por isso iremos comentá-lo para garantir: basicamente você deve inserir um valor na seção de graus ou radianos (aquele que deseja converter) e clicar em “Converter”. Desta forma o resultado na unidade oposta será exibido em uma das seções de resultados.
Modos DEG, RAD e GRAD da calculadora científica
Na calculadora científica podemos encontrar três modos de cálculo para calcular os ângulos comumente expressos com as seguintes denominações: DEG (graus), RAD (radianos) e GRAD (gradianos ). Além disso, também podemos encontrar a notação decimal, que vem por padrão. Então, como esses métodos de cálculo são diferentes?
Graus
Um grau sexagesimal é o ângulo de um arco cujo comprimento é equivalente a três sexagésimos de uma circunferência (1/360) . É o formato mais utilizado para expressar os graus de uma circunferência, aliás é utilizado em todo o mundo. Assim, para expressar um valor neste formato, escrevemos-o de acordo com a seguinte estrutura: graus, minutos e segundos, por exemplo 15°25’38” .
Para mudar de graus decimais para sexagesimais, basta seguir os seguintes passos. Faremos isso a partir do exemplo 124 865:
- Mantenha toda a parte do grau: 124º
- Multiplique os decimais por 60: 0,865 * 60 = 51,9′
- Multiplique a casa decimal dos minutos restantes por 60: 0,9 * 60 = 54”
- Portanto, teríamos o seguinte valor: 124º51’54 »
radianos
O radiano é outra unidade de ângulo, que equivale ao ângulo que inclui um arco de comprimento igual ao raio da circunferência. Este formato também é muito utilizado por matemáticos, particularmente em trigonometria , por isso é bastante comum a conversão entre radianos e graus. O procedimento completo será explicado mais tarde (depois de vermos todas as unidades angulares e suas diferenças). Mas vamos ver rapidamente a fórmula para converter graus em radianos: número de graus x π/180 . Desta forma, se quisermos saber quantos radianos equivalem a 150º: 150 x π/180 = 2,62π.
gradientes
A nota é a última unidade angular da qual falaremos e também é a menos utilizada. As notas também são conhecidas como gradientes e são obtidas dividindo um círculo em 400 partes iguais . São utilizados principalmente na área de topografia porque em 1889 foi descoberto que 1 quilômetro equivalia a um centésimo de minuto. mais tarde Embora tenha sido descoberto que essas medidas não estavam totalmente corretas.
Diferenças entre graus sexagesimais, radianos e graus
A seguir listaremos as três definições para que você possa apreciar melhor a diferença entre cada tipo de unidade.
- Radiano: arco equivalente ao comprimento do raio.
- Grau de gradiente: arco cujo comprimento é igual a quatro centésimos (1/400) de uma circunferência.
- Grau sexagesimal: arco cujo comprimento é 1/360 (trezentas e sexagésimas) de uma circunferência.
Como passar de graus para radianos?
Para converter graus em radianos e vice-versa, temos que seguir uma fórmula muito simples (é a que já falamos). Esta fórmula para converter graus em radianos é: número de graus x π/180 . É muito fácil de memorizar, mas, se você perceber que não pega, poderá lembrá-lo como uma regra de três. Na verdade, a fórmula é baseada em uma regra de três . Então, agora que sabemos calcular radianos a partir de graus e vice-versa, o próximo passo é calculá-lo usando a calculadora, assim você economiza tempo fazendo os cálculos e assim por diante.
Como converter graus em radianos na calculadora?
Para converter graus sexagesimais em radianos na calculadora , você pode fazê-lo de duas maneiras: inserindo a fórmula manualmente como acabamos de explicar ou através de funções dedicadas a esta conversão. A seguir, explicaremos ambas as opções com mais detalhes para que você possa ver os benefícios de cada uma.
Pessoalmente, recomendamos digitar manualmente a fórmula ao fazer seus primeiros exercícios com radianos e graus. Porque assim a fórmula se ajustará melhor e você terá mais liberdade para experimentar a relação matemática entre as duas unidades angulares.
Por outro lado, quando você já estiver resolvendo exercícios relacionados a essas duas unidades há algum tempo, pode ser melhor começar a usar as funções pré-instaladas que facilitam a conversão . Eles são fáceis de encontrar, geralmente encontrados com funções de conversão de calculadora. No caso das calculadoras científicas Casio , você deve inserir o valor angular na notação desejada, a seguir deverá acessar a tecla OPTN e selecionar a unidade angular correspondente à expressão que você escreveu anteriormente.
Como colocar a calculadora em radianos?
Também é importante saber definir a orientação angular da calculadora , pois, para poder fazer conversões começando com uma unidade angular diferente. Você não apenas precisará alterar as expressões digitadas no editor matemático, mas também alterar a forma como a calculadora calcula. Por exemplo, se quiser converter graus em radianos na calculadora, você deve primeiro entrar no modo radiano da calculadora. Você pode fazer isso no painel de controle.
Ainda seguindo o exemplo de uma calculadora Casio, você deve pressionar as teclas SHIFT + MENU e entrar na opção “Unidade angular” . Uma vez lá dentro, você verá as três opções que discutimos ao longo deste artigo e poderá selecionar a que deseja. Você deve ter em mente que a opção selecionada será equivalente à unidade angular do resultado, não ao valor de entrada. E também é importante lembrar de retornar ao modo inicial quando terminar de fazer os cálculos, para evitar fazer o resto das operações erradas.
Melhores calculadoras de graduação para comprar
Se você deseja uma calculadora científica que possa fazer conversões entre unidades angulares e cálculos como esse , mas em formato físico (não online). Portanto, existem vários modelos que podemos recomendar para você. Da Casio FX-991SPX, é uma calculadora de grau científico, minutos e segundos, o que significa que pode expressar um valor em graus sexagesimais com muita precisão (até alguns segundos). Além disso, tem a capacidade de converter entre as três unidades angulares que explicamos. Se esta opção não lhe interessa, você pode sempre consultar outra calculadora científica com graus e radianos chamada Casio FX-82MS , embora este modelo seja um pouco mais simples.
Exercícios e exemplos de conversão entre graus e radianos
Aqui estão alguns exercícios de conversão entre as diferentes unidades angulares, para lhe dar um pouco de prática. Porém, se quiser ver mais exercícios, você pode conferir a seguinte página da web .
Exercícios de graus em radianos
Transfira as seguintes medidas de graus para radianos e verifique se você fez isso corretamente com as soluções fornecidas ao lado.
- 90º = π/2 rad = 1,57 rad
- 150º = 5π/6 rad = 2,62 rad
- -30º = -π/6 rad = -0,52 rad
- 60º = π/3 rad = 1,05 rad
- 120º = 2π/3 rad = 2,09 rad
- 210º = 7π/6 rad = 3,67 rad
- 320º = 16π/9 rads = 5,59 rads
- 360º = 2π rad = 6,28 rad
Exercícios de radianos em graus
Converta as seguintes medidas de radianos para graus e verifique se acertou com as soluções listadas ao lado.
- πrad = 180º
- π/4 rad = 45º
- 3π/4 rad = 135º
- 2π/5 rad = 72º
- 2π/9 rad = 40º
- 2πrad = 360º
- 3π/5 rad = 108º
- π/6 rad = 30º
exercícios de notas em graus
Converta as seguintes medidas de notas em graus e verifique se você fez isso corretamente com as soluções fornecidas ao lado.
- 90 graus = 81º
- 180 graus = 162º
- 210 graus = 189º
- 150 graus = 135º
- 270 graus = 243º
- 120 graus = 108º
- 360 graus = 324º
- 250 graus = 225º
Esperamos que este artigo tenha sido útil para você e se desejar mais informações sobre calculadoras científicas , não hesite em visitar nosso site.