Aprender álgebra pode ser bastante difícil, pois esta disciplina é composta pelos ramos mais complexos da matemática. Mas, se você ler todo este artigo, saberá o que fazer e como fazer para estudar álgebra de maneira otimizada. Além disso, mostraremos quais são os melhores cursos para entender álgebra.
O que é álgebra?
Álgebra é um ramo da matemática que se concentra no estudo de quantidades por meio de letras ou variáveis. É através de operações algébricas que podemos encontrar os valores numéricos dessas variáveis, comumente chamadas de incógnitas. O nível de complexidade desta disciplina matemática torna-se bastante elevado, embora na realidade os cálculos algébricos sejam resolvidos através de operações aritméticas básicas.
Algo muito notável é a etimologia da álgebra, já que esta palavra significa “ser equivalente” em latim. Na verdade, nesta disciplina utilizamos equivalências com operações aritméticas para descobrir os valores numéricos de certas incógnitas. Desta segunda definição de álgebra, podemos deduzir alguns exemplos de álgebra na vida cotidiana, tais como:
Imagine que poupou 120€ e sabe que as suas despesas diárias mínimas são de 30€ para poder pagar a alimentação. A partir destes dados podemos construir uma expressão algébrica para calcular o tempo (em dias) que este valor inicial (120€) nos permitirá pagar a alimentação. A fórmula em questão é a seguinte: 120€ / 30€ = x dias , portanto x = 4 dias. Este é um caso muito básico de como a álgebra pode ser útil na vida cotidiana, mas existem muitos outros semelhantes.
tópicos de álgebra
Como já dissemos, a álgebra é uma disciplina muito complexa, por isso, para compreendê-la, deve ser dividida em áreas de estudo menores. Abaixo está uma lista das diferentes partes da álgebra:
- Introdução ao cálculo algébrico: antes de aprender a resolver qualquer cálculo é preciso dominar a ordem das operações , já que é preciso conhecer as regras antes de começar a jogar, certo?
- Álgebra Básica: O segundo passo é aprender a ler expressões algébricas, para isso você precisará entender o conceito de variáveis. E depois de entender como as variáveis funcionam, você precisará aprender o conceito de polinômio .
- Equações Algébricas: Posteriormente, você precisará aprender as diferentes leis que permitem operar com equações, que são igualdades entre duas expressões algébricas. Para entrar no mundo das equações é importante saber resolver equações quadráticas , equações quadráticas e sistemas de equações .
- Fatoração Algébrica: A seguir, você precisará aprender como fatorar expressões algébricas , que é o mesmo que simplificar expressões. Para consolidar este nível, aconselhamos que você se familiarize com produtos notáveis .
- Trabalhe em álgebra analítica: você poderá então treinar nesta especialização que anda de mãos dadas com a geometria analítica, uma vez que se trata da álgebra de sistemas de coordenadas.
- Aprenda Álgebra Booleana: Por fim, se você deseja se formar em ciência da computação ou engenharia, será muito útil conhecer um pouco mais sobre a álgebra booleana, que se baseia no sistema binário (zeros e uns).
Estes são os diferentes níveis de álgebra, organizados de acordo com a sua complexidade e a ordem de estudo que acreditamos ser a mais correta.
Aprenda Álgebra do zero e com facilidade
Para aprender álgebra passo a passo, é necessário estudar os diferentes temas que abordamos na seção anterior, e também é necessário utilizar uma metodologia de estudo específica. Isso deve permitir a compreensão dos conceitos na ordem correta, por meio de teoria e exemplos práticos. A seguir, explicaremos como aprender a linguagem algébrica de forma eficaz:
Aprenda as regras básicas da álgebra
Antes de começar a resolver problemas de álgebra muito complexos, é importante aprender o básico de álgebra , que inclui tudo relacionado às operações algébricas. O primeiro e mais crucial ponto é como funcionam as operações aritméticas básicas e que ordem de solução elas seguem. Ao entender isso, você será capaz de resolver as operações algébricas que saberá fazer mais tarde. Obviamente, neste nível você também aprenderá a lidar com os sinais (positivos e negativos).
Aprenda a resolver equações ou igualdades
Depois de saber como operar com operações aritméticas básicas, será hora de começar a resolver expressões algébricas. Incluem letras, que desempenham a função de variáveis, que, como dissemos antes, equivalem a incógnitas. O objetivo desse tipo de cálculo é isolar e encontrar o valor numérico dessas letras. O que é feito utilizando a simplificação de expressões e seguindo as leis da álgebra.
Comece a entender problemas algébricos
Compreender problemas e anotar expressões algébricas é o próximo passo, que deve ser utilizado caso seja solicitado a resolver um problema ou cálculo que não esteja escrito em linguagem matemática. Portanto, é a tradução de um texto escrito em uma expressão matemática , como uma equação. É importante compreender as palavras-chave do texto, pois delas você poderá deduzir a expressão correspondente.
Mais dicas para começar a aprender álgebra
Como você pode ver, a metodologia a seguir é bastante semelhante à usada para aprender matemática em geral. Começa de baixo e vai subindo, tratando cada vez dos temas mais complexos da agenda. Portanto, se há algo que queremos enfatizar sobre o procedimento é: fique atento durante as explicações teóricas, pratique com muitos exercícios, tenha um plano de estudos claro e reforce os conceitos que você gasta com cursos online.
Uma recomendação pessoal que oferecemos é a leitura do livro Álgebra de Baldor , que é um livro educacional muito bom para começar com álgebra. Na verdade, é muito popular porque contém explicações fáceis de entender de quase todos os conceitos algébricos e também contém 5.790 problemas e exercícios.
Cursos para aprender álgebra online
Os cursos online são uma ótima ferramenta para aprender e consolidar conceitos, principalmente na área de matemática. É por isso que a seguir mostraremos os melhores cursos de álgebra online que existem na Internet (pagos e gratuitos). E para facilitar a leitura, você encontrará nossas recomendações divididas em quatro níveis:
Cursos para aprender álgebra elementar
A álgebra elementar estuda a mesma coisa que a aritmética elementar, mas com operações algébricas (que aceitam variáveis). Em outras palavras, este nível trata de equações algébricas e de todos os fundamentos da álgebra, como sinais, propriedades de operações, leis de igualdade e desigualdade, etc. Abaixo você encontrará três cursos que o ajudarão a aprender álgebra básica:
- O curso “ Aprenda álgebra do zero ” (gratuito): este curso aborda álgebra para iniciantes, explica todos os fundamentos e, uma vez concluído, permite ao aluno entrar no mundo da álgebra linear.
- O curso “ Álgebra Básica ” (gratuito): Esta outra opção gratuita é ministrada pela Universidade Nacional Autônoma do México e consiste em 25 horas de cursos muito fáceis de entender, que irão ajudá-lo neste assunto.
- A lição ” Aprenda matemática do zero – Fundamentos de álgebra
» (94,99€): Por último, recomendamos este curso pago, que é muito completo: inclui 71 horas de cursos e 383 recursos para download.
Curso para aprender álgebra linear
A álgebra linear é composta de álgebra matricial (solução de matrizes), álgebra vetorial (cálculo vetorial) e resolução de equações e sistemas de equações. Basicamente vai um pouco além da álgebra elementar, além de se misturar um pouco com geometria, principalmente sobre vetores. Ressalta-se que esta subcategoria costuma estar intimamente relacionada à ciência da computação e à engenharia, portanto, costuma estar na pauta da álgebra universitária . Abaixo você encontrará os quatro melhores cursos de álgebra linear:
- O curso “ Álgebra Avançada, com Juan Carlos Pons ” (gratuito): este é o melhor curso gratuito de álgebra linear que existe, pois se aprofunda em cada um dos conceitos explicados.
- A lição ” Álgebra Linear. Matrizes e teoria dos espaços vetoriais
» (24,99€): Esta segunda recomendação torna muito clara a estrutura da álgebra linear e explica detalhadamente cada um dos conceitos que inclui.
- O curso “ Álgebra linear para engenharia universitária: matrizes, sistemas e determinantes ” (29€): é um curso muito completo, que é capaz de explicar todas as bases da álgebra linear, mas de uma forma muito resumida.
- A lição ” Curso completo de álgebra linear do zero ao especialista
» (€94,99): este é o curso de álgebra linear mais completo que existe na Internet, com este recurso você aprenderá cada conceito algébrico com o máximo detalhe.
Cursos para aprender álgebra abstrata
Quando chegamos à álgebra abstrata , também chamada de álgebra moderna ou álgebra superior, começamos a lidar com estruturas algébricas: grupos, anéis, campos, espaços vetoriais, etc. São elementos que normalmente não podem ser interpretados como um número, por isso são estudados a partir da álgebra. Então você pode encontrar o melhor curso superior de álgebra na Internet:
- A lição ” Álgebra Moderna e Abstrata para Estudantes de Ciências
» (€19,99): Pessoalmente, pensamos que este é o único curso útil e valioso para aprender álgebra superior em toda a Internet. Pois oferece explicações de muito fácil compreensão, por mais complexo que seja o assunto em questão.
Curso para aprender álgebra booleana
Por fim, falaremos sobre álgebra booleana ou álgebra booleana , que é usada principalmente no mundo da computação. Este ramo é baseado no sistema binário (admite apenas dois números: 1 e 0, equivalentes a verdadeiro ou falso), e permite descrever operações lógicas. A estrutura de um sistema booleano é composta por uma série de entradas de dados, uma série de operadores lógicos e uma saída que depende dos elementos mencionados anteriormente.
Disto surge a álgebra de conjuntos , que trata de operações lógicas semelhantes às operações aritméticas, mas com 1 e 0, através de operadores lógicos. Os mais comuns são união, intersecção, diferença e complemento. Como já explicamos, estes operadores equivalem a operações, que retornam um determinado resultado. Abaixo você encontrará os melhores cursos de álgebra booleana e álgebra de conjuntos:
- A lição ” Matemática 2.0 – Exercícios de lógica matemática resolvidos
» (€19,99): Neste curso aprenderás a resolver todo o tipo de problemas e exercícios de lógica matemática, bem como a fazer tabelas verdade.
- A lição ” lógica proposicional básica
» (€24,99): nesta segunda proposição são explicadas todas as bases da lógica matemática, ainda que este curso não se concentre tanto nas operações lógicas como o anterior, mas seja mais geral.
- A lição ” Matemática Discreta do Zero: Lógica e Teoria dos Conjuntos
» (€94,99): Finalmente chegamos a este curso muito técnico, com o qual aprenderá todas as técnicas, demonstrações e relações estabelecidas pela lógica booleana.
aulas particulares de álgebra
Outro método muito comum para reforçar os conceitos aprendidos nesta disciplina é contratar um professor particular de álgebra online. Porque uma aula particular de matemática pode lhe oferecer diversas vantagens, como: uma segunda explicação da teoria, correções individuais de exercícios e sugestões de trabalhos personalizados. Se você deseja encontrar os melhores professores de álgebra, recomendamos basear sua busca nos seguintes critérios:
- Professores certificados: é importante que o professor tenha formação relacionada à área de ensino de matemática, assim você saberá que está lidando com um profissional.
- Horários customizáveis: poder ter aulas quando quiser é muito necessário, para que você não precise alterar seus horários dependendo da disponibilidade do professor. Dessa forma, você terá uma experiência de aprendizado mais útil.
- Plano de estudos bem estruturado: Ter ferramentas que garantam um aprendizado de qualidade é muito útil. Porque senão os resultados não serão os melhores e o tempo investido nos cursos terá sido em vão.
Considerando essas qualidades, podemos recomendar duas academias online, que oferecem aulas particulares de álgebra e cálculo. O primeiro é o GoStudent, em nossa opinião é a plataforma que oferece os melhores cursos de matemática online. E também achamos que a Preply tem bons professores de álgebra online.
Aprenda álgebra com exercícios
Como já discutimos, para aprender álgebra, e realmente qualquer coisa relacionada à matemática, você precisa fazer muitos exercícios práticos . É por isso que recomendamos que você faça, mais ou menos, alguns dos exercícios que oferecemos a seguir:
