Neste artigo, você aprenderá o que são funções não lineares. Também explicamos as diferenças entre funções lineares e funções não lineares. E, além disso, você poderá ver quais são os diferentes tipos de funções não lineares com exemplos.
O que é uma função não linear?
Uma função não linear é uma função cuja representação gráfica não é uma linha reta, mas sim outra forma.
Portanto, funções polinomiais de primeiro grau são as únicas que não são funções não lineares.
Quais são as diferenças entre uma função linear e uma função não linear?
A principal diferença entre uma função linear e uma função não linear é a sua representação gráfica , pois os gráficos de todas as funções lineares são retas, por outro lado, os gráficos das funções não lineares podem ter qualquer formato: parábolas, curvas cúbicas, hipérboles etc.
Abaixo você pode ver uma função não linear e uma função linear representada graficamente:
função não linear
Função linear
Outra distinção entre esses dois tipos de funções é o grau. As funções lineares são sempre de primeiro grau, mas as funções não lineares podem ser de segundo grau, terceiro grau, quarto grau, etc.
Funções lineares e não lineares também diferem em continuidade. Porque as funções lineares são sempre contínuas em todo o seu domínio e, por outro lado, as funções não lineares podem apresentar algum tipo de descontinuidade.
Você pode saber mais sobre isso no seguinte link:
➤ Veja: O que são funções lineares?
Tipos de funções não lineares
Depois de vermos a definição de uma função não linear, veremos quais são todos os tipos de funções não lineares.
funções quadráticas
Uma função quadrática é uma função polinomial quadrática, ou em outras palavras, é uma função cujo maior expoente é 2.
Portanto, a fórmula para uma função quadrática é:
Ouro
é o termo quadrático,
o termo linear e
o termo independente da função polinomial.
Exemplos de funções quadráticas ou funções polinomiais quadráticas:
Representar uma função quadrática num gráfico é relativamente fácil e, além disso, é sempre uma parábola. No entanto, a forma da parábola depende do sinal do coeficiente líder
da função. Você pode ver como esse tipo de função não linear é representado no seguinte link:
➤ Veja: Representação gráfica de funções quadráticas
Funções de proporcionalidade inversa
Uma função de proporcionalidade inversa é aquela função que conecta duas quantidades inversamente proporcionais.
Nota: duas quantidades são inversamente proporcionais se uma aumenta quando a outra diminui e vice-versa
Este tipo de funções não lineares é definido pela seguinte fórmula:
Ouro
é uma constante chamada razão de proporcionalidade.
Exemplos de funções de proporcionalidade inversa:
As funções de proporcionalidade inversa são mais difíceis de representar porque sempre têm assíntotas. Você pode ver como isso acontece no seguinte link:
➤ Veja: Representação de funções de proporcionalidade inversa
funções irracionais
Uma função irracional , também chamada de função radical , é uma função não linear que possui a variável independente x sob o símbolo de uma raiz.
Como você já sabe, o resultado de uma raiz pode ser positivo ou negativo. De modo que a representação de uma função irracional (ou radical) possui duas curvas possíveis, embora normalmente apenas o ramo positivo seja representado.
➤ Veja: Representação gráfica de funções irracionais
funções exponenciais
Funções exponenciais são funções não lineares nas quais a variável independente x aparece no expoente de uma potência. Em outras palavras, uma função exponencial é:
Ouro
é um número real positivo e diferente de 1.
Como o nome sugere, o gráfico de uma função exponencial cresce exponencialmente, portanto mais pontos da função devem ser calculados para representá-la corretamente.
➤ Veja: Representação gráfica de funções exponenciais
funções logarítmicas
Funções logarítmicas são funções cuja variável independente x faz parte do argumento de um logaritmo. Em outras palavras, uma função logarítmica é uma função não linear que tem a seguinte forma:
Ouro
é necessariamente um número real positivo e diferente de 1.
O inverso da função logarítmica é a função exponencial. Assim, os gráficos de uma função logarítmica e de uma função exponencial são simétricos em relação à reta y=x se ambos tiverem a mesma base.