Uma linha gráfica unidimensional na qual os números são identificados por pontos marcados uniformemente distribuídos é chamada de linha numérica.
Simplificando, é uma representação de como os números reais são organizados. Também é chamada de linha real ou linha de coordenadas e contém todos os números reais. É utilizado com a finalidade de poder localizar a numeração através de pontos definidos.
Esta linha é frequentemente usada como um método simples de aprender adição e subtração. Acima de tudo, conectando números negativos. Como apontamos anteriormente, a reta numérica inclui todos os números reais que continuam infinitamente em cada direção.
A reta numérica começa no número zero. Além disso, isso acontece nos dois sentidos . Portanto, os números com sinal positivo estão localizados à direita e os números com sinal negativo à esquerda. É importante mencionar que existe uma correlação para cada número real e cada ponto da reta. A construção é feita da seguinte forma:
Um ponto em uma linha é escolhido arbitrariamente para simbolizar o ponto zero ou inicial. A seguir, seleciona-se um ponto a uma distância correta do lado direito da origem para que apareça como o número 1. Dessa forma, a reta real ou numérica já está definida. Abaixo você pode ver um exemplo:
Como os números são representados como pontos na reta numérica?
Essa talvez seja uma das dúvidas mais comuns entre os estudantes da reta numérica. Na verdade, a representação de números reais na reta numérica é muito simples. Basta seguir os passos abaixo :
- No primeiro caso, uma linha reta é traçada horizontalmente. Feito isso, um ponto é definido nele. Esse ponto pode ou não estar no centro. Este ponto é chamado de zero.
- O próximo passo é selecionar uma medida aleatoriamente. É importante que esta medida não seja tão grande que seja possível localizar vários números. Esta medida é a utilizada para definir a posição do número 1 à direita em relação ao zero. O mesmo se aplica ao resto dos números consecutivamente.
Em relação ao exposto, é fundamental levar em consideração a mesma medida para separar cada um dos números.
Como os números estão localizados na reta numérica?
Como explicamos anteriormente, a reta numérica é baseada em uma reta em que cada ponto r representa um número . Quando se trata de números positivos, o número que está à esquerda do outro é aceito como o número menor. Ou seja, o número mais próximo de zero é menor.
Por outro lado, quando se deseja definir um número maior, leva-se em consideração aquele localizado à direita do outro ou o mais distante de zero. Agora, se os números forem negativos, o processo é feito ao contrário. O número mais próximo de zero é maior e vice-versa.
Quando você deseja localizar frações na reta numérica, o procedimento muda. Neste caso, o numerador (número inteiro) deve ser dividido pela quantidade indicada pelo denominador. Por fim, o número indicado pelo numerador é considerado o resultado do primeiro.
Como os números decimais são representados na reta numérica?
Para a representação dos números decimais na reta numérica, a primeira coisa a fazer é posicionar o número que representa a parte inteira. Posteriormente, a parte decimal é colocada. Neste caso, deve-se considerar que cada segmento está dividido em 10, 100 ou 1000 partes idênticas . Preste atenção neste exemplo:
Se precisar localizar o número decimal 0,7 em uma reta numérica, você deve seguir o seguinte processo:
- Primeiro, entenda que a expressão sete décimos é uma extensão em cuja unidade existem 10 décimos. Nesse sentido, para encontrá-lo à direita, devemos dividi-lo em dez segmentos iguais.
- Existem números com sinais negativos e positivos. Neste caso, 0,7 é positivo. Portanto, deve estar localizado à direita de zero.
- Para posicionar 0,7 na reta numérica, mova-se do ponto original (zero) contando 7 casas para a direita.
- Finalmente, é possível localizar o ponto onde 0,7 está na reta numérica.
Para que é usada a reta numérica?
A reta real é usada para representar números geometricamente . Da mesma forma, todas as operações que podem ser realizadas com eles. Com efeito, como bem sabemos, os números estão localizados na reta de forma organizada e uniforme.
A reta numérica é relevante quando você deseja entender a conversão de números em diversas operações. Além dos inteiros, também é possível representar outros conjuntos numéricos na reta.
No espaço entre dois inteiros, existe a possibilidade de localizar infinitos valores decimais. Neste caso, aplicam-se tanto os números racionais como os irracionais. Ou seja, é admissível colocar os números ¼, ¾, ½ entre o espaço de 0 a 1.
A utilidade da reta numérica reside em saber quando um número é maior ou menor. Para entender isso, basta observar a posição do número . Ou seja, se está à direita ou à esquerda de zero. Além disso, é de grande importância na representação de funções matemáticas muito complexas.
Até mesmo definir os eixos cartesianos ( x , y , z ) para verificar um cálculo específico cria novas retas numéricas. Graças a eles é possível converter os resultados de uma equação em um gráfico para entendê-la de forma mais simples.
Alguns exemplos de operações na reta numérica
Na reta numérica, é possível realizar diferentes operações matemáticas. Para entender melhor, vamos usar alguns exemplos simples .
- Para obter o resultado da seguinte operação: -8 + 9 =?
Neste caso, você deve se posicionar em “-8” na reta numérica e mover 9 casas para a direita. Após terminar, teremos resultado = 1. Esta resposta é o resultado da adição algébrica discutida acima.
- Se, por exemplo, quisermos agora saber qual é o valor da operação: 7 – 9=?
Como no caso anterior, o primeiro passo é colocar-se no número 7 da reta numérica. Em seguida, mova 9 posições. Porém, neste caso o movimento é para a esquerda, pois se trata de uma subtração. O resultado é o número negativo -2. Desta forma, qualquer tipo de operação é resolvida na própria linha.