Ci-dessous dans cet article, vous trouverez plusieurs problèmes de pourcentage résolus , qui couvrent tous les niveaux de difficulté. De plus, ils couvrent une grande variété de sujets qui sont généralement étudiés au moyen de pourcentages . Cela étant dit, nous vous recommandons d’essayer de résoudre les problèmes vous-même et lorsque vous avez terminé, comparez vos résultats avec ceux que nous vous proposons dans les mêmes exercices. Bien qu’avant de commencer les activités, nous parlerons un peu des meilleures méthodes qui existent pour résoudre les problèmes avec les pourcentages.
Comment résoudre les problèmes avec les pourcentages ?
Pour résoudre un problème de pourcentage, nous vous recommandons de suivre la procédure de résolution de base pour les problèmes mathématiques . Dans ce dernier lien, nous expliquons en détail quelles sont les étapes à suivre, bien que ci-dessous nous ferons un résumé orienté vers la résolution des pourcentages :
- Comprendre le problème : dans cette phase initiale de la résolution, nous devrons classer le problème selon le type de pourcentage qu’il nous fait calculer. Les principaux types sont généralement : la TVA, les pourcentages d’augmentation, les pourcentages de réduction, les pourcentages d’équivalence, entre autres.
- Faites un schéma : une fois que nous savons clairement à quel type de problème nous sommes confrontés, nous devons procéder à la représentation graphique de l’objectif et des données de l’exercice. Bien que si vous ne voulez pas dessiner, vous pouvez toujours écrire un diagramme avec les données impliquées dans les calculs et les relier les unes aux autres.
- Commencez par les calculs : plus tard, nous pouvons commencer à résoudre l’exercice mathématiquement, cette partie est facile si vous avez correctement soulevé l’exercice dans les sections précédentes. Depuis, vous saurez très clairement quoi faire à tout moment pour atteindre le résultat.
- Conclusions : enfin il faut exprimer le résultat, cela peut être dans une phrase ou simplement la valeur numérique qu’on nous demande. Et il est fortement recommandé que lorsque nous en avons terminé avec le problème, nous l’analysions du début à la fin et tirions des conclusions.
Problèmes de pourcentage pour tous les niveaux
Maintenant que nous avons expliqué comment résoudre des exercices avec des pourcentages, vous pouvez commencer à vous entraîner avec quelques exercices. Dans la liste suivante, vous trouverez des problèmes pour tous les niveaux scolaires , des exercices pour ceux qui commencent à fonctionner avec des pourcentages, à certains assez compliqués. Même si vous avez le niveau que vous avez, nous vous recommandons de commencer par les plus faciles (les premiers) et de monter, le plus loin possible.
premier problème
Dans une école, il y a 240 élèves, dont 160 ont réussi toutes les matières. Quel pourcentage d’élèves ont réussi toutes les matières ?
Nous avons 160 élèves sur 240 qui ont réussi toutes les matières, donc 240 égale 100% et 160 égale x%. Afin de découvrir combien vaut x, nous allons simplement faire une simple règle de trois :
Par conséquent, le résultat de l’opération (160 x 100) ÷ 240 = 66,67 %, soit les deux tiers du total. Donc, si nous voulons exprimer la solution dans une phrase, nous pouvons l’indiquer avec le pourcentage (c’est ce qu’ils nous demandent dans l’énoncé) ou nous pouvons le faire avec la proportion.
deuxième problème
Dans un parking il y a 150 voitures, dont 50% sont blanches, 30% sont rouges et le reste sont bleues. Combien y a-t-il de voitures de chaque couleur ?
Nous avons 150 voitures au total et nous devons les classer en 3 groupes différents selon la couleur de la peinture. Il faut donc faire trois calculs comme précédemment :
Par conséquent, nous obtiendrons trois valeurs : (50 x 150) ÷ 100 = 75 voitures, (30 x 150) ÷ 100 = 45 voitures et (20 x 150) ÷ 100 = 30 voitures. Enfin, pour vérifier si ces résultats sont corrects, nous pouvons tous les additionner et cela devrait nous donner 150, car c’est le total. Ce calcul ne fait plus partie de l’exercice, mais il sert de vérification : 75 + 45 + 30 = 150 voitures.
troisième problème
Si nous voulons acheter une télévision qui coûte 800 € et qu’ils nous offrent une remise de 15 %, combien allons-nous finir par payer pour la télévision ?
Nous avons un prix total de 800 €, qui est réduit de 15 % (c’est un pourcentage de remise). Nous devons donc résoudre une seule règle de trois :
Dans ce cas il faut calculer la valeur correspondant à un pourcentage de remise (100% – 15%) = 85%. Par conséquent, le calcul final reste le suivant : (85 x 800) ÷ 100 = 680 €.
quatrième problème
Nous avions 250 litres stockés dans un réservoir d’eau, le premier jour ce volume d’eau a été réduit à 75% de la capacité totale. Et le lendemain, la capacité restante a été réduite de 15 %. Combien de mètres cubes reste-t-il dans le réservoir à la fin de la deuxième journée ?
Pour résoudre ce problème, nous devons calculer deux quantités en suivant l’ordre établi dans l’énoncé. Nous calculerons d’abord 75 % de 250, puis 85 % (100 % – 15 %) du montant restant.
Pour obtenir la quantité restante du premier jour, on résout (75 x 250) ÷ 100 = 187,5 litres d’eau puis on fait (85 x 187,5) ÷ 100 = 159,375 litres d’eau.
cinquième problème
Si une TVA de 21% m’est appliquée sur deux articles, l’un à 135€ et l’autre à 56€, mais que le deuxième produit bénéficie d’une remise de 12%. Combien vais-je finir par payer pour l’achat des deux articles ?
Plusieurs calculs interviennent dans ce problème : on va commencer par calculer le prix final du deuxième produit (après la remise), puis on va calculer le prix des deux produits avec la TVA et enfin on va additionner les deux prix.
Le prix du deuxième produit lorsque nous appliquons la remise est (88 x 56) ÷ 100 = 49,28 € puis nous appliquons la TVA aux deux produits : (121 x 49,28) ÷ 100 = 59,63 € et (121 x 135) ÷ 100 = 163,35 €. Finalement, nous n’avons qu’à faire la somme 59,63 + 163,35 = 222,98 €.
dernier exercice
Calculez les pourcentages suivants :
- 25 % de 540 = 135
- 32 % de 160 = 51,2
- 46 % de 625 = 287,5
- 73% de 873 = 637,29
Dans le cas où vous avez terminé ces exercices et souhaitez plus de problèmes liés aux pourcentages , nous vous recommandons d’accéder à ce lien . Vous y trouverez des problèmes de pourcentage en pdf, ceux-ci ne sont pas très différents de ceux que nous avons soulevés dans cet article et ils vous permettront d’intérioriser le concept de pourcentages.