Twee of meer monomialen kunnen alleen van elkaar worden afgetrokken als ze vergelijkbaar zijn, dat wil zeggen als de twee monomialen een identiek letterlijk deel hebben (dezelfde letters en dezelfde exponenten).<\/p>\n
Het aftrekken van twee vergelijkbare monomialen is gelijk aan een andere monomial die uit hetzelfde letterlijke deel bestaat en het aftrekken van de co\u00ebffici\u00ebnten van deze twee monomialen. <\/p>\n
![\"aftrekken](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/soustraction-de-monomes-1.png\")
<\/figure>\n<\/div>\nDoor dus een monomial minus een andere monomial af te trekken, zullen we altijd een monomial verkrijgen die vergelijkbaar is met de twee monomials die aan de aftrekking hebben deelgenomen. <\/p>\n
<\/span> Voorbeelden van het aftrekken van monomialen<\/span><\/h2>\n We geven je verschillende voorbeelden van aftrekkingen tussen monomialen, zodat je volledig kunt begrijpen hoe je twee of meer monomialen van elkaar kunt aftrekken. <\/p>\n
\n- \n
![\"7x^2-4x^2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e86e28656f876d6ea1f50cbd4684066_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"5y^3-y^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9ec8bfbba34f677f360ccb878219239_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"8x^6y-4x^6y](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c071a5e19fd1de57f4024c5612f96257_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69fde32b846bab61e9167755462b522d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6fbd6276ab9dbbe276b17d4e785b4f6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Kortom, alleen vergelijkbare monomialen kunnen worden afgetrokken. En in dit geval worden alleen de co\u00ebffici\u00ebnten afgetrokken, in tegenstelling tot het letterlijke deel dat hetzelfde blijft.<\/p>\n
Wat de eigenschappen van het aftrekken van monomialen betreft, moet er rekening mee worden gehouden dat aftrekken niet dezelfde eigenschappen van optellen respecteert. Het aftrekken van monomialen heeft bijvoorbeeld niet de associatieve eigenschap of de commutatieve eigenschap die de optelling van monomialen heeft.<\/p>\n
De verschillen tussen deze twee soorten bewerkingen kunt u zien in de uitleg over het toevoegen van monomials<\/span><\/strong><\/a> . Hier vindt u ook de eigenschappen van het toevoegen van monomials, evenals voorbeelden en opgeloste oefeningen. <\/p>\n<\/span> Aftrekken van verschillende monomialen<\/span><\/h2>\n We hebben zojuist gezien dat alleen soortgelijke monomialen kunnen worden afgetrokken. Als we dus een aftrekking vinden van niet-soortgelijke monomialen<\/strong> , dat wil zeggen met een andere exponent of met een andere variabele (of letter), kunnen we deze monomialen op geen enkele manier optellen. En in dit geval moeten we de aangegeven bewerking (onopgelost) laten.<\/p>\n Bekijk het volgende voorbeeld waarin we vergelijkbare monomialen aftrekken van verschillende monomialen:<\/p>\n<\/p>\n
![\"8x^5-2x^3-3x^5\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbe9ec5a04f58fd681660e39ee1e5c33_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
In de algebra\u00efsche uitdrukking hierboven, de monomial<\/p>\n<\/p>\n
![\"2x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de3e1961e070f0afe9e6c9a4065eb1b7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
Het heeft een letterlijk deel dat verschilt van de andere, dus het kan niet worden afgetrokken met de andere termen. De andere twee monomialen kunnen echter van elkaar worden afgetrokken omdat ze vergelijkbaar zijn:<\/p>\n<\/p>\n
![\"8x^5-3x^5-2x^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-189a20f911c991489f279547bd11e99a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Concluderend: als we twee (of meer) niet-gelijksoortige monomialen aftrekken, kunnen we ze niet groeperen en daarom krijgen we een polynoom.<\/p>\n
Dit is anders als we monomialen vermenigvuldigen, omdat vergelijkbare monomialen en ongelijksoortige monomialen kunnen worden vermenigvuldigd. We laten u deze pagina achter, zodat u kunt zien hoe de vermenigvuldiging van monomialen<\/a><\/span><\/strong> wordt gedaan en wat de verschillen zijn tussen het vermenigvuldigen en aftrekken van monomialen. <\/p>\n<\/span> Opgeloste oefeningen over het aftrekken van monomialen<\/span><\/h2>\n Oefening 1<\/h3>\n
Voer de volgende monomiale aftrekkingen uit:<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c46018bd63ac2f71144e458ab8c7ea98_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d79d5ac8f02ad18847a99647fc5441f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa9e4ccb04b16778beac2c7699b1c3d8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cf193da24a1ce1705d75ba2cedf6757_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Zie de oplossing<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f4740c833bc213f0ec9169c77f8efed_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bedc042226b9b642bb2c282ed84658b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b06bfc25a3aa9aa993361f53c3514a8e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
De laatste monomiale bewerking kan niet worden uitgevoerd omdat ze niet op elkaar lijken (ze hebben verschillende letterlijke delen).<\/p>\n
<\/div>\n Oefening 2<\/h3>\n
Los de volgende aftrekkingen van monomialen op: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5444421bb8a08354b8140cff93b699b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e2f9a9f74577905f4ad65ffeb69c685_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1410c92c830de20051879cc0f9a8dd02_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eac9f9980d9e714bfa02e980bc56ffc9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Zie de oplossing<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6bda8832e51034029ece2105d6b73f7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbede7fe23c8a8a49f8a55f31b67bf3e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5317527ca808501eaac2a34efa3d479b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1cb83df2b98001516929f87a9f9fb669_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/div>\nOefening 3<\/h3>\n
Vereenvoudig de volgende monomiale aftrekkingen zoveel mogelijk: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7896ff849e41be08c55d74206f7e7948_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-008d445139d06ecc222bde2d729afa84_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf728ea2d232dd31ca03cecf1527ba83_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85dc3d401cfe7471e0256cdc1f0924aa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n Om deze oefening correct uit te voeren, moet je er rekening mee houden dat monomialen alleen kunnen worden afgetrokken als ze op elkaar lijken; Wanneer monomialen echter niet op elkaar lijken, kunnen ze niet worden afgetrokken. DUS: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4def3e228e2d3454be342b721597a2fa_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0b6b0ab0ac05d986d905618b83acda1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d88a9a16d028500603dd6704c6fc047a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7805ebc6d278d495fe682f639052cfc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/div>\n Helder! Als je zo ver bent gekomen, betekent dit dat je het aftrekken van monomialen al onder de knie hebt. Maar houd er rekening mee dat u andere soorten bewerkingen \ud83d\udc49\ud83d\udc49 kunt uitvoeren met monomials<\/a><\/span><\/strong> \ud83d\udc48\ud83d\udc48 (en moeilijkere), dus we raden u aan nu naar deze pagina te gaan en te zien hoe andere bewerkingen met monomials worden berekend.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Kortom, alleen vergelijkbare monomialen kunnen worden afgetrokken. En in dit geval worden alleen de co\u00ebffici\u00ebnten afgetrokken, in tegenstelling tot het letterlijke deel dat hetzelfde blijft.<\/p>\n
Wat de eigenschappen van het aftrekken van monomialen betreft, moet er rekening mee worden gehouden dat aftrekken niet dezelfde eigenschappen van optellen respecteert. Het aftrekken van monomialen heeft bijvoorbeeld niet de associatieve eigenschap of de commutatieve eigenschap die de optelling van monomialen heeft.<\/p>\n
De verschillen tussen deze twee soorten bewerkingen kunt u zien in de uitleg over het toevoegen van monomials<\/span><\/strong><\/a> . Hier vindt u ook de eigenschappen van het toevoegen van monomials, evenals voorbeelden en opgeloste oefeningen. <\/p>\n We hebben zojuist gezien dat alleen soortgelijke monomialen kunnen worden afgetrokken. Als we dus een aftrekking vinden van niet-soortgelijke monomialen<\/strong> , dat wil zeggen met een andere exponent of met een andere variabele (of letter), kunnen we deze monomialen op geen enkele manier optellen. En in dit geval moeten we de aangegeven bewerking (onopgelost) laten.<\/p>\n Bekijk het volgende voorbeeld waarin we vergelijkbare monomialen aftrekken van verschillende monomialen:<\/p>\n<\/p>\n In de algebra\u00efsche uitdrukking hierboven, de monomial<\/p>\n<\/p>\n Het heeft een letterlijk deel dat verschilt van de andere, dus het kan niet worden afgetrokken met de andere termen. De andere twee monomialen kunnen echter van elkaar worden afgetrokken omdat ze vergelijkbaar zijn:<\/p>\n<\/p>\n Concluderend: als we twee (of meer) niet-gelijksoortige monomialen aftrekken, kunnen we ze niet groeperen en daarom krijgen we een polynoom.<\/p>\n Dit is anders als we monomialen vermenigvuldigen, omdat vergelijkbare monomialen en ongelijksoortige monomialen kunnen worden vermenigvuldigd. We laten u deze pagina achter, zodat u kunt zien hoe de vermenigvuldiging van monomialen<\/a><\/span><\/strong> wordt gedaan en wat de verschillen zijn tussen het vermenigvuldigen en aftrekken van monomialen. <\/p>\n Voer de volgende monomiale aftrekkingen uit:<\/p>\n<\/p>\n De laatste monomiale bewerking kan niet worden uitgevoerd omdat ze niet op elkaar lijken (ze hebben verschillende letterlijke delen).<\/p>\n Los de volgende aftrekkingen van monomialen op: <\/p>\n<\/p>\n Vereenvoudig de volgende monomiale aftrekkingen zoveel mogelijk: <\/p>\n<\/p>\n Om deze oefening correct uit te voeren, moet je er rekening mee houden dat monomialen alleen kunnen worden afgetrokken als ze op elkaar lijken; Wanneer monomialen echter niet op elkaar lijken, kunnen ze niet worden afgetrokken. DUS: <\/p>\n<\/p>\n Helder! Als je zo ver bent gekomen, betekent dit dat je het aftrekken van monomialen al onder de knie hebt. Maar houd er rekening mee dat u andere soorten bewerkingen \ud83d\udc49\ud83d\udc49 kunt uitvoeren met monomials<\/a><\/span><\/strong> \ud83d\udc48\ud83d\udc48 (en moeilijkere), dus we raden u aan nu naar deze pagina te gaan en te zien hoe andere bewerkingen met monomials worden berekend.<\/p>\n<\/span> Aftrekken van verschillende monomialen<\/span><\/h2>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Opgeloste oefeningen over het aftrekken van monomialen<\/span><\/h2>\n
Oefening 1<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n Oefening 2<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\nOefening 3<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n