{"id":71,"date":"2023-09-17T11:04:26","date_gmt":"2023-09-17T11:04:26","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/"},"modified":"2023-09-17T11:04:26","modified_gmt":"2023-09-17T11:04:26","slug":"afgeleide-van-een-constante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/","title":{"rendered":"Afgeleid van een constante"},"content":{"rendered":"<p>Hier leggen we uit hoeveel de afgeleide van een constante waard is (met voorbeelden). We leren je ook hoe je de afgeleide kunt berekenen van een constante vermenigvuldigd met een functie, een constante gedeeld door een functie en een constante verhoogd als functie. Tenslotte kun je oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constanten. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"cual-es-la-derivada-de-una-constante\"><\/span> Wat is de afgeleide van een constante<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>De afgeleide van een constante is altijd nul<\/strong> , ongeacht de waarde van de constante.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d766593916de27e212a34aef2054834_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=k \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"298\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om de afgeleide van een constante functie te vinden, is het daarom niet nodig om berekeningen uit te voeren; de afgeleide is eenvoudigweg nul.<\/p>\n<p> De afgeleide van een constante is nul omdat de <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/constante-functie\/\">grafiek van een constante functie<\/a><\/span> geen helling heeft. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-derivadas-de-constantes\"><\/span> Voorbeelden van afgeleiden van constanten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Gegeven de definitie van de afgeleide van een constante functie, zullen we verschillende opgeloste voorbeelden zien om het concept volledig te begrijpen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-561a1b2c2b0347c0cb38ed7565e46fa7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}f(x)=3 \\qquad \\longrightarrow\\qquad f'(x)=0\\\\[3ex]g(x)=-5 \\qquad \\longrightarrow\\qquad g'(x)=0\\\\[3ex]h(x)=291 \\qquad \\longrightarrow\\qquad h'(x)=0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"109\" width=\"265\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zoals je kunt zien geeft de afgeleide van een constante altijd 0. Het maakt niet uit of het teken van de constante positief of negatief is, en of de waarde van de constante heel groot of heel klein is, de afgeleide ervan zal nul zijn. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"demostracion-de-la-derivada-de-una-constante\"><\/span> Bewijs van de afgeleide van een constante<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Zodra we zien hoeveel de afgeleide van een constante is, zullen we aantonen waarom dit type afgeleide gelijk is aan nul.<\/p>\n<p> Laat <em>f<\/em> een constante functie zijn van elke waarde:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-252f9958e223f77bf50cb3b92a7c3e35_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De formule voor het berekenen van de afgeleide van een functie in een punt is:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1162892842eac60784851f1e85e8fdb4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f'(a)=\\lim_{h\\to 0}\\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/derivaten\/\">definitie van derivaat<\/a><\/span><\/p>\n<p> Dus als we de limiet van de constante functie oplossen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58d3f81dc74abeda947bde54da295ed4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f'(a)=\\lim_{h\\to 0}\\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=\\frac{k-k}{h}=\\frac{0}{h}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"358\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De afgeleide van een constante functie is dus op elk punt 0. Daarom wordt de formule voor de afgeleide van een constante gedemonstreerd. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"derivada-de-una-constante-por-una-funcion\"><\/span> Afgeleide van een constante door een functie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> We hebben zojuist de afgeleide van een enkele constante geanalyseerd, dat wil zeggen van een functie zonder variabelen. Maar zoals u weet, kunnen functies worden gecombineerd met behulp van bewerkingen. Daarom zullen we hieronder afgeleiden van constanten bestuderen in combinatie met andere soorten functies, bijvoorbeeld de afgeleide van een constante vermenigvuldigd met een ander type functie.<\/p>\n<p> <strong>De afgeleide van een constante vermenigvuldigd met een functie is gelijk aan de constante vermenigvuldigd met de afgeleide van de functie.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc2d4fae6d8022adc2e0e59a11328e98_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=k\\cdot g(x)\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=k\\cdot g'(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"394\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De afgeleide van de volgende kwadratische functie is bijvoorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2cfaac6bfb384965645704f65a77d73_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g(x)=x^2\\quad \\longrightarrow\\quad g'(x)=2x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"229\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom is de afgeleide van het vermenigvuldigen van deze functie met een constante gelijk aan het vermenigvuldigen van de afgeleide die in de vorige stap is berekend met de constante: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b2d78b626617c0c2b71c57c4c001806e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=5\\cdot x^2\\quad \\longrightarrow\\quad f'(x)=5\\cdot 2x=10x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"326\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"derivada-de-una-constante-entre-una-funcion\"><\/span> Afgeleide van een constante tussen een functie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>De afgeleide van een constante tussen een functie is gelijk aan het product van de gewijzigde constante maal de afgeleide van de functie gedeeld door de kwadratische functie.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6f82edb233fb5397883601585b2c8b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\cfrac{k}{g(x)}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{-k\\cdot g'(x)}{\\bigl[g(x)\\bigr]^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"398\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De afgeleide van de volgende constante gedeeld door een lineaire functie is bijvoorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-834aa396d04dc3dfbf9ed34179d01d21_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\cfrac{3}{8x}\\quad\\longrightarrow\\quad f'(x)=\\cfrac{-3\\cdot 8}{\\bigl[8x\\bigr]^2}=\\cfrac{-24}{64x^2}=\\cfrac{-3}{8x^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"391\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat de afgeleide van 8x 8 is. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"derivada-de-una-constante-elevada-a-una-funcion\"><\/span> Afgeleide van een constante in functie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>De afgeleide van een constante verhoogd als functie is gelijk aan het product van de natuurlijke logaritme van de constante vermenigvuldigd met de constante verhoogd als functie maal de afgeleide van de functie.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed673abdbd2d71c999fda55567b5caa9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=k^{g(x)}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\ln(k)\\cdot k^{g(x)} \\cdot g'(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"452\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat de afgeleide van sinus bijvoorbeeld cosinus is, geeft het differenti\u00ebren van een grote constante in sinus: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d71aa1159f9dff572fa00b5e944c93e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=2^{sen(x)}\\quad\\longrightarrow\\quad f'(x)=\\ln(2)\\cdot 2^{sen(x)} \\cdot cos(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"404\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-derivadas-de-constantes\"><\/span> Opgeloste oefeningen over afgeleiden van constanten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Los de volgende afgeleiden van constanten op: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1151947a5df3c80a9a82fd8dd7911d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)}\\ f(x)=4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f3b9b9e60f638606f1ea9036d33ce6b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)}\\ f(x)=99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5e39e91184c8e7a45c56c8426efb1d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)}\\ f(x)=-15\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ca70a6708b842b71580fbfbcecad546_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)}\\ f(x)=\\cfrac{3}{11}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ae5d06cf677fc7362db34b01de801a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E)}\\ f(x)=\\sqrt{29}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"116\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7807a5902d509572902cf9708bb432a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{F)}\\ f(x)=2\\pi\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4e7f6030a532ed32a9e433a44e75d19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{G)}\\ f(x)=2\\cdot (3x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"169\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afe95ae68313d4e96b4116a4c1319dc7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{H)}\\ f(x)=\\cfrac{10}{x^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d5568ffced02cb2bbb3d924529a8d5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{I)}\\ f(x)=5^{x^3+2x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"127\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Tot oefening F) zijn alle functies eenvoudige constante waarden, dus al hun afgeleiden geven nul. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1dd15b92eb6be305ddca9c2b0144e668_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5913671d5f624902abdc69992468520b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-537e56da4a49f763a947286abf590ff2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d437a34237ec2e84285ff79023cf4650_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b14287ec6a36fa3e932c967addf81b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b6fa2b8bbd48622e1656c8e81f77f76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{F)}\\ f'(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zelfs als het een breuk of een wortel is, als de functie geen variabelen heeft, betekent dit dat het een constante functie is en dat de afgeleide ervan daarom nul is.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De volgende drie oefeningen zijn daarentegen functies die bewerkingen zijn van constanten met andere functies. Om hun afgeleiden te berekenen, moeten we daarom de overeenkomstige formules toepassen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-deb38c5b02aa6a18a9f068256f5cafb1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{G)}\\ f'(x)=2\\cdot 3=6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56aa83b86415c5e5bf7156f896622879_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{H)}\\ f'(x)=\\cfrac{-10\\cdot 2x}{\\bigl[x^2\\bigr]^2}=\\cfrac{-20x}{x^4}=\\cfrac{-20}{x^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"303\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c909027a7982134fe162399678aeb794_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{I)}\\ f(x)=\\ln(5)\\cdot 5^{x^3+2x}\\cdot (3x^2+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"260\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hier leggen we uit hoeveel de afgeleide van een constante waard is (met voorbeelden). We leren je ook hoe je de afgeleide kunt berekenen van een constante vermenigvuldigd met een functie, een constante gedeeld door een functie en een constante verhoogd als functie. Tenslotte kun je oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constanten. Wat &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Afgeleid van een constante<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[38],"tags":[],"class_list":["post-71","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-derivaten"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T11:04:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d766593916de27e212a34aef2054834_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\",\"name\":\"\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T11:04:26+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T11:04:26+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"description\":\"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Afgeleid van een constante\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)","description":"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)","og_description":"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/","article_published_time":"2023-09-17T11:04:26+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d766593916de27e212a34aef2054834_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"3 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/","name":"\u25b7 Afgeleide van een constante (opgeloste voorbeelden)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T11:04:26+00:00","dateModified":"2023-09-17T11:04:26+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"description":"We leggen uit wat de afgeleide van een constante is (formule). En je kunt oefenen met opgeloste oefeningen over afgeleiden van constante functies.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-constante\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Afgeleid van een constante"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/71","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=71"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/71\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=71"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=71"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=71"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}