{"id":55,"date":"2023-09-17T11:12:19","date_gmt":"2023-09-17T11:12:19","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/"},"modified":"2023-09-17T11:12:19","modified_gmt":"2023-09-17T11:12:19","slug":"afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/","title":{"rendered":"Snij- of snijpunten van een functie met de assen"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina wordt uitgelegd wat de snijpunten (of kruisingen) zijn van een functie met de cartesiaanse assen en hoe u deze kunt berekenen. Daarnaast vindt u verschillende voorbeelden om volledig te begrijpen hoe ze worden gevonden en kunt u zelfs oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-puntos-de-corte-o-interseccion-de-una-funcion-con-los-ejes\"><\/span> Wat zijn de snijpunten (of snijpunten) van een functie met de assen?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Voordat we zien hoe ze worden berekend, moeten we onthouden wat de snijpunten zijn van een functie met de assen.<\/p>\n<p> <strong>Snijpunten of snijpunten van de as<\/strong> zijn de punten waar de weergave van een functie de co\u00f6rdinaatassen snijdt, dat wil zeggen de punten in de grafiek die op de X-as en op de l-as samenkomen. Y-as.<\/p>\n<p> De parabool in de volgende grafiek snijdt bijvoorbeeld de Y-as op punt (0,3) en snijdt de X-as op punten (-1,0) en (3,0). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/points-de-coupe-ou-dintersection-d-une-fonction-avec-les-axes.webp\" alt=\"Snij- of snijpunten van een functie met de assen\" class=\"wp-image-306\" width=\"413\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"punto-de-corte-de-una-funcion-con-el-eje-x\"><\/span> Snijpunt van een functie met de X-as<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De tweede co\u00f6rdinaat van de snijpunten van een functie met de X-as is altijd 0, dus: <\/p>\n<div style=\"background:linear-gradient(to bottom, #FFFFFF 0%, #FFE0B2 100%); padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px dashed #FF9B28; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> De afkappunten van elke x-asfunctie OX hebben de vorm<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73f7f9618f43f69c0d8a68ff9b47ffef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a,0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> , en kan worden berekend door de volgende vergelijking op te lossen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> Soms kunnen we bij het oplossen van deze vergelijking twee (of meer) oplossingen krijgen, dit betekent dat de functie de X-as twee (of meer) keer snijdt. Aan de andere kant, als de vergelijking geen oplossing heeft, impliceert dit dat de functie de X-as niet snijdt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"punto-de-corte-de-una-funcion-con-el-eje-y\"><\/span> Snijpunt van een functie met de Y-as<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De eerste co\u00f6rdinaat van de snijpunten van een functie met de Y-as is altijd 0, dus: <\/p>\n<div style=\"background:linear-gradient(to bottom, #FFFFFF 0%, #FFE0B2 100%); padding-top: 23px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px dashed #FF9B28; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> Het afkappunt van elke functie met de y-as OY heeft de vorm<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-739f630b0003287e8f4168b83abd3259_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(0,a)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> , en kan worden gevonden door de afbeelding van de functie op x=0 te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-095a60291d4bd1f4834090b3eea3ba03_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> In tegenstelling tot breekpunten op de X-as kan er slechts \u00e9\u00e9n breekpunt op de Y-as zijn. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-como-calcular-los-puntos-de-corte-de-una-funcion-con-los-ejes\"><\/span> Voorbeeld van het berekenen van de afkappunten van een functie met de assen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om ervoor te zorgen dat u geen twijfels heeft, zullen we hieronder een voorbeeld zien van hoe u de snijpunten van een functie met de cartesiaanse assen kunt vinden:<\/p>\n<ul>\n<li> Zoek numeriek de afkappunten van de volgende functie:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66583fbfc29adcc458ca9278781956ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=-2x+4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We zullen eerst het afkappunt van de functie berekenen met de x-as. Het <strong>snijpunt met de X-as<\/strong> zal altijd de tweede component gelijk hebben aan 0, dat wil zeggen van het type zijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73f7f9618f43f69c0d8a68ff9b47ffef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a,0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> . Omdat f(x) altijd gelijk is aan 0 op de OX-as. Om de andere component van het punt te vinden, moeten we de vergelijking oplossen <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bb421b504b7ae4aa483574cd6f28d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2cbefcee2bd8d00196109ec35122749_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-2x+4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"95\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9bff5f534f1955d41026f5ef95b12498_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-2x=-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"78\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4053786f809507a3ff38b6a58b876a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-4}{-2}=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p>Het snijpunt met de X-as is dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9109f132c97f810054198982440ac8c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(2,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nu gaan we het snijpunt met de y-as vinden. Het <strong>snijpunt met de Y-as<\/strong> zal altijd de eerste component gelijk hebben aan 0, dat wil zeggen dat het punt van het type zal zijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-739f630b0003287e8f4168b83abd3259_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(0,a)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> . Omdat de onafhankelijke variabele <em>x<\/em> altijd op de Y-as vervalt. Om de andere co\u00f6rdinaat van het punt te vinden, moeten we dus berekenen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-787bef78715f07326d73529c31be0a11_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=-2 \\cdot 0+4=4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het snijpunt met de Y-as is dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0aa7bcc7acd9b70190168abbe3d05d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(0,4)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Hieronder heb je de voorbeeldfunctie grafisch weergegeven, je kunt zien dat de gevonden drempels overeenkomen met die in de grafiek: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-trouver-les-points-de-coupure-d-une-fonction-avec-les-axes.webp\" alt=\"hoe je de snijpunten van een functie met assen kunt vinden\" class=\"wp-image-309\" width=\"309\" height=\"328\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-puntos-de-corte-de-una-funcion-con-los-ejes\"><\/span> Opgeloste oefeningen voor snijpunten van een functie met assen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Bepaal de snijpunten met de co\u00f6rdinaatassen van de volgende functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-447bac271b899fc6d87ee8fc9f3d87b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=3x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met X-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt van de functie met de X-as te vinden, is het noodzakelijk om op te lossen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bb421b504b7ae4aa483574cd6f28d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7291fed5da122f14a1b5cbafc13559e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x-3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"82\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b39e9a661c099f0b13442a0dd3ba5700_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-64407431d2b1206ab172819ab1928e50_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{3}{3}=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Het snijpunt van de functie met de X-as is daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84f3677bb18b0fdcb23f9f99693d049e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(1,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met Y-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt met de Y-as te vinden, moet u berekenen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a83e45cdffe32b2ee0599ddd1f0ae4bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=3\\cdot 0 -3= -3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Het snijpunt van de functie met de Y-as is daarom: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e89904be28df22207ae43a7379270316_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(0,-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 2<\/h3>\n<p> Zoek de snijpunten met de cartesische assen van de volgende affiene functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e733087b3bf20359712e748e2e3d5764_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=2x+8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met X-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het limietpunt van de functie met de OX-as te vinden, moeten we de functie gelijk stellen aan nul en de resulterende vergelijking oplossen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdcfe575c0789863873671ec42ab16ae_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x+8=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc7337d181b4e08c25470427998bc646_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x=-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"66\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbbfe13092d0b2e10696de59568d6433_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-8}{2}=-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Het snijpunt van de functie met de abscis-as is dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe3caa28378743e8250e55c03d1ac7ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(-4,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met Y-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het afkappunt met de OY-as te vinden, moeten we berekenen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1444b23eab6cd020e38565fafd74d31b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=2\\cdot 0 +8= 8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"151\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Het snijpunt van de functie met de computeras is daarom: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-105b970552c775092fe96f1b5251d9b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(0,8)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 3<\/h3>\n<p> Bereken de afkappunten met de assen van de volgende kwadratische functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d43d784f066ade6ba00e0c2e5f910774_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=x^2-3x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met X-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt van de functie met de X-as te vinden, is het noodzakelijk om op te lossen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bb421b504b7ae4aa483574cd6f28d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8a3b8c7361e03cf0cfeb06bc32627f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-3x+2=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In dit geval moeten we een kwadratische vergelijking oplossen, dus passen we de formule toe: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31cf15f08af9aa5c86f1f39728544b3c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x =\\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47048fdd48ce98ba99629edf5a379f76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x=\\cfrac{ -(-3) \\pm \\sqrt{(-3)^2-4\\cdot 1 \\cdot 2}}{2\\cdot 1} = \\cfrac{3 \\pm 1}{2} = \\begin{cases} 2 \\\\[2ex] 1 \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"364\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We hebben twee oplossingen van de kwadratische vergelijking verkregen, dus de functie snijdt de X-as op twee punten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-34015e4c89221f8acc0e76fc0f301550_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(1,0)} \\qquad \\bm{(2,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met Y-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Aan de andere kant is het noodzakelijk om te berekenen om het snijpunt met de Y-as te bepalen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-037e5e8037e4c4a3e1b8daeffe909aa1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=0^2-3\\cdot 0+2= 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Daarom is het enige snijpunt van de functie met de Y-as: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6928e231184fd28bd944d9531a322d74_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(0,2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 4<\/h3>\n<p> Zoek de snijpunten met de assen van het cartesiaanse vlak van de volgende rationale functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c6588a40aa5d636b904df48cdc63f43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\cfrac{5}{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met X-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt van de functie met de X-as te vinden, is het noodzakelijk om op te lossen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bb421b504b7ae4aa483574cd6f28d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c2f253c2098f7e0688564532f048904_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{5}{x}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"43\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e761a1a13a81d25e434a24c11cb263ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5=0\\cdot x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"64\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-884c8e1ffbde4b09284840f90e1a642e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-120ad4537dbe55170dae71719cf66566_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\neq 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> 5 is niet equivalent aan 0, dus de vergelijking heeft geen oplossing en daarom is er geen snijpunt tussen de functie en de X-as.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met Y-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt met de Y-as te vinden, moet u berekenen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d11baf5490eb4560f276585a0b0ee6f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=\\cfrac{5}{0}= \\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Elk getal gedeeld door nul is een onbepaaldheid die oneindigheid oplevert. Daarom reikt de functie op geen enkel punt verder dan de Y-as.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Kortom, de oefenfunctie <strong>heeft geen snijpunten met de assen<\/strong> , dat wil zeggen dat de grafiek op geen enkel punt door de X-as of de Y-as gaat.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 5<\/h3>\n<p> Bereken de afkappunten met de assen van de volgende derdegraadsfunctie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91cb8246270e79763a0cbadd5bda610b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=x^3-9x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met X-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt van de functie met de X-as te vinden, is het noodzakelijk om op te lossen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05bb421b504b7ae4aa483574cd6f28d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0bce6c022ed0fc63f4659af75888f96c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9b6c5eb5845339d1864ff4c341b1128_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3-9x=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"91\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Beide termen van de vergelijking hebben een <em>x<\/em> , waarmee we een gemeenschappelijke factor kunnen extraheren:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3279d8df0d4b242b861866c675e1241c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x(x^2-9)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om aan de vorige gelijkheid te voldoen, moet een van de factoren 0 zijn. Daarom stellen we elke factor gelijk aan nul om alle mogelijke oplossingen te verkrijgen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37febaed85a502533604305b9009611d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x(x^2-9)=0 \\ \\longrightarrow \\begin{cases} \\bm{x = 0} \\\\[2ex] x^2-9 = 0\\ \\longrightarrow \\ x^2=9 \\ \\longrightarrow \\ \\bm{x=\\pm 3} \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"453\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We hebben daarom drie oplossingen van de derdegraadsvergelijking verkregen, dus de functie snijdt de X-as in 3 punten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2ce13d316debbfa000812492c9e95eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(-3,0)} \\qquad \\bm{(0,0)} \\qquad \\bm{(3,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>Snijpunt met Y-as<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om het snijpunt met de Y-as te berekenen, moet u berekenen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f92d7beea0ed3a053927c2d429d3450_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d670efac6ee1ce9704c9fe94c3b1e6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(0)=0^3-9\\cdot 0 = 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Daarom is het enige snijpunt van de functie met de Y-as de co\u00f6rdinaatoorsprong (0,0):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2c790019bd70403eba876c59c82c0f9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{(0,0)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Merk op dat we dit punt al hadden gevonden bij de berekening van het snijpunt met de X-as, omdat de functie op dit punt met beide assen tegelijkertijd snijdt.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina wordt uitgelegd wat de snijpunten (of kruisingen) zijn van een functie met de cartesiaanse assen en hoe u deze kunt berekenen. Daarnaast vindt u verschillende voorbeelden om volledig te begrijpen hoe ze worden gevonden en kunt u zelfs oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost. Wat zijn de snijpunten (of &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Snij- of snijpunten van een functie met de assen<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[49],"tags":[],"class_list":["post-55","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-functie-representatie"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T11:12:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/points-de-coupe-ou-dintersection-d-une-fonction-avec-les-axes.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\",\"name\":\"Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T11:12:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T11:12:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"description\":\"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Snij- of snijpunten van een functie met de assen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen","description":"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen","og_description":"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/","article_published_time":"2023-09-17T11:12:19+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/points-de-coupe-ou-dintersection-d-une-fonction-avec-les-axes.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"5 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/","name":"Hoe de snijpunten van een functie met de assen te berekenen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T11:12:19+00:00","dateModified":"2023-09-17T11:12:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"description":"We leggen uit hoe u de afsnijpunten (of snijpunten) van een functie met de X- en Y-co\u00f6rdinaatassen kunt berekenen. \u2705 Met opgeloste oefeningen. \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afsnij-of-snijpunten-van-een-functie-met-de-xy-asgrafiek\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Snij- of snijpunten van een functie met de assen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=55"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=55"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=55"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=55"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}