De definities van de affiene functie en de lineaire functie zijn als volgt: <\/p>\n
Een affiene functie<\/strong> is een polynomiale functie van de eerste graad, dat wil zeggen een functie die, weergegeven in de grafiek, een rechte lijn is. De bijbehorende functies zijn als volgt:<\/p>\n<\/p>\n Goud<\/p>\n<\/p>\n is de helling van de lijn en<\/p>\n Dit is het y-snijpunt, dat wil zeggen waar de functie de verticale as snijdt.<\/p>\n<\/div>\n In de wiskunde worden affiene functies in de context van lineaire algebra ook wel lineaire transformaties genoemd. <\/p>\n Een lineaire functie<\/strong> is een affiene functie die geen onafhankelijke term heeft. Daarom is de formule voor lineaire functies:<\/p>\n<\/p>\n Goud<\/p>\n<\/p>\n is de helling van de lijn.<\/p>\n<\/div>\n Het domein en bereik (of bereik) van de lineaire functie en de affiene functie zijn allemaal re\u00eble getallen: <\/p>\n<\/p>\n Nu je de concepten van lineaire functie en affiene functie hebt gezien, zul je gemerkt hebben dat ze erg op elkaar lijken. Het volgende verschil tussen beide is echter erg belangrijk:<\/p>\n Het enige verschil tussen de lineaire functie en de affiene functie is dat de lineaire functie geen onafhankelijke term heeft, terwijl de affiene functie altijd de co\u00ebffici\u00ebnt van het snijpunt (n) heeft die verschilt van nul (0). <\/p>\n Lineaire functie<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n lineaire functie<\/strong><\/p>\n<\/p>\n Dit impliceert dat een lineaire functie altijd door de co\u00f6rdinaatoorsprong gaat<\/strong> , het punt (0,0). Aan de andere kant zal een affiene functie nooit door dit punt gaan omdat deze een ander snijpunt dan 0 heeft. <\/p>\n In deze sectie analyseren we een voorbeeld van een affiene of lineaire functie om de betekenis van de termen te begrijpen<\/p>\n<\/p>\n En<\/p>\n , of met andere woorden, de helling en het y-snijpunt.<\/p>\n Dit soort functies volgt de volgende uitdrukking:<\/p>\n<\/p>\n Dit is het y-snijpunt, dat wil zeggen waar de functie de verticale Y-as snijdt. Dus in dit geval:<\/p>\n<\/p>\n Aan een andere kant,<\/p>\n<\/p>\n is de helling van de lijn. Y kan worden berekend door het verschil in y<\/em> tussen twee punten te delen door het verschil in x<\/em> tussen dezelfde twee punten:<\/p>\n<\/p>\n zegt \u201choeveel y toeneemt voor elke x\u201d<\/em> , dus in dit geval neemt de functie \u201c3y toe voor elke 2x\u201d<\/em> .<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n Concluderend is de uitdrukking voor de affiene functie weergegeven in de grafiek:<\/p>\n<\/p>\n Omdat het y-snijpunt niet nul is, is het bovendien een affiene functie<\/strong> .<\/p>\n Hieronder laten we u meer voorbeelden zien van lineaire en affiene functies om uw begrip te vervolledigen: <\/p>\n Zoals u in deze voorbeelden kunt zien, geldt: hoe groter de helling, hoe steiler de lijn en dus hoe groter de functie. Op dezelfde manier bepaalt de hellingsco\u00ebffici\u00ebnt de groei of afname van een functie:<\/p>\n Bovendien kun je ook zien of twee lijnen evenwijdig of loodrecht zijn op hun hellingen:<\/p>\n Laten we eens kijken hoe we een eerstegraadsfunctie kunnen tekenen aan de hand van een voorbeeld.<\/p>\n Het eerste wat we moeten doen is een array van waarden cre\u00ebren.<\/strong> Om dit te doen, verlenen we de waarden die we willen<\/p>\n<\/p>\n waarden te verkrijgen van<\/p>\n :<\/p>\n<\/p>\n Hoewel een waardentabel met twee punten voldoende is, kunnen we meer punten doen om er zeker van te zijn dat deze correct is.<\/p>\n Nadat we de waardentabel hebben gemaakt, zetten we de punten in de grafiek in kaart: <\/p>\n En ten slotte voegen we de punten samen en trekken een lijn:<\/strong> <\/p>\n En op deze manier hebben we de functie al in een grafiek weergegeven. <\/strong> Zoals u kunt zien, is het niet ingewikkeld. U hoeft alleen maar eerst een tabel met waarden te maken en vervolgens de punten in een grafiek uit te zetten. <\/p>\n Laten we nu eens kijken hoe we een lineaire of affiene functie uit twee punten kunnen vinden met behulp van een voorbeeld:<\/p>\n en ga door het punt<\/p>\n Allereerst,<\/p>\n<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt gaat<\/p>\n .<\/p>\n Omdat we twee punten hebben waar de functie doorheen gaat, kunnen we de helling berekenen<\/p>\n<\/p>\n functie: <\/p>\n Als we twee punten overwegen,<\/p>\n<\/p>\n En<\/p>\n , helling<\/p>\n van de functie wordt berekend:<\/p>\n<\/p>\n In ons geval gaat de functie door de punten<\/p>\n<\/p>\n En<\/p>\n . De helling dus<\/p>\n van de functie is:<\/p>\n<\/p>\n De functie zal daarom de vorm hebben:<\/p>\n<\/p>\n Zodra we het weten<\/p>\n<\/p>\n wij kunnen het mysterie oplossen<\/p>\n . Om dit te doen, vervangen we de co\u00f6rdinaten van een punt dat bij de functie hoort in de vergelijking. Bijvoorbeeld punt (3.5):<\/p>\n<\/p>\n We lossen de resulterende vergelijking op: <\/p>\n<\/p>\n De lineaire functie is daarom: <\/p>\n<\/p>\n Bepaal de helling en oorsprong van de volgende affiene functie: <\/p>\n<\/p>\n Een lineaire functie heeft de vorm<\/p>\n<\/p>\n De helling van de functie is dus het getal dat bij x<\/em> hoort, wat in dit geval -5 is:<\/p>\n<\/p>\n En het y-snijpunt is de onafhankelijke term, in dit geval -2: <\/p>\n<\/p>\n Grafiek de volgende affiene functie: <\/p>\n<\/p>\n We geven er eerst waarden aan<\/p>\n<\/p>\n om de waardentabel te maken: <\/p>\n En dan vertegenwoordigen we de punten uit de waardentabel in de grafiek en trekken we de lijn: <\/p>\n Teken de volgende affiene functie in de grafiek: <\/p>\n<\/p>\n We geven er eerst waarden aan<\/p>\n<\/p>\n om de waardentabel te maken: <\/p>\n En ten slotte vertegenwoordigen we de punten uit de waardentabel in de grafiek en trekken we de lijn: <\/p>\n Zoek de uitdrukking voor de affiene functie die door de punten (2,3) en (0,1) gaat. <\/p>\n De functie gaat door de punten (2,3) en (0,1), dus de helling van de functie is:<\/p>\n<\/p>\n En de functie heeft de vorm:<\/p>\n<\/p>\n Zodra we m kennen,<\/em> kunnen we n<\/em> berekenen. Om dit te doen, moeten we de co\u00f6rdinaten van een punt dat bij de functie hoort, in de vergelijking vervangen. Bijvoorbeeld punt (2,3):<\/p>\n<\/p>\n We moeten nu de resulterende vergelijking oplossen: <\/p>\n<\/p>\n De functie komt daarom overeen met de volgende uitdrukking: <\/p>\n<\/p>\n Grafiek de volgende affiene functie: <\/p>\n<\/p>\n We geven er eerst waarden aan<\/p>\n<\/p>\n om de waardentabel te maken: <\/p>\n En dan vertegenwoordigen we de punten uit de waardentabel in de grafiek en trekken we de lijn: <\/p>\n Bereken de lineaire functie die aan de volgende twee voorwaarden voldoet: <\/p>\n<\/p>\n Moge het werkelijkheid worden<\/p>\n<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt (3,-2) gaat. En op dezelfde manier<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt (-1,6) gaat.<\/p>\n Dus de functie gaat door de punten (3,-2) en (-1,6), dus de helling is:<\/p>\n<\/p>\n De functie zal daarom de vorm hebben:<\/p>\n<\/p>\n En zodra we m kennen,<\/em> kunnen we n<\/em> berekenen. Om dit te doen, vervangen we de co\u00f6rdinaten van een punt dat bij de functie hoort in de vergelijking. Bijvoorbeeld het punt (3,-2):<\/p>\n<\/p>\n En we lossen de resulterende vergelijking op: <\/p>\n<\/p>\n De functie is dus: <\/p>\n<\/p>\n Zoek de affiene functie die het uitvoert<\/p>\n<\/p>\n en gaat door het punt (3.5). <\/p>\n Moge het werkelijkheid worden<\/p>\n<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt (1,6) gaat.<\/p>\n De functie gaat daarom door de punten (1.6) en (3.5) en daarom is de helling:<\/p>\n<\/p>\n De functie zal daarom de vorm hebben:<\/p>\n<\/p>\n Zodra we de term m<\/em> kennen, kunnen we de co\u00ebffici\u00ebnt n<\/em> berekenen. Om dit te doen, vervangen we de co\u00f6rdinaten van een punt dat bij de functie hoort in de vergelijking. Bijvoorbeeld het punt (1,6):<\/p>\n<\/p>\n We lossen de resulterende vergelijking op: <\/p>\n<\/p>\n Onthoud dat als u breuken wilt optellen, u ze eerst moet terugbrengen tot een gemeenschappelijke noemer en vervolgens de tellers moet optellen: <\/p>\n<\/p>\n De functie is dus:<\/p>\n<\/p>\n Los het volgende probleem op met betrekking tot lineaire en affiene functies:<\/p>\n Een winkel verkoopt 40 stuks van een product als de prijs \u20ac 15\/stuk is, en 65 stuks als de prijs \u20ac 10\/stuk is.<\/p>\n Omdat het een affiene functie is, zal de functie van het type zijn<\/p>\n<\/p>\n Goud<\/p>\n<\/p>\n is de eenheidsprijs van het product en<\/p>\n zullen de verkochte eenheden zijn.<\/p>\n Het persbericht vertelt ons dat wanneer de prijs \u20ac 15\/stuk bedraagt, er 40 stuks verkocht worden. Daarom, als<\/p>\n<\/p>\n is de prijs en<\/p>\n verkochte eenheden, moet de volgende gelijkheid gerespecteerd worden:<\/p>\n<\/p>\n En als de prijs \u20ac 10\/stuk bedraagt, worden er 65 stuks verkocht. Dus, met dezelfde redenering:<\/p>\n<\/p>\n Moge het werkelijkheid worden<\/p>\n<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt (15.40) gaat. EN<\/p>\n Dit betekent dat de functie door het punt (10.65) gaat.<\/p>\n De helling van de functie is daarom:<\/p>\n<\/p>\n De functie zal daarom de vorm hebben:<\/p>\n<\/p>\n Zodra we m kennen,<\/em> kunnen we n<\/em> berekenen. Om dit te doen, vervangen we de co\u00f6rdinaten van een punt dat bij de functie hoort in de vergelijking. Bijvoorbeeld het punt (15:40 uur):<\/p>\n<\/p>\n En we lossen de resulterende vergelijking op: <\/p>\n<\/p>\n De functie die de verkopen koppelt aan de prijs is daarom:<\/p>\n<\/p>\n Aan de andere kant, in de functie<\/p>\n<\/p>\n vertegenwoordigt de prijs. Om te weten hoeveel eenheden er verkocht zullen worden als de prijs \u20ac 12\/eenheid bedraagt, moeten we dus berekenen <\/p>\n Dus als de prijs \u20ac 12\/stuk bedraagt , worden er 55 stuks verkocht.<\/strong><\/p>\n![\"f(x)=mx+n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1732952e15a6b2d8b3a238c55238db2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"m\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b41df788161942c6f98604d37de8098_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"f(x)=mx\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a49c9283eb692c32d4d6594620269ed_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{Dom](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91d461485d0f02bb14db6855a3774878_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\text{Im](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5a954b5c192478c3b7b14428ac8d5cbc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Wat is het verschil tussen een lineaire functie en een affiene functie?<\/span><\/h2>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n![\"Wat](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/difference-entre-fonction-lineaire-et-fonction-affine.webp\")
<\/figure>\n<\/span> Helling en y-snijpunt van een lineaire of affiene functie<\/span><\/h2>\n
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"wat](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/sens-pente-et-ordonnee-a-l-origine-fonction-lineaire-ou-affine-m-et-n.webp\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/p>\n![\"n=4\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d48be04aadb63e5661f86d0948d7553_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"m=\\cfrac{\\Delta](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8873a380186fcf86095bca15c8e96833_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16ef154b129d3fb6b20a41ec0d38c930_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"voorbeelden](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fonctions-lineaires-et-affines.webp\")
<\/figure>\n\n
\n
![\"m_1](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd2942bbc0cd70bab6eb307042d9697e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"m_1](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4b49ed21ffb9c69fda11072fcf982ba_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Voorbeeld van weergave van een affiene of lineaire functie<\/span><\/h2>\n
\n
![\"f(x)=2x-1\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dca0572b440601ddb5b528a0756584f1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"f(x)\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7ee323bc5a3f73ad5e066b13bed5504_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8ac84d67d3aac1aed17811791011ad7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n
![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a22669dbeb064858cef0cae657407117_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n
![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a92a82278b7484dbb13e87bbdb66a28d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n
![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0809f5fecaf91c81f4f677ba608a0e6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n
![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29397a3b67142b737a56db3bffb52d68_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n![\"\\begin{array}{c|c}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a5b457023582bcda44b49a7b32e51fc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n![\"hoe](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-representer-une-ligne-ou-une-fonction-lineaire-ou-et-affine.webp\")
<\/figure>\n![\"grafische](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-comment-representer-une-fonction-lineaire-ou-ou-et-affine.webp\")
<\/figure>\n<\/span> Hoe een lineaire of affiene functie vanuit twee punten te berekenen<\/span><\/h2>\n
\n
![\"f(3)=5\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcaf3e57f968a5585f1fe8f7e07016e5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"(1,-1).\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f59d9c3d732b06d58e1cd9513069cc4c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/p>\n![\"(3,5)\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f8369540798772faed784207e58ae55_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P_1=(x_1,y_1)\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6f312097ed9f1bcf614aae0044c7765_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"P_2=(x_2,y_2)\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6feb628a7385a800d321cbc982c2bcae_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a88e2c28902f606d97c18ba771d9c76_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/p>\n![\"(1,-1)\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1cc5fe781d8432f7ebfcf92c0ed07e91_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\\cfrac{-1-5}{1-3}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02ea1d529b499f171f3ff18c468d0cf5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f800c39c0283b89e9c100f86ac3aa569_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-111cff72f16afeb14bf0adc34ea12722_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"5=3\\cdot](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a383ecabacc56c374f2632b3309e646_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"5=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4acdfe704344eeccbb4c0ce2aa8cb6d6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"5-9=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cc095accd2a13223af51801296862fac_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-4=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0d38777454deed26667e36a226cc6770_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{f(x)=3x-4}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-990c0a75a513e5f8d6669ce748eecd63_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Opgeloste oefeningen over lineaire en affiene functies<\/span><\/h2>\n
Oefening 1<\/h3>\n
![\"f(x)=-5x-2\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ff1c8dfeb32e0c75d6ecb9acbef4151_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=mx+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3095199eaa883b4a577420057f14c9bf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{m=-5}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-838d2dc7b4e31dfa890c7bf46cf4c659_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{n=-2}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-225005765465b924bc63ee2dac575ee4_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nOefening 2<\/h3>\n
![\"f(x)=x+1\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ca04971231d90bc195d20cebd45226d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ffd3e516a1e47332c5458d96e0abc2f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3256a22f5e49068792b52a4cb3f32e1c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5eaf1ca05c3eeb0614616a12d4faf5c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4711b4b555b2beb6e1e65069045c827_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3fd5f740b4ded3fb539f40bc4ff22598_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n![\"\\begin{array}{c|c}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-07a0daee6d389ad38ae336953e74212e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n![\"voorbeeld](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-representation-d-une-fonction-lineaire-ou-affine.webp\")
<\/figure>\n Oefening 3<\/h3>\n
![\"f(x)=-2x+6\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4272bc4942f138baaa519097437b2bd9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82c245e8a3c6926ba0fd3319d5d11e22_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d4fbcfc157e581eef387c5ae9524207_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-64cea2a0c5df62d57ddd291a031bf2c7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ee8f2f12cb377010e2b1edc1740551d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8a970fcd4aabe974e7b43143e1c1662_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n![\"\\begin{array}{c|c}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ae65b37659a4f19b4ff406cf985c52f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n![\"oefening](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercice-resolu-etape-par-etape-de-la-fonction-lineaire-et-affine.webp\")
<\/figure>\n Oefening 4<\/h3>\n
![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4f10490753a418b0601db00acb61a8c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=mx+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80174e7bf0ea29ddc23f7bca21ec46e0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=x+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffadb24154a49ca4808fad52f6330a98_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"3=2+n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e5cb38630c489d48c4adb35288c325a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"3-2=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82a2b13b17155458c1cfbc94d8a6f88c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"1](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f995cf70a3bdfa97f5e6e43d1eb07e79_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{f(x)=x+1}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29c9618eec0cecf4ff1e3f05777f2a63_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nOefening 5<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27331248cc252b7e2a6be76fde869f0a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6116a53149febdbcded873f845f0446_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93fea3471744dd8e7edff0fef0911358_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-082c427704a99dd49b676178475e0e8a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"x=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ee4ce2e65971139e1148bcc04f5156dd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n![\"Opgeloste](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-resolus-pour-representer-graphiquement-une-fonction-lineaire-ou-affine.webp\")
<\/figure>\n Oefening 6<\/h3>\n
![\"\\begin{array}{c}f(3)](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3d1692f49f622f3167c7b58da6553eb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(3)=-2\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de991e61c8f0c76be20d28dcd3b5ec63_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"f(-1)=6\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08e6a3dd72034cf812c9ec3371bccbb7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-509c7a10c079fd4147be9e5a6db9731f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=mx+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1833407e00cf7092ca41513f80c963e3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=-2x+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5c91af073f3a11f71681315cba7d3ac_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-2=-6+n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56b34b13f1ca6690edf49b273faf8e47_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-2+6=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-35e58196fb8bcc421558f84060bc0abe_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"4](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bafe7c1342021b2f12487ec1b624d9e9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{f(x)=-2x+4}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2817bf14204167be08e3289249900e05_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nOefening 7<\/h3>\n
![\"f(1)](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7752d35fe272bb4d90b00bf9985ffb63_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"f(1)=6\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-87c967e7ae983729b88590e501c2b69d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25be93e89790b6ff41c7ad200b22475d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-357e8e8231ddfc481d6cab7afd462b29_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e29097997af1faaad2a3cf090735e93b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"6=-\\cfrac{1}{2}+n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-408ca3818c086b1dce8b47368a15bfd5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"6+\\cfrac{1}{2}=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-972080f9f560be2c94e6d60ceb4b68f6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0fdf111f0ee471be66bf09dedb3113f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{12}{2}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4bcf8f895f3b9dbc94eeb771599de7a5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{13}{2}=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce0c299c5e810194441adaaa77052141_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\displaystyle](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d52b77879b38c968ace696be9d9d8bc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\nOefening 8<\/h3>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"f(15)=40\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-30c972565ef68f3789b5e1b1e105b66b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(10)=65\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c374f04a1aa91c4595ced5978e19ec0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19d12bc43ba65997543514a46a424301_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=mx+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c653a8902579c75163dfb0efa71a9c2f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=-5x+n](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f043edeab26099d2c05be4109b39e4e2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"40=-75+n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d17b5b0000974efdedcaddc0c0e7404_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"40+75=n\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f40a79e7be9eb350f20e18fcfe08675_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"115](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be394c1a643fe670a57cd4c371148bbe_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\bm{f(x)=-5x+115}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d1f8a22eae1bc5a4f7de6429df736e7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n![\"f(12):\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de2b2b66a522f43df538a99d24f91a2e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(x)=-5x+115](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5d1377b45096930b54887788e3890d1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(12)=-60+115\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72ca5e4fc71841fca17d0fa3281805e4_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(12)=\\bm{55}\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7de4fca9d520f20befbecd9d1234bfc0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n