{"id":424,"date":"2023-07-03T19:47:19","date_gmt":"2023-07-03T19:47:19","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/"},"modified":"2023-07-03T19:47:19","modified_gmt":"2023-07-03T19:47:19","slug":"afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/","title":{"rendered":"Afgeleid van een wortel"},"content":{"rendered":"<p>Hier leggen we uit hoe je de afgeleide van een wortel (of een radicaalfunctie) kunt nemen. Je vindt de formule voor het delen van wortels en oefeningen stap voor stap opgelost voor afgeleiden van wortels. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-derivada-de-una-raiz\"><\/span> Formule voor de afgeleide van een wortel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De <strong>afgeleide van een wortel,<\/strong> of irrationele functie, is gelijk aan de afgeleide van de wortel (uitdrukking onder de wortel) gedeeld door het product van de index van de wortel maal dezelfde wortel, waarbij 1 wordt afgetrokken van de exponent van de wortel.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68fa956b939a4e9a483fc43509a3e5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{u}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{u'}{n\\sqrt[n]{u^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als de wortelradicand echter slechts een x is, worden de formules eenvoudiger. De wortelafgeleide van x is daarom de volgende:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f42caa889f09dbf2af835915f0f6b1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{x}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{1}{n\\sqrt[n]{x^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kortom, er zijn twee formules voor het afleiden van een wortel: de eerste die altijd kan worden gebruikt en de tweede die alleen kan worden gebruikt als het wortelteken x is. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/derive-dune-racine.webp\" alt=\"afgeleid van een wortel\" class=\"wp-image-1787\" width=\"361\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Als je goed kijkt, is de term in de teller van de breuk degene die het resultaat is van het toepassen van de kettingregel bij het nemen van de afgeleide van de wortel. Dit is de reden waarom wanneer het wortelteken x is, 1 in de noemer verschijnt, aangezien dit de afgeleide is van x. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-derivadas-de-raices\"><\/span> Voorbeelden van wortelderivaten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Gegeven de formule voor de afgeleide van een radicaalfunctie, leggen we hieronder verschillende voorbeelden van dit type afgeleide uit, zodat je begrijpt hoe je de afgeleide van een wortel moet nemen. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-derivada-de-una-raiz-cuadrada\"><\/span> Voorbeeld 1: Afgeleide van een vierkantswortel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> We zullen dan zien wat de afgeleide van een vierkantswortel is:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12533a178fbfb7d1a6b3175d2a812cbf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"84\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit geval is de uitdrukking binnen de wortel slechts een x, dus we kunnen de volgende formule gebruiken:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f42caa889f09dbf2af835915f0f6b1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{x}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{1}{n\\sqrt[n]{x^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dus de afgeleide van een vierkantswortel is gelijk aan 1 gedeeld door het product van 2 keer de vierkantswortel van x: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e879d493e8b67755617d2aed1743cde_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt{x}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{1}{2\\sqrt{x^{2-1}}}=\\cfrac{1}{2\\sqrt{x}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"425\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-derivada-de-una-raiz-cubica\"><\/span> Voorbeeld 2: Afgeleide van een derdemachtswortel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3c5e7be9bc257eb2866277bae5be644_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[3]{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit voorbeeld is de uitdrukking onder de wortel een x, dus we kunnen de volgende formule toepassen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f42caa889f09dbf2af835915f0f6b1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{x}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{1}{n\\sqrt[n]{x^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dus de afgeleide van een derdemachtswortel is gelijk aan 1 gedeeld door 3 keer de derdemachtswortel van x in het kwadraat: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0e928affa231f99c8af7ebffb25049b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[3]{x}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{1}{3\\sqrt[3]{x^{3-1}}}=\\cfrac{1}{3\\sqrt[3]{x^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"436\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-3-derivada-de-una-raiz-cuarta\"><\/span> Voorbeeld 3: Afgeleide van een vierde wortel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a02a76ecccf5f654e0a9f7c3fb570e6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[4]{7x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nu hebben we geen x onder het wortelteken, maar wel een complexere algebra\u00efsche uitdrukking. Daarom moeten we de algemene formule gebruiken voor de afgeleide van een wortel:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68fa956b939a4e9a483fc43509a3e5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{u}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{u'}{n\\sqrt[n]{u^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De uitdrukking onder het radicaal is een eerstegraadsfunctie, dus de afgeleide ervan is 7. De afgeleide van de gehele functie is dus: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d406850e42a532ebe3209ac6d705b0db_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[4]{7x-2}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{7}{4\\sqrt[4]{(7x-2)^3}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"47\" width=\"446\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-4-derivada-de-una-raiz-dentro-de-otra\"><\/span> Voorbeeld 4: Afleiding van de ene wortel naar de andere<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5955c2ba5e8301beb45ec4fe7207b601_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt{x^2+\\sqrt[3]{x^4-5}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om de afgeleide van deze wortel, bestaande uit een andere wortel, op te lossen, moeten we de volgende formule toepassen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68fa956b939a4e9a483fc43509a3e5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\sqrt[n]{u}\\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad f'(x)=\\cfrac{u'}{n\\sqrt[n]{u^{n-1}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"374\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit geval moet u twee keer achter elkaar dezelfde formule gebruiken om de afgeleide te berekenen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c37131b50bda38022296c6401af727ce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}f'(x)&amp; =\\cfrac{1}{2\\sqrt{x^2+\\sqrt[3]{x^4-5}}}\\cdot\\left(x^2+\\sqrt[3]{x^4-5}\\right)' \\\\[3ex]&amp;\\displaystyle =\\cfrac{1}{2\\sqrt{x^2+\\sqrt[3]{x^4-5}}}\\cdot \\left(2x+\\frac{1}{ 3\\sqrt[3]{(x^4-5)^2}}\\cdot (x^4-5)'\\right)\\\\[3ex]&amp;\\displaystyle =\\cfrac{1}{2\\sqrt{x^2+\\sqrt[3]{x^4-5}}}\\cdot \\left(2x+\\frac{1}{ 3\\sqrt[3]{(x^4-5)^2}}\\cdot 4x^3\\right)\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"211\" width=\"453\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-la-derivada-de-una-raiz\"><\/span> Opgeloste problemen van de afgeleide van een wortel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bereken de afgeleiden van de volgende wortels: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f3ee60a40f0696dc0b5ef1e5bda06ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) } f(x)=\\sqrt[5]{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9589007466797e244646623ece04655_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) } f(x)=\\sqrt[3]{x^4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-983ef87ac1eca3d1e963de48bb867531_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) } f(x)=\\sqrt{x^2-4x+9}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24340e19537976608651d3554d8f47b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) } f(x)=\\sqrt[4]{x^9+5x^4-2x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f82a43408b63e2399ec88e8a3e2e868_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E) } f(x)=\\sqrt[5]{3(x^2-1)^4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5280308e036830e09c0bdcd8bd8791fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{F) } f(x)=\\sqrt[6]{x^2+4(5x^3-8x)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-572ec9e7f3b912e18b40787ac9b212b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) } f'(x)=\\cfrac{1}{5\\sqrt[5]{x^4}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bacf51d3e3fd8fa192f982456f2a8d6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) } f'(x)=\\cfrac{4x^3}{3\\sqrt[3]{\\left(x^4\\right)^2}}= \\cfrac{4x^3}{3\\sqrt[3]{x^8}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"225\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3dbbfa5053cc4b46f21eee7a842a00c3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) } f'(x)=\\cfrac{2x-4}{2\\sqrt{x^2-4x+9}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5169c93bdfa2522a3219563eee1bb354_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) } f'(x)=\\cfrac{9x^8+20x^3-2}{4\\sqrt[4]{\\left(x^9+5x^4-2x\\right)^3}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"248\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f68dce6e62d98d10d99daf57e0128069_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E) } f'(x)=\\cfrac{3\\cdot 4 \\cdot (x^2-1)^3\\cdot 2x}{5\\sqrt[5]{\\left(3\\left(x^2-1\\right)^4\\right)^4}}=\\cfrac{24x(x^2-1)^3}{5\\sqrt[5]{81\\left(x^2-1\\right)^{16}}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"386\" style=\"vertical-align: -41px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dd1d3bbced66caaed0ac254363e5f2f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{F) } f'(x)=\\cfrac{2x+2\\cdot 4(5x^3-8x)\\cdot (15x^2-8)}{6\\sqrt[6]{\\left(x^2+4(5x^3-8x)^2\\right)^5}}=\\cfrac{2x+8(5x^3-8x)(15x^2-8)}{6\\sqrt[6]{\\left(x^2+4(5x^3-8x)^2\\right)^5}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"571\" style=\"vertical-align: -30px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hier leggen we uit hoe je de afgeleide van een wortel (of een radicaalfunctie) kunt nemen. Je vindt de formule voor het delen van wortels en oefeningen stap voor stap opgelost voor afgeleiden van wortels. Formule voor de afgeleide van een wortel De afgeleide van een wortel, of irrationele functie, is gelijk aan de afgeleide &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Afgeleid van een wortel<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[38],"tags":[],"class_list":["post-424","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-derivaten"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Afgeleid van een wortel: Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Afgeleid van een wortel: Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier leggen we uit hoe je de afgeleide van een wortel (of een radicaalfunctie) kunt nemen. Je vindt de formule voor het delen van wortels en oefeningen stap voor stap opgelost voor afgeleiden van wortels. Formule voor de afgeleide van een wortel De afgeleide van een wortel, of irrationele functie, is gelijk aan de afgeleide &hellip; Afgeleid van een wortel Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-03T19:47:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68fa956b939a4e9a483fc43509a3e5c_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\",\"name\":\"Afgeleid van een wortel: Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-03T19:47:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-03T19:47:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Afgeleid van een wortel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Afgeleid van een wortel: Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Afgeleid van een wortel: Mathority","og_description":"Hier leggen we uit hoe je de afgeleide van een wortel (of een radicaalfunctie) kunt nemen. Je vindt de formule voor het delen van wortels en oefeningen stap voor stap opgelost voor afgeleiden van wortels. Formule voor de afgeleide van een wortel De afgeleide van een wortel, of irrationele functie, is gelijk aan de afgeleide &hellip; Afgeleid van een wortel Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/","article_published_time":"2023-07-03T19:47:19+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d68fa956b939a4e9a483fc43509a3e5c_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"2 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/","name":"Afgeleid van een wortel: Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-03T19:47:19+00:00","dateModified":"2023-07-03T19:47:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afgeleide-van-een-radicale-irrationele-wortelfunctie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Afgeleid van een wortel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/424","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=424"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/424\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=424"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=424"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=424"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}