{"id":422,"date":"2023-07-04T01:01:00","date_gmt":"2023-07-04T01:01:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/"},"modified":"2023-07-04T01:01:00","modified_gmt":"2023-07-04T01:01:00","slug":"horizontale-asymptoot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/","title":{"rendered":"Horizontale asymptoot"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel leggen we uit wat de horizontale asymptoten van een functie zijn en hoe ze worden berekend. Daarnaast vind je meerdere voorbeelden van dit soort asymptoten om het concept volledig te begrijpen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen van horizontale asymptoten. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-asintota-horizontal\"><\/span> Wat is een horizontale asymptoot?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Een horizontale asymptoot van een functie is een horizontale lijn waarnaar de grafiek voor onbepaalde tijd nadert zonder deze ooit te kruisen.<\/strong> Daarom is de vergelijking voor een horizontale asymptoot <em>y=k<\/em> , waarbij <em>k<\/em> de waarde van de horizontale asymptoot is.<\/p>\n<p> Dat wil zeggen, <strong><em>k<\/em> is een horizontale asymptoot als de limiet van de functie wanneer <em>x<\/em> oneindig nadert gelijk is aan <em>k<\/em> .<\/strong> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp\" alt=\"horizontale asymptoot van een functie\" class=\"wp-image-1350\" width=\"401\" height=\"269\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> De bovenstaande functie heeft aan beide zijden van de grafiek een horizontale asymptoot, maar een functie kan slechts aan \u00e9\u00e9n kant een horizontale asymptoot hebben:<\/p>\n<ul>\n<li> De functie heeft een <strong>linkse horizontale asymptoot<\/strong> als de limiet tot ten minste oneindig een re\u00ebel getal oplevert.<\/li>\n<li> De functie heeft een <strong>horizontale asymptoot naar rechts<\/strong> als de limiet tot plus oneindig een re\u00ebel getal oplevert. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-center is-layout-flex wp-container-111\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction-a-partir-de-la-gauche.webp\" alt=\"horizontale asymptoot van een functie van links\" class=\"wp-image-1352\" width=\"227\" height=\"239\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-vers-la-droite.webp\" alt=\"horizontale asymptoot naar rechts\" class=\"wp-image-1328\" width=\"268\" height=\"239\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-asintota-horizontal-de-una-funcion\"><\/span> Hoe de horizontale asymptoot van een functie te berekenen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om de horizontale asymptoot van een functie te berekenen, moeten de volgende stappen worden gevolgd:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;border:\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Bereken de limiet van de functie tot oneindigheden (+\u221e en -\u221e).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als een limiet tot oneindig een re\u00ebel getal (k) oplevert, is de lijn y=k een horizontale asymptoot van de functie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Als geen van beide limieten overeenkomt met een re\u00ebel getal, heeft de functie geen horizontale asymptoten.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-asintota-horizontal\"><\/span> Horizontaal asymptootvoorbeeld<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> U kunt dus een voorbeeld zien van hoe dit wordt gedaan. We verwijderen alle horizontale asymptoten uit de volgende rationale functie:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6b695ac0a1f175a1522a0c606da9458_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\cfrac{x+1}{x-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om de horizontale asymptoten te bepalen, is het noodzakelijk om de limiet op minus oneindig en op plus oneindig van de functie te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c437f7aa8aec16519f5ff4bfd2666a32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty} \\cfrac{x+1}{x-1} = \\cfrac{+\\infty}{+\\infty}= \\cfrac{1}{1} = \\bm{1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a04dd749f028409b7c952eb01d5adde_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty} \\cfrac{x+1}{x-1} = \\cfrac{-\\infty}{-\\infty}= \\cfrac{1}{1} = \\bm{1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/onbepaaldheid-oneindig-tussen-oneindig-%e2%88%9e-%e2%88%9e\/\">hoe je de oneindige onbepaaldheid tussen oneindig oplost<\/a><\/span><\/p>\n<p> De twee limieten op oneindig geven 1, dus <strong>y=1 is de enige horizontale asymptoot van de functie.<\/strong><\/p>\n<p> Hieronder ziet u de functie grafisch weergegeven. Zoals u kunt zien, komt de functie zeer dicht bij y=1 (zowel bij plus oneindig als bij min oneindig), maar raakt deze functie nooit, omdat deze een horizontale asymptoot is. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dasymptote-horizontale.webp\" alt=\"horizontaal asymptootvoorbeeld\" class=\"wp-image-1333\" width=\"525\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> <strong>Opmerking:<\/strong> in sommige speciale gevallen snijdt de functie de horizontale asymptoot op een of meer punten, maar over het algemeen kruist de grafiek van een functie nooit zijn asymptoten.<\/p>\n<p> Aan de andere kant heeft deze functie ook een verticale asymptoot op x=1. Omdat het, zoals je in de grafiek kunt zien, heel dicht bij de x=1-lijn komt, maar die waarde nooit bereikt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-asintotas-horizontales\"><\/span> Opgeloste problemen van horizontale asymptoten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Zoek de eventuele horizontale asymptoot van de volgende fractionele functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-717c0b45bca578809a5e633a960e72c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)= \\frac{4x+3}{2x-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om de horizontale asymptoten van de rationale functie te bepalen, is het noodzakelijk om de limieten op het oneindige van de functie te berekenen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27d982077c31fd0cd8f75cab15b6aafc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{4x+3}{2x-1} = \\frac{4(+\\infty)}{2(+\\infty)} = \\frac{+\\infty}{+\\infty} = \\frac{4}{2} = \\bm{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-137e1fdfcb79e76bfaaae3f42466a16e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty} \\frac{4x+3}{2x-1} = \\frac{4(-\\infty)}{2(-\\infty)} = \\frac{-\\infty}{-\\infty} = \\frac{4}{2} = \\bm{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In dit geval is het resultaat van de onbepaalde vorm \u221e\/\u221e de deling van de co\u00ebffici\u00ebnten van de x van de hoogste graad, aangezien de teller en de noemer van dezelfde orde zijn.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De limieten bij plus oneindig en min oneindig van de functie geven 2, dus <strong>y=2 is een horizontale asymptoot<\/strong> en is de enige die de functie heeft.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 2<\/h3>\n<p> Vind alle horizontale asymptoten van de volgende rationale functie met een wortel: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c605d3e2ddf02895534060c0d965daaf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)= \\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om de horizontale asymptoten van de functie te vinden, berekenen we eerst de limiet bij positieve oneindigheid:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b52bec09032cfd322340c6f979d5f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty}\\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}= \\frac{+\\infty}{+\\infty} = \\frac{3}{\\sqrt{1}} = \\bm{3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En dan lossen we de limiet van de functie op tot negatief oneindig:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb11630356a1314b3785cc90980b419b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty}\\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}= \\frac{-\\infty}{+\\infty} = \\frac{-3}{\\sqrt{1}} = \\bm{-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"273\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <u style=\"text-decoration-color:#FF9B28;\">\u27a4 Als je twijfels hebt over hoe de limieten tot oneindig zijn opgelost, raden we je aan de bovenstaande link te raadplegen over <em>hoe je de oneindige onbepaaldheid tussen oneindigheid kunt oplossen.<\/em><\/u><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In dit geval hebben we twee verschillende waarden van de limieten op oneindig verkregen. De functie heeft dus twee horizontale asymptoten: y=3 is een horizontale asymptoot van de functie aan de rechterkant en y=-3 is daarentegen een horizontale asymptoot van de functie aan de linkerkant.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 3<\/h3>\n<p> Bereken de horizontale asymptoten van de volgende stuksgewijs gedefinieerde functie: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa168db8e7d068a6d331e40401a90da6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)=\\left\\{ \\begin{array}{lcl}\\displaystyle\\frac{3x-1}{x^2}&amp; \\text{si} &amp; x<4\\\\[4ex]\\displaystyle\\frac{x^3-2x+5}{2x^3-9} &amp; \\text{si} &amp; x\\geq 4 \\end{array} \\right.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"100\" width=\"262\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om de horizontale asymptoten van de functie te berekenen, is er geen formule, maar je moet de grenzen tot plus en min oneindig berekenen.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om de ten minste oneindige limiet te vinden, nemen we dus de functie die in de eerste sectie is gedefinieerd:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50c7440eb78bb31e6b0e2b4663d892bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty}\\frac{3x-1}{x^2}= \\frac{-\\infty}{+\\infty}=\\bm{0}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De lijn y=0 is dus een horizontale asymptoot links van de functie.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En nu berekenen we de limiet bij plus oneindig door de functie te nemen die in de tweede sectie is gedefinieerd:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba01137442f320e04e824b4963a3383b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty}\\frac{x^3-2x+5}{2x^3-9}= \\frac{+\\infty}{+\\infty}=\\mathbf{\\frac{1}{2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De lijn y=1\/2 is dus een horizontale asymptoot rechts van de functie.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel leggen we uit wat de horizontale asymptoten van een functie zijn en hoe ze worden berekend. Daarnaast vind je meerdere voorbeelden van dit soort asymptoten om het concept volledig te begrijpen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen van horizontale asymptoten. Wat is een horizontale asymptoot? Een horizontale asymptoot van een &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Horizontale asymptoot<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[43],"tags":[],"class_list":["post-422","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-functielimieten"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Horizontale asymptoot - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Horizontale asymptoot - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In dit artikel leggen we uit wat de horizontale asymptoten van een functie zijn en hoe ze worden berekend. Daarnaast vind je meerdere voorbeelden van dit soort asymptoten om het concept volledig te begrijpen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen van horizontale asymptoten. Wat is een horizontale asymptoot? Een horizontale asymptoot van een &hellip; Horizontale asymptoot Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-04T01:01:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\",\"name\":\"Horizontale asymptoot - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Horizontale asymptoot\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Horizontale asymptoot - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Horizontale asymptoot - Mathority","og_description":"In dit artikel leggen we uit wat de horizontale asymptoten van een functie zijn en hoe ze worden berekend. Daarnaast vind je meerdere voorbeelden van dit soort asymptoten om het concept volledig te begrijpen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen van horizontale asymptoten. Wat is een horizontale asymptoot? Een horizontale asymptoot van een &hellip; Horizontale asymptoot Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/","article_published_time":"2023-07-04T01:01:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"4 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/","name":"Horizontale asymptoot - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-04T01:01:00+00:00","dateModified":"2023-07-04T01:01:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/horizontale-asymptoot\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Horizontale asymptoot"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/422","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=422"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/422\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=422"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=422"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=422"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}