{"id":389,"date":"2023-07-06T02:26:23","date_gmt":"2023-07-06T02:26:23","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/"},"modified":"2023-07-06T02:26:23","modified_gmt":"2023-07-06T02:26:23","slug":"trinomiaal-kwadraat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/","title":{"rendered":"Trinomiaal kwadraat"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit hoe je het kwadraat van een trinominaal (formule) oplost. Daarnaast kun je verschillende voorbeelden zien en oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost met vierkante trinomialen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-un-trinomio-al-cuadrado\"><\/span> Formule voor een kwadratische trinominaal<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om de trinominaal-kwadraatformule te begrijpen, moet je logischerwijs eerst weten wat een <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/drienominaal\/\">trinominaal<\/a><\/span><\/strong> is. Ik laat u deze link achter voor het geval u deze wilt bekijken voordat u doorgaat met de uitleg.<\/p>\n<p> Een <strong>trinomiaal kwadraat<\/strong> is gelijk aan het kwadraat van de eerste term, plus het kwadraat van de tweede term, plus het kwadraat van de derde term, plus tweemaal de eerste term maal de tweede, plus tweemaal de eerste term maal de derde, plus tweemaal de tweede voor de derde. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/carre-dun-trinome.png\" alt=\"kwadraat van een trinominaal of trinominaal kwadraat\" class=\"wp-image-2847\" width=\"378\" height=\"302\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Het kwadraat van een trinominaal is zo belangrijk omdat het een opmerkelijk product (of opmerkelijke identiteit) is, dat wil zeggen dat er een wiskundige formule bestaat waarmee u deze bewerking snel kunt berekenen. Klik op de volgende link om te zien wat alle <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/identiteiten-producten-opmerkelijke-gelijkheden-opgeloste-oefeningen\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">opmerkelijke productformules<\/span><\/strong><\/a> zijn. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-trinomios-al-cuadrado\"><\/span> Voorbeelden van vierkante trinomialen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als we eenmaal hebben gezien wat de formule voor een kwadraattrinominaal is, zullen we verschillende voorbeelden zien van het berekenen van het kwadraat van een trinominaal:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> voorbeeld 1<\/h3>\n<ul>\n<li> Bereken de volgende macht van een kwadratische trinominaal:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ee4db6a5192b7efea2342d21275e487_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2+x+3\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De formule voor het kwadraat van een trinominaal is:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom moeten we eerst de parameterwaarden identificeren<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfaed44949cf9cfbeb3445de33aabd3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> van de formule. Bij deze oefening<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Oosten<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f6edd3d7af07ab26b4a0a71c20c0b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> de co\u00ebffici\u00ebnt<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> overeenkomen met de<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-038741496726a75b03e91a2e030b0287_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is de onafhankelijke term 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55e06f44486e75e9153a60d36e83bc37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left. \\begin{array}{c} (a+b+c)^2\\\\[2ex] \\left(x^2+x+3\\right)^2 \\end{array} \\color{red} \\right\\} \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow}\\quad  \\color{black} \\begin{array}{c} a=x^2 \\\\[2ex] b=x \\\\[2ex] c=3 \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"343\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En als we de waarden al kennen, vervangt u deze waarden eenvoudigweg in de formule en voert u de berekeningen uit: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-trinome-au-carre.png\" alt=\"kwadraat trinominaal voorbeeld\" class=\"wp-image-2850\" width=\"643\" height=\"224\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Aan de andere kant moet worden opgemerkt dat een vierkante trinominaal niet hetzelfde is als <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/perfecte-vierkante-trinominaal\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">een perfect vierkante trinominaal<\/span><\/strong><\/a> . Dit is een veelgemaakte fout, omdat veel mensen verward raken met deze twee concepten. Je kunt de verschillen tussen deze twee soorten trinomialen zien via de link in deze paragraaf.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeeld 2<\/h3>\n<ul>\n<li> Zoek het volgende kwadraat van een trinominaal:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6ced36e156a021e512b73f322138074_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2-2x+4\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om deze polynoommacht te bepalen, moeten we de formule toepassen voor een trinominaal verhoogd tot twee:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bij dit probleem<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Dit is gelijkwaardig aan<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f6edd3d7af07ab26b4a0a71c20c0b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> komt overeen met de negatieve monomial<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae405991eecf234826df9d5bbfb8de4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-2x,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> is nummer 4:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e816dc27154d8b4e9748c340da4a04e0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left. \\begin{array}{c} (a+b+c)^2\\\\[2ex] \\left(x^2-2x+4\\right)^2 \\end{array} \\color{red} \\right\\} \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow}\\quad  \\color{black} \\begin{array}{c} a=x^2 \\\\[2ex] b=-2x \\\\[2ex] c=4 \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"366\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dus vervangen we de gevonden waarden in de formule en lossen de resulterende bewerkingen op:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97cdd6092e40172071bcb1e84b4df444_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} \\left(x^2-2x+4\\right)^2 = \\\\[2ex] = \\left(x^2\\right)^2+(-2x)^2+4^2+2\\cdot x^2 \\cdot (-2x) + 2 \\cdot x^2 \\cdot 4 +2 \\cdot (-2x) \\cdot 4 = \\\\[2ex] = x^4+4x^2+16-4x^3 + 8x^2 -16x = \\\\[2ex] = x^4-4x^3+12x^2-16x+16 \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"136\" width=\"508\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bedenk dat de macht met een even exponent van een negatieve grondtal een positieve term oplevert, dus<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e252311ea5bbe33f6b3f066ed805d4a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(-2x)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> is gelijk aan<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dac0d6c1d060e62694d182231bd81d82_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4x^2.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"31\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nu je hebt gezien hoe het kwadraat van een trinominaal wordt berekend, ben je waarschijnlijk ook ge\u00efnteresseerd in hoe je het <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/formule-voor-het-product-van-de-som-door-het-verschil\/\">product van de som kunt oplossen door het verschil<\/a><\/span><\/strong> van twee termen. Sterker nog, hij staat in de top 3 van opmerkelijke (belangrijkste) identiteiten. Op de gelinkte pagina kunt u zien wat de formule is en hoe deze wordt toegepast. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Demostracion-de-la-formula-del-cuadrado-de-un-trinomio\"><\/span> Demonstratie van de formule voor het kwadraat van een trinominaal<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om het begrip van de macht van een trinomiaal kwadraat te voltooien, zullen we de formule afleiden die we zojuist hebben bestudeerd.<\/p>\n<p> Van elke trinominaal verhoogd naar 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-379affdd0954c4ca08ed08041e0eb7b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"88\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De bovenstaande algebra\u00efsche uitdrukking komt overeen met het vermenigvuldigen van de trinominaal tussen haakjes met zichzelf:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8944601270bfee61c23bb9440e7fd79_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2 = (a+b+c)(a+b+c)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"275\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Laten we nu de twee trinomialen vermenigvuldigen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ceaddc98a341af8c426098e15affbe7a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)(a+b+c)= a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"505\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ten slotte groeperen we vergelijkbare termen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-79d99fd9567501331249064ee77e6db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"576\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En op deze manier zijn we al aangekomen bij de uitdrukking van de formule, dus de formule voor het kwadraat van een trinominaal wordt gedemonstreerd:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Op onze website hebben we meer demonstraties van opmerkelijke identiteiten. U kunt bijvoorbeeld de demonstratie zien van de formule voor een <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/kwadraat-van-een-som-of-som-in-het-kwadraat\/\">kwadratische som<\/a><\/span><\/strong> en een <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/kwadraat-van-een-verschil-of-aftrekking\/\">kwadratisch verschil<\/a><\/span><\/strong> . Bovendien zie je in deze links niet alleen hun bewijzen, maar ook de geometrische interpretatie van hun formules, dat wil zeggen wat dit soort opmerkelijke identiteiten geometrisch betekenen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-trinomios-al-cuadrado\"><\/span> Problemen met kwadratische trinomialen opgelost<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Los de volgende vierkante trinomialen op: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1e2db1dacfd70bcdf33589968427633_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\left(x^2+x+5\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6eddfbe2255cd7f5b8d829ff6aef4e38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\left(x^2+3x-4\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-577a572f8974257e1d6d7b8411f75f4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\left(4x^2-6x+3\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a26869f17cf7889324d3d5e6755b800_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\left(x^3-3x^2-9x\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"159\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om alle oefeningen op te lossen, moeten we de formule voor het kwadraat van een trinominaal gebruiken, namelijk: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-749dc45e7a00d7122d62b774706bdcc0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{array}{l} \\left(x^2+x+5\\right)^2 = \\\\[2ex] = \\left(x^2\\right)^2+x^2+5^2+2\\cdot x^2 \\cdot x + 2 \\cdot x^2 \\cdot 5 +2 \\cdot x \\cdot 5 = \\\\[2ex] = x^4+x^2+25+2x^3 + 10x^2 +10x = \\\\[2ex] = \\bm{x^4+2x^3+11x^2+10x+25} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"136\" width=\"438\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1f51f18b3c1118b6e8e3acc3441b0ec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{array}{l}\\left(x^2+3x-4\\right)^2 = \\\\[2ex] = \\left(x^2\\right)^2+(3x)^2+(-4)^2+2\\cdot x^2 \\cdot 3x + 2 \\cdot x^2 \\cdot (-4) +2 \\cdot 3x \\cdot (-4) = \\\\[2ex] = x^4+9x^2+16+6x^3-8x^2-24x = \\\\[2ex] = \\bm{x^4+6x^3+x^2-24x+16} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"136\" width=\"557\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-49c6496bf684296d315fc96d9cb5857e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{array}{l}\\left(4x^2-6x+3\\right)^2 = \\\\[2ex] = \\left(4x^2\\right)^2+(-6x)^2+3^2+2\\cdot 4x^2 \\cdot (-6x) + 2 \\cdot 4x^2 \\cdot 3 +2 \\cdot (-6x) \\cdot 3 = \\\\[2ex] = 16x^4+36x^2+9-48x^3+24x^2-36x = \\\\[2ex] = \\bm{16x^4-48x^3+60x^2-36x+9} \\end{array}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"136\" width=\"570\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7cd08035d8402c27c411bcf5b30216cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\begin{array}{l}  \\left(x^3-3x^2-9x\\right)^2 = \\\\[2ex] = \\left(x^3\\right)^2+\\left(-3x^2\\right)^2+(-9x)^2+2\\cdot x^3 \\cdot (-3x^2) + 2 \\cdot x^3 \\cdot (-9x) +2 \\cdot (-3x^2) \\cdot (-9x) = \\\\[2ex] = x^6+9x^4+81x^2-6x^5-18x^4+54x^3 = \\\\[2ex] = \\bm{x^6-6x^5-9x^4+54x^3+81x^2} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"136\" width=\"682\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit hoe je het kwadraat van een trinominaal (formule) oplost. Daarnaast kun je verschillende voorbeelden zien en oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost met vierkante trinomialen. Formule voor een kwadratische trinominaal Om de trinominaal-kwadraatformule te begrijpen, moet je logischerwijs eerst weten wat een trinominaal is. Ik laat &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Trinomiaal kwadraat<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[42],"tags":[],"class_list":["post-389","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-opmerkelijke-identiteiten"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Trinomiaal kwadraat - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Trinomiaal kwadraat - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Op deze pagina leggen we uit hoe je het kwadraat van een trinominaal (formule) oplost. Daarnaast kun je verschillende voorbeelden zien en oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost met vierkante trinomialen. Formule voor een kwadratische trinominaal Om de trinominaal-kwadraatformule te begrijpen, moet je logischerwijs eerst weten wat een trinominaal is. Ik laat &hellip; Trinomiaal kwadraat Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T02:26:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/carre-dun-trinome.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\",\"name\":\"Trinomiaal kwadraat - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T02:26:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T02:26:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Trinomiaal kwadraat\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Trinomiaal kwadraat - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Trinomiaal kwadraat - Mathority","og_description":"Op deze pagina leggen we uit hoe je het kwadraat van een trinominaal (formule) oplost. Daarnaast kun je verschillende voorbeelden zien en oefenen met oefeningen die stap voor stap worden opgelost met vierkante trinomialen. Formule voor een kwadratische trinominaal Om de trinominaal-kwadraatformule te begrijpen, moet je logischerwijs eerst weten wat een trinominaal is. Ik laat &hellip; Trinomiaal kwadraat Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/","article_published_time":"2023-07-06T02:26:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/carre-dun-trinome.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"3 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/","name":"Trinomiaal kwadraat - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T02:26:23+00:00","dateModified":"2023-07-06T02:26:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/trinomiaal-kwadraat\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Trinomiaal kwadraat"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/389","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=389"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/389\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=389"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=389"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=389"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}