{"id":378,"date":"2023-07-06T04:57:25","date_gmt":"2023-07-06T04:57:25","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/"},"modified":"2023-07-06T04:57:25","modified_gmt":"2023-07-06T04:57:25","slug":"wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/","title":{"rendered":"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix?"},"content":{"rendered":"<p>De eenheidsmatrix, ook wel de identiteitsmatrix genoemd, is een inverteerbare matrix. Hoewel dit misschien een heel eenvoudige matrix lijkt omdat deze alleen gevuld is met nullen en enen, kan dit type matrix ook worden omgekeerd.<\/p>\n<p> In feite <strong>is het omgekeerde van de Eenheids- of Identiteitsmatrix zelf<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c222a6ea3f9dc73a624fdb45de76b84_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystlye \\left.I \\right. = \\begin{pmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\[1.1ex] 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\[1.1ex] 0&amp; 0&amp; 1 \\end{pmatrix}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"85\" width=\"120\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40611d2c96c53b45c50a6435b2fae2c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystlye \\bm{I^{-1}=} \\begin{pmatrix} \\bm{1} &amp; \\bm{0} &amp; \\bm{0} \\\\[1.1ex] \\bm{0} &amp; \\bm{1} &amp; \\bm{0} \\\\[1.1ex] \\bm{0}&amp; \\bm{0}&amp; \\bm{1} \\end{pmatrix}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"85\" width=\"134\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als je precies wilt weten hoe het wordt berekend, kun je onze pagina bekijken over <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/omgekeerde-matrix\/\">hoe je de inverse van een matrix kunt vinden<\/a> , waar we stap voor stap de 2 methoden uitleggen die er bestaan om elke matrix om te keren en er zijn ook verschillende opgeloste voorbeelden en oefeningen zodat je kunt oefenen.<\/p>\n<p> We kunnen aantonen dat de identiteitsmatrix en zijn inverse voldoen aan de hoofdeigenschap van inverse matrices, omdat het matrixproduct tussen de eenheidsmatrix en zijn inverse uiteraard gelijk is aan de identiteitsmatrix:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a19918a9fd10e2cfc54978c25980583_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystlye I\\cdot I^{-1} =I^{-1}\\cdot I= I\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"155\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aan de andere kant is de reden waarom de identieke matrix inverteerbaar is dat de determinant ervan verschilt van 0:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c091fb543df98237f3f177f01d8003b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystlye \\begin{vmatrix}I \\end{vmatrix} =\\begin{vmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\[1.1ex] 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\[1.1ex] 0&amp; 0&amp; 1 \\end{vmatrix} = 1 \\bm{\\neq 0}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"178\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bovendien zal de determinant van de identiteits- of eenheidsmatrix altijd gelijk zijn aan 1, ongeacht de dimensie van de matrix, dus het zal altijd een reguliere of niet-gedegenereerde matrix zijn.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De eenheidsmatrix, ook wel de identiteitsmatrix genoemd, is een inverteerbare matrix. Hoewel dit misschien een heel eenvoudige matrix lijkt omdat deze alleen gevuld is met nullen en enen, kan dit type matrix ook worden omgekeerd. In feite is het omgekeerde van de Eenheids- of Identiteitsmatrix zelf : Als je precies wilt weten hoe het wordt &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix?<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[63],"tags":[],"class_list":["post-378","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inverse-matrix"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"De eenheidsmatrix, ook wel de identiteitsmatrix genoemd, is een inverteerbare matrix. Hoewel dit misschien een heel eenvoudige matrix lijkt omdat deze alleen gevuld is met nullen en enen, kan dit type matrix ook worden omgekeerd. In feite is het omgekeerde van de Eenheids- of Identiteitsmatrix zelf : Als je precies wilt weten hoe het wordt &hellip; Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T04:57:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c222a6ea3f9dc73a624fdb45de76b84_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\",\"name\":\"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T04:57:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T04:57:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit","og_description":"De eenheidsmatrix, ook wel de identiteitsmatrix genoemd, is een inverteerbare matrix. Hoewel dit misschien een heel eenvoudige matrix lijkt omdat deze alleen gevuld is met nullen en enen, kan dit type matrix ook worden omgekeerd. In feite is het omgekeerde van de Eenheids- of Identiteitsmatrix zelf : Als je precies wilt weten hoe het wordt &hellip; Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/","article_published_time":"2023-07-06T04:57:25+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c222a6ea3f9dc73a624fdb45de76b84_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"1 minuut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/","name":"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix? -Mathoriteit","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T04:57:25+00:00","dateModified":"2023-07-06T04:57:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-is-de-inverse-matrix-van-de-eenheids-of-identiteitsmatrix\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is de inverse matrix van de eenheids- of identiteitsmatrix?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/378","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=378"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/378\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=378"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=378"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=378"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}