{"id":376,"date":"2023-07-06T06:31:47","date_gmt":"2023-07-06T06:31:47","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/binomiaal-in-blokjes\/"},"modified":"2023-07-06T06:31:47","modified_gmt":"2023-07-06T06:31:47","slug":"binomiaal-in-blokjes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/binomiaal-in-blokjes\/","title":{"rendered":"Binomiale kubus"},"content":{"rendered":"

Hier vindt u de uitleg van de resolutie van het opmerkelijke product van een binominale kubus (formule), ofwel (a+b) 3<\/sup> ofwel (ab) 3<\/sup> . Bovendien kunt u voorbeelden en oefeningen zien die stap voor stap zijn opgelost, van binomialen tot de kubus. <\/p>\n

<\/span> Wat is een gekubeerde binomiaal?<\/span><\/h2>\n

Een derdemachtsbinomiaal<\/strong> is een polynoom dat bestaat uit twee termen tot de macht 3. Bijgevolg kan de algebra\u00efsche uitdrukking van een derdemachtsbinominale waarde (a+b) 3<\/sup><\/strong> of (ab) 3<\/sup><\/strong> zijn, afhankelijk van of we hun monomialen optellen of aftrekken.<\/p>\n

Bovendien is de in blokjes gesneden binomiaal een van de opmerkelijke identiteiten (of opmerkelijke producten). Om precies te zijn, het komt overeen met een van de opmerkelijke identiteiten van de kubus<\/a><\/span><\/strong> (of kubieke). <\/p>\n

<\/span> binomiale kubusformule<\/span><\/h2>\n

Zoals we zagen in de definitie van binomiale kubussen, kan dit type opmerkelijke identiteit bestaan uit optellen of aftrekken. Daarom varieert de formule enigszins, afhankelijk van of het een positieve binomiale of een negatieve binomiale is, en daarom zullen we elk geval afzonderlijk bekijken.<\/p>\n

<\/span> kubus van een som<\/span><\/h3>\n

Wanneer een som in de derde macht wordt gebracht, kunnen we deze berekenen met behulp van de formule voor de derde macht van een som: <\/p>\n

\n
\"binomiaal<\/figure>\n<\/div>\n

Zodat een binomiale derdemacht (optelling) gelijk is aan de derde macht van de eerste, plus het drievoud van het kwadraat van de eerste maal de tweede, plus het drievoud van de eerste maal het kwadraat van de tweede, plus de derde macht van de tweede.<\/p>\n

Een andere methode voor het berekenen van de kubus van een binominale is de binomiale (of binominale stelling) van Newton. We laten u de volgende link achter met de uitleg van deze stelling, omdat het erg handig is om deze formule te kennen, omdat deze niet alleen werkt voor de machten van binominale getallen van de derde graad, maar ook voor hogere exponenten. Klik dus op deze link om erachter te komen en te kunnen oefenen met opgeloste binomiale Newton-oefeningen<\/a><\/span><\/strong> .<\/p>\n

<\/span> kubus van een verschil<\/span><\/h3>\n

Aan de andere kant, als we in plaats van een som een verschil (of aftrekking) hebben verheven tot de kubus, verandert de formule van de binomiaal naar de kubus in het teken van de even termen: <\/p>\n

\n
\"binomiaal<\/figure>\n<\/div>\n

Daarom is een binomiale derde macht (aftrekken) gelijk aan de derde macht van de eerste, minus drie keer het kwadraat van de eerste bij de tweede, plus drie keer de eerste tot het kwadraat van de tweede, minus de derde macht van de tweede.<\/p>\n

De enige manier waarop de formules voor de derde macht van een som en de derde macht van een verschil verschillen, is dus het teken van de tweede en vierde term, aangezien in de binomiaal van een som ze allemaal positief zijn en, integendeel, in de binomiaal van een aftrekking is beide negatief.<\/p>\n

We hebben zojuist gezien wat de binomiale som en de binomiale verschil zijn. Welnu, je moet weten dat de som per verschil<\/a><\/span><\/strong> van twee binomialen ook een opmerkelijke identiteit is en in feite deel uitmaakt van de top 3 (de belangrijkste). Op de gelinkte pagina kunt u zien wat de formule is voor de som maal het verschil en hoe deze wordt toegepast. <\/p>\n

<\/span> Voorbeelden van gekubeerde binomialen<\/span><\/h2>\n

Nu we de formule kennen voor de derde macht van een som en de formule voor de derde macht van een verschil, zullen we een voorbeeld zien van het oplossen van elk type binominale kubus om het concept te begrijpen. <\/p>\n

<\/span> Voorbeeld van de kubus van een som<\/span><\/h3>\n