{"id":361,"date":"2023-07-06T10:39:39","date_gmt":"2023-07-06T10:39:39","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/"},"modified":"2023-07-06T10:39:39","modified_gmt":"2023-07-06T10:39:39","slug":"tegenovergestelde-polynoom","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/","title":{"rendered":"Polynoom tegenovergesteld"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit wat tegengestelde polynomen zijn. Daarnaast laten we verschillende voorbeelden van dit soort polynomen zien, zodat u duidelijk weet wanneer twee polynomen tegengesteld zijn. Ten slotte zul je ook zien hoe je het tegenovergestelde van een polynoom kunt bepalen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-polinomio-opuesto\"><\/span> Wat is het tegenovergestelde polynoom?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De definitie van het tegenovergestelde polynoom is als volgt:<\/p>\n<p> <strong>In de wiskunde zijn twee polynomen tegengestelden als de co\u00ebffici\u00ebnten van de termen van gelijke graad tegengesteld zijn, dat wil zeggen dat ze dezelfde waarde hebben maar tegengestelde tekens hebben.<\/strong><\/p>\n<p> Dus twee polynomen zijn tegengestelden als ze alleen verschillen in de tekens van hun monomialen, die tegengesteld zijn aan elkaar.<\/p>\n<p> De volgende twee polynomen zijn bijvoorbeeld tegengestelden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9021674d35dd5c2b02c2967c05e42f69_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= x^3+3x^2-5x+4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-666608e06c183788d5cb268c4206e823_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -x^3-3x^2+5x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De polynoom P(x) en de polynoom Q(x) zijn tegengesteld omdat de co\u00ebffici\u00ebnten van de termen van dezelfde graad gelijk zijn maar van teken zijn veranderd.<\/p>\n<p> Als je zo ver bent gekomen, neem ik aan dat je al weet wat de co\u00ebffici\u00ebnten van een polynoom zijn, maar wat heel weinig mensen weten is wat de <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/hoofdcoefficient-van-een-polynoom\/\">leidende co\u00ebffici\u00ebnt van een polynoom<\/a><\/span><\/strong> is (en het is een belangrijk kenmerk van polynomen). Ik laat je deze link achter voor het geval je nog steeds niet weet wat het is. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-polinomios-opuestos\"><\/span> Voorbeelden van tegengestelde veeltermen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Zodra we de betekenis van de tegenovergestelde polynoom kennen, zullen we verschillende voorbeelden van dit type polynoom zien om het begrip van het concept te voltooien.<\/p>\n<ul>\n<li> Voorbeeld van tegengestelde polynomen van graad 5:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b941599e82fbd59dad659a077272b1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= -2x^5+7x^3-6x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9d4cf9d1075ec7c0715632c3782079f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= 2x^5-7x^3+6x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Voorbeeld van tegengestelde polynomen van graad 6:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f9402515065df441157139be6aa61af0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= 4x^6-2x^4-5x^3+9x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"225\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-027fac18a61a119c7ff167ad8f6a6813_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -4x^6+2x^4+5x^3-9x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Voorbeeld van tegengestelde polynomen van graad 9:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a54644ebc72efb5ee227c593e6e04e00_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= x^9+7x^8-4x^6+2x^4+3x^2-10x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"352\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1ccb825a930d07f92c772be2ff2e3f6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -x^9-7x^8+4x^6-2x^4-3x^2+10x-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Aan de andere kant kunnen we afleiden dat een van de eigenschappen van tegengestelde polynomen is dat hun numerieke waarden voor dezelfde waarde gelijk zijn, maar dat hun teken is veranderd. Het is belangrijk dat u deze eigenschap goed begrijpt, daarom laat ik u de volgende link achter waar de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/numerieke-waarde-van-een-polynoom-voorbeelden-opgeloste-oefeningen\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">numerieke waarde<\/span><\/strong><\/a> wordt uitgelegd voor het geval u niet weet wat deze is. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-hallar-el-opuesto-de-un-polinomio\"><\/span> Hoe het tegenovergestelde van een polynoom te vinden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ten slotte zullen we uitleggen hoe je het tegenovergestelde van een polynoom kunt verkrijgen. Om dit te doen, zullen we stap voor stap een oefening oplossen:<\/p>\n<ul>\n<li> Wat is het tegenovergestelde van de volgende polynoom?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-899e16f30e23f8733bfb1be45f1298ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= 5x^4+6x^3-4x^2+8x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om het tegenovergestelde van een polynoom te berekenen, verandert u eenvoudigweg de positieve tekens in negatieve tekens en omgekeerd. DUS:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-385c2aacf5bc9c888f4a7a7dddcbaeaa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-P(x)= -5x^4-6x^3+4x^2-8x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"282\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Merk op dat dit gelijk staat aan het vermenigvuldigen van de gehele polynoom met -1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c62cb55d16a25d30ac2c8b35596865d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} -1\\cdot P(x) &amp; = -1\\cdot \\left( 5x^4+6x^3-4x^2+8x-2 \\right) \\\\[2ex] &amp;= -5x^4-6x^3+4x^2-8x+2 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"340\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als u eenmaal weet wat een tegengestelde polynoom betekent, wilt u misschien weten hoe u er bewerkingen mee kunt uitvoeren. Welnu, een van de meest bijzondere bewerkingen van polynomen (en ook de meest bruikbare) is de <strong><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\"><span style=\"text-decoration: underline;\">gemeenschappelijke factor<\/span><\/a><\/strong> . Door op deze link te klikken kun je zien hoe je een gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt halen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit wat tegengestelde polynomen zijn. Daarnaast laten we verschillende voorbeelden van dit soort polynomen zien, zodat u duidelijk weet wanneer twee polynomen tegengesteld zijn. Ten slotte zul je ook zien hoe je het tegenovergestelde van een polynoom kunt bepalen. Wat is het tegenovergestelde polynoom? De definitie van het tegenovergestelde polynoom &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Polynoom tegenovergesteld<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[65],"tags":[],"class_list":["post-361","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-soorten-polynomen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Veelterm tegenovergesteld - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Veelterm tegenovergesteld - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Op deze pagina leggen we uit wat tegengestelde polynomen zijn. Daarnaast laten we verschillende voorbeelden van dit soort polynomen zien, zodat u duidelijk weet wanneer twee polynomen tegengesteld zijn. Ten slotte zul je ook zien hoe je het tegenovergestelde van een polynoom kunt bepalen. Wat is het tegenovergestelde polynoom? De definitie van het tegenovergestelde polynoom &hellip; Polynoom tegenovergesteld Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T10:39:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9021674d35dd5c2b02c2967c05e42f69_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\",\"name\":\"Veelterm tegenovergesteld - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T10:39:39+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T10:39:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Polynoom tegenovergesteld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Veelterm tegenovergesteld - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Veelterm tegenovergesteld - Mathority","og_description":"Op deze pagina leggen we uit wat tegengestelde polynomen zijn. Daarnaast laten we verschillende voorbeelden van dit soort polynomen zien, zodat u duidelijk weet wanneer twee polynomen tegengesteld zijn. Ten slotte zul je ook zien hoe je het tegenovergestelde van een polynoom kunt bepalen. Wat is het tegenovergestelde polynoom? De definitie van het tegenovergestelde polynoom &hellip; Polynoom tegenovergesteld Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/","article_published_time":"2023-07-06T10:39:39+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9021674d35dd5c2b02c2967c05e42f69_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"2 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/","name":"Veelterm tegenovergesteld - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T10:39:39+00:00","dateModified":"2023-07-06T10:39:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/tegenovergestelde-polynoom\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Polynoom tegenovergesteld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/361","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=361"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/361\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=361"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=361"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=361"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}