{"id":313,"date":"2023-07-10T02:22:55","date_gmt":"2023-07-10T02:22:55","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/"},"modified":"2023-07-10T02:22:55","modified_gmt":"2023-07-10T02:22:55","slug":"wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/","title":{"rendered":"Wat zijn vectoren (wiskunde)?"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina vind je alles over vectoren: wat ze zijn, hun kenmerken, hoe ze berekend worden, hoe je bewerkingen met vectoren uitvoert, de verschillende soorten die er bestaan,\u2026<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-vector\"><\/span> Wat is een vector?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De wiskundige definitie van een vector is als volgt:<\/p>\n<p> In de wiskunde <strong>is een vector een gericht segment dat van het ene punt (de oorsprong genoemd) naar een ander punt (het einde genoemd) gaat.<\/strong><\/p>\n<p> In de onderstaande grafiek ziet u bijvoorbeeld dat de vector<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243865b783ec40e03ec861ac2ebcb279_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{AB}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Het heeft punt A als oorsprong en punt B als eindpunt. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/quest-ce-quun-vecteur.webp\" alt=\"wat is een wiskundige vector\" class=\"wp-image-3678\" width=\"176\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Vectoren worden voornamelijk gebruikt in de wiskunde, met name de meetkunde, en de natuurkunde, om vectorkrachten grafisch weer te geven. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"caracteristicas-de-un-vector\"><\/span> Kenmerken van een vector<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als we eenmaal hebben gezien wat de wiskundige betekenis van vectoren is, gaan we nu kijken wat hun eigenschappen zijn.<\/p>\n<p> Elke vector heeft de volgende geometrische kenmerken:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Richting<\/strong> : De richting van een vector is de richting van de lijn die de vector bevat, of een lijn die evenwijdig daaraan loopt. Met andere woorden: de richting van een vector is de lijn waarop deze ligt.<\/li>\n<li> <strong>Richting<\/strong> : de richting van een vector is de ori\u00ebntatie van de vector, aangegeven door zijn pijl.<\/li>\n<li> <strong>Module<\/strong> (of grootte): de module van een vector is de lengte ervan en komt overeen met de numerieke waarde van de vector. Daarom geldt: hoe groter de vector betekent, hoe groter de vectorhoeveelheid die deze vertegenwoordigt.<\/li>\n<li> <strong>Aanlegpunt<\/strong> : het aangrijpingspunt van een vector is de oorsprong van die vector. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/caracteristiques-d-un-vecteur.webp\" alt=\"geometrische kenmerken van vectoren\" class=\"wp-image-3682\" width=\"332\" height=\"313\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> De begrippen richting en richting van een vector zijn vaak verwarrend, dus het is belangrijk om het verschil daartussen te onderscheiden. Kijk naar het volgende voorbeeld met twee vectoren, beide hebben dezelfde richting, maar hun betekenis is verschillend: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/sens-et-direction-d-un-vecteur.webp\" alt=\"betekenis van de betekenis en richting van een vector\" class=\"wp-image-3686\" width=\"446\" height=\"181\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> De twee vectoren hebben dezelfde richting omdat ze evenwijdig zijn. In plaats daarvan zijn hun richtingen tegengesteld omdat ze naar achteren gericht zijn.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"componentes-de-un-vector\"><\/span> Componenten van een vector<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> We hebben zojuist gezien dat vectoren grafisch worden weergegeven door pijlen, maar vectoren kunnen ook numeriek worden weergegeven door de componenten (of co\u00f6rdinaten) van een vector.<\/p>\n<p> Als we bijvoorbeeld de volgende vector in een grafiek hebben weergegeven: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/vecteur-exemples.webp\" alt=\"voorbeelden van vectoren\" class=\"wp-image-3692\" width=\"316\" height=\"283\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Om de componenten van de vector te berekenen, moeten we eerst de co\u00f6rdinaten van zijn oorsprong en einde identificeren, dat wil zeggen de punten waar hij begint en waar hij eindigt. In dit geval zijn de oorsprong en het einde van de vector:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Oorsprong van de vector: A(2,1)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Eindpunt van vector: B(5,6)<\/p>\n<p> Om de co\u00f6rdinaten of componenten van de vector te vinden, trekt u eenvoudigweg het eindpunt minus de oorsprong af:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fba10729c8ded7f7c7051cfda5c12eab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\vv{AB} &amp; = B- A \\\\[2ex] &amp; = (5,6)- (2,1) \\\\[2ex] &amp;= (5-2 \\ , \\ 6-1) \\\\[2ex] &amp;= (3,5) \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"144\" width=\"163\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zodat de componenten van de vector weergegeven in de grafiek zijn: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8fbf31faea8cf602f9556fa80f618515_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\bm{AB}}\\bm{=(3,5)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"operaciones-con-vectores\"><\/span> Vectoroperaties <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"suma-de-vectores\"><\/span> vector toevoegen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Om twee vectoren numeriek op te tellen, moet u hun respectieve componenten optellen. Of met andere woorden: de X-co\u00f6rdinaten van de twee vectoren worden opgeteld en zijn dezelfde als de Y-co\u00f6rdinaten.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d97d089a143f6e30d987b0ed74c56dfe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\begin{array}{c} \\vv{\\text{u}} = (\\text{u}_x,\\text{u}_y) \\qquad \\vv{\\text{v}}=(\\text{v}_x, \\text{v}_y)\\\\[4ex]\\vv{\\text{u}} + \\vv{\\text{v}} = (\\text{u}_x + \\text{v}_x \\ , \\ \\text{u}_y + \\text{v}_y) \\end{array} \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"313\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om te zien hoe dit wordt gedaan, voegen we de volgende twee vectoren toe:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5107f1a0b5a49b0ffd79eb20211c48b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} = (2,3) \\qquad \\vv{\\text{v}}=(4, -1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24ac65138e4d395f7773aa19ba806a49_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\vv{\\text{u}} + \\vv{\\text{v}}&amp; =(2,3) +(4,-1) \\\\[2ex] &amp; = (2+4,3+(-1)) \\\\[2ex] &amp; = \\bm{(6,2)} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"103\" width=\"192\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Er kunnen ook twee vectoren worden toegevoegd vanuit hun grafische weergave. Hiervoor wordt normaal gesproken de parallellogramregel of -wet gebruikt, maar er zijn veel methoden. U kunt hier voorbeelden en opgeloste oefeningen zien over <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/som-van-vectoren-grafisch-numeriek-opgelost-voorbeelden-oefeningen-toevoegen\/\">hoe u twee vectoren grafisch kunt toevoegen<\/a> .<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"resta-de-vectores\"><\/span> vectoraftrekking<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Om twee vectoren analytisch af te trekken, moet u hun respectievelijke componenten van elkaar aftrekken. Dat wil zeggen dat de X-co\u00f6rdinaten van de twee vectoren van elkaar worden afgetrokken en hetzelfde zijn als de Y-co\u00f6rdinaten.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c755aca302ff1c1b956ca3d91bac1095_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\begin{array}{c} \\vv{\\text{u}} = (\\text{u}_x,\\text{u}_y) \\qquad \\vv{\\text{v}}=(\\text{v}_x, \\text{v}_y)\\\\[4ex]\\vv{\\text{u}} - \\vv{\\text{v}} = (\\text{u}_x - \\text{v}_x \\ , \\ \\text{u}_y - \\text{v}_y) \\end{array} \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"313\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Als voorbeeld trekken we de volgende twee vectoren af:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e6976699c55e7cb1372aca76313b056_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} = (3,1) \\qquad \\vv{\\text{v}}=(2, -4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5693a8287adebc3a4553358f8a8b0969_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\vv{\\text{u}} - \\vv{\\text{v}}&amp; =(3,1) -(2,-4) \\\\[2ex] &amp; = (3-2,1-(-4)) \\\\[2ex]&amp; = (3-2,1+4) \\\\[2ex] &amp; = \\bm{(1,5)} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"145\" width=\"192\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Net als bij optellen kun je ook 2 vectoren aftrekken met behulp van hun representaties. Hiervoor wordt meestal de driehoeksregel of wet gebruikt, maar er zijn verschillende methoden. Je kunt ze allemaal zien met voorbeelden en opgeloste oefeningen over <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vectoren-numeriek-grafisch-aftrekken-voorbeelden-opgeloste-oefening-aftrekken\/\">hoe je twee vectoren grafisch van elkaar kunt aftrekken<\/a> .<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"modulo-de-un-vector\"><\/span> module van een vector<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Zoals we aan het begin van deze pagina zagen, komt de grootte van een vector overeen met de lengte van die vector. Welnu, de lengte (of grootte) van een vector kan worden bepaald aan de hand van zijn componenten.<\/p>\n<p> Overweeg elke vector:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4b2f8c9cdb09377a66fbce8392c30ec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} = (\\text{u}_x,\\text{u}_y)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"91\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om de grootte van een vector in het vlak te vinden, moeten we de volgende formule toepassen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95466c107aed66569925d4b89a3a939b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\displaystyle \\lvert \\vv{\\text{u}} \\rvert = \\sqrt{ \\text{u}_x^2+\\text{u}_y^2} \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"329\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We berekenen bijvoorbeeld de grootte van de volgende vector met behulp van de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6273ca0b37b024bc5684ec07237607bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} = (3,-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d78c0f573a5d2db399d099ebc4a3cb85_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lvert \\vv{\\text{u}} \\rvert =\\sqrt{3^2+(-4)^2} = \\sqrt{9+16}=\\sqrt{25} = \\bm{5}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"316\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Hoewel het heel eenvoudig lijkt, kan het bepalen van de grootte van een vector ingewikkeld zijn. Als je meer voorbeelden wilt zien en wilt oefenen met <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/module-van-een-vectorformule-voorbeelden-opgeloste-oefeningen\/\">opgeloste oefeningen van de module van een vector<\/a> , raden we je aan deze gelinkte pagina te bezoeken. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"multiplicacion-de-un-vector-por-un-escalar\"><\/span> Vermenigvuldiging van een vector met een scalair<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Om het product van een vector numeriek te berekenen met een getal (of een scalair), moet elke component van de vector met dat getal worden vermenigvuldigd.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc2018686141332d7620fe51d93dae8b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\begin{array}{c}\\vv{\\text{u}} = (\\text{u}_x,\\text{u}_y)\\\\[4ex]k\\cdot \\vv{\\text{u}} =(k\\cdot \\text{u}_x \\ , \\ k\\cdot \\text{u}_y) \\end{array} \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"313\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In het volgende algemene voorbeeld kunt u zien hoe de richting van de vector behouden blijft, ongeacht het teken van de scalaire waarde. Aan de andere kant hangt de richting van de vector af van het teken van het getal dat hij vermenigvuldigt. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/multiplication-ou-produit-dun-nombre-ou-dun-scalaire-par-un-vecteur.webp\" alt=\"vermenigvuldiging of product van een getal of scalair met een vector\" class=\"wp-image-283\" width=\"298\" height=\"201\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Hieronder ziet u een numeriek voorbeeld van hoe u het product van een vector en een getal kunt vinden: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c2dd0a37f737f7c82d6da8b971ca0f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} =(3,-2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-87282d0a06c534058bd4b64120bdf391_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4\\cdot \\vv{\\text{u}} =(4 \\cdot 3 \\ , \\ 4 \\cdot (-2)) = \\bm{(12,-8)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"262\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"producto-escalar\"><\/span> Scalair product<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In de analytische meetkunde is het puntproduct een vectorbewerking die twee vectoren vermenigvuldigt en omzet in een re\u00ebel getal.<\/p>\n<p> De formule voor het puntproduct van twee vectoren is dus als volgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f09930024fc5c410889bea53d06982e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\displaystyle  \\vv{\\text{u}} \\cdot \\vv{\\text{v}} = \\text{u}_x\\cdot \\text{v}_x + \\text{u}_y\\cdot \\text{v}_y \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"329\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Hieronder heb je een voorbeeld waarbij het resultaat van het puntproduct tussen twee vectoren wordt berekend:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7437bf59c08f823d3a9ca8b5f32a3f13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}} = (4,2) \\qquad \\vv{\\text{v}} = (-1,3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2a8137101f391be2b197764b8b21223_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle  \\begin{aligned} \\vv{\\text{u}} \\cdot \\vv{\\text{v}}&amp;=(4,2)\\cdot (-1,3) \\\\[1.5ex]&amp;=4\\cdot (-1) + 2 \\cdot 3 \\\\[1.5ex] &amp; = -4+6  \\\\[1.5ex] &amp; =\\bm{10} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"129\" width=\"166\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In deze link ziet u meer <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/bereken-het-scalaire-product-tussen-twee-vectoren-voorbeelden-opgeloste-oefeningen\/\">voorbeelden van het puntproduct<\/a> . Daarnaast zul je een andere manier vinden om het puntproduct tussen twee vectoren te vinden, de eigenschappen van dit soort bewerkingen met vectoren en oefeningen stap voor stap opgelost.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"producto-vectorial\"><\/span> vectorproduct<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Hoewel ze qua naam erg op elkaar lijken, zijn het puntproduct en het kruisproduct totaal verschillend.<\/p>\n<p> <strong>Kruisproduct<\/strong> , ook wel kruisproduct genoemd, is een bewerking tussen twee vectoren in de ruimte (in R3), dat wil zeggen dat het vectoren met drie co\u00f6rdinaten zijn.<\/p>\n<p> Dus als we twee driedimensionale vectoren hebben:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-581394386a4c68ca2bfa92fb4e2445ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}}= (\\text{u}_x,\\text{u}_y,\\text{u}_z) \\qquad \\vv{\\text{v}}= (\\text{v}_x,\\text{v}_y,\\text{v}_z)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"267\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het kruisproduct van de twee vectoren is gelijk aan het resultaat van de volgende 3\u00d73 determinant:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c85dc2dfb37842b31dea465c8887bc1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\displaystyle   \\vv{\\text{u}} \\times \\vv{\\text{v}}=\\begin{vmatrix} \\vv{i}&amp; \\vv{j}&amp; \\vv{k} \\\\[1.1ex] \\text{u}_x &amp; \\text{u}_y &amp; \\text{u}_z \\\\[1.1ex] \\text{v}_x &amp;\\text{v}_y&amp;\\text{v}_z \\end{vmatrix}  \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"313\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> waar de vectoren<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-899f7cb82c85508ac2129e2393976f80_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{i}, \\vv{j},\\vv{k}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> zijn de eenheidsvectoren in respectievelijk de richtingen van de X-, Y- en Z-assen.<\/p>\n<p> Bovendien staat de richting van de resulterende vector loodrecht op de twee vermenigvuldigde vectoren.<\/p>\n<p> Zoals u kunt raden, is het oplossen van dit soort bewerkingen moeilijker dan de vorige en om deze reden hebben we een hele pagina met een gedetailleerde uitleg van hoe het kruisproduct tussen twee vectoren wordt berekend. Als u ge\u00efnteresseerd bent, raden wij u daarom aan deze te bezoeken en te oefenen met de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/kruisproduct-van-twee-vectoren-kruisformulevoorbeelden-opgeloste-oefeningen\/\">opgeloste vectorproductoefeningen<\/a> .<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"producto-mixto\"><\/span> gemengd product<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Het <strong>gemengde product<\/strong> van drie vectoren, ook wel het drievoudige puntproduct genoemd, is een opeenvolgende vermenigvuldiging tussen drie vectoren waarbij twee verschillende soorten bewerkingen betrokken zijn: het puntproduct en het vectorproduct. De combinatie van de twee vectorbewerkingen geeft dus een scalair (een re\u00ebel getal).<\/p>\n<p> Concreet bestaat het gemengde product uit het berekenen van het vectorproduct van twee vectoren en het vervolgens vectorisch vermenigvuldigen van het resultaat dat wordt verkregen met een derde vector. Kijk naar de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-20bc6ca73caab65fbe6dafc458258ae7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.3pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white,shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\displaystyle   \\bigl[\\vv{\\text{u}},\\vv{\\text{v}},\\vv{\\text{w}}\\bigr] = \\vv{\\text{u}} \\cdot ( \\vv{\\text{v}}\\times \\vv{\\text{w}}) \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"329\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Net als bij het vectorproduct is het oplossen van het gemengde product tussen vectoren niet eenvoudig. Om deze reden raden wij u aan om deze uitleg van het <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/voorbeelden-van-gemengde-producten-van-drie-vectoren-of-drievoudige-scalaire-producten\/\">gemengde product van drie vectoren<\/a> te bekijken, waar u voorbeelden, opgeloste oefeningen en de geometrische betekenis van deze vectorbewerking vindt.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-vectores\"><\/span> vectortypen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Er zijn veel verschillende soorten vectoren, maar de belangrijkste definities die u moet kennen zijn:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Eenheidsvector<\/strong> : vector waarvan de module gelijk is aan 1.<\/li>\n<li> <strong>Vaste vector<\/strong> : Een vector is vast wanneer de oorsprong van de vector op een vast punt wordt toegepast.<\/li>\n<li> <strong>Vrije vector<\/strong> : Een vector is vrij als het toepassingspunt ervan niet gedefinieerd is, maar een vrij punt is.<\/li>\n<li> <strong>Collineaire vectoren<\/strong> : twee of meer vectoren zijn collineair als ze dezelfde actielijn delen (lijn waar de vector zich bevindt).<\/li>\n<li> <strong>Equivalente vectoren<\/strong> : twee vectoren zijn equipollen als ze dezelfde grootte, dezelfde betekenis en dezelfde richting hebben (hoewel ze verschillende aangrijpingspunten kunnen hebben).<\/li>\n<li> <strong>Gekoppelde vectoren<\/strong> : Gekoppelde vectoren zijn equipollenvectoren die ook op dezelfde lijn werken.<\/li>\n<li> <strong>Tegengestelde vectoren<\/strong> : twee vectoren zijn tegengesteld als ze dezelfde grootte en dezelfde richting hebben, maar een andere richting.<\/li>\n<li> <strong>Positievector<\/strong> : de positievector is de vector waarvan de oorsprong het punt (0,0) is (oorsprong van de co\u00f6rdinaten).<\/li>\n<li> <strong>Concurrerende vectoren<\/strong> : twee of meer vectoren zijn gelijktijdig wanneer hun actielijnen door hetzelfde punt gaan, dat wil zeggen dat ze elkaar snijden.<\/li>\n<li> <strong>Parallelle vectoren<\/strong> : twee of meer vectoren zijn parallel als ze dezelfde richting hebben, ongeacht hun richting.<\/li>\n<li> <strong>Loodrechte vectoren<\/strong> : Twee vectoren staan loodrecht (of orthogonaal) wanneer hun richtingen een hoek van 90\u00b0 vormen.<\/li>\n<li> <strong>Orthonormale vectoren<\/strong> : Twee of meer vectoren zijn orthonormaal als ze loodrecht op elkaar staan en bovendien unitair zijn (hun grootte is gelijk aan eenheid).<\/li>\n<li> <strong>Coplanaire vectoren<\/strong> : twee of meer vectoren zijn coplanair als ze zich in hetzelfde vlak bevinden. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"angulo-entre-dos-vectores\"><\/span> Hoek tussen twee vectoren<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Om de hoek tussen twee gegeven vectoren te vinden, moeten we de volgende formule toepassen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-67007d32353dedf96eb6b965b16c5489_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\definecolor{taronjaquadreejemplo}{HTML}{FF9800}  \\newtcbox{\\mymath}[1][]{%     nobeforeafter, math upper, tcbox raise base,     enhanced, colframe=taronjaquadreejemplo,      boxrule=1.4pt, boxsep=2mm,     #1} \\begin{empheq}[box={\\mymath[colback=white, shadow={2mm}{-2mm}{0mm}{taronjaquadreejemplo!20!white,} ]}]{equation*}      \\cos(\\alpha) =\\cfrac{\\vv{\\text{u}} \\cdot \\vv{\\text{v}}}{\\lvert \\vv{\\text{u}} \\rvert \\cdot \\lvert \\vv{\\text{v}} \\rvert} \\end{empheq}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"329\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Goud<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4501274336c637b37c6332eae5c6c229_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lvert \\vv{\\text{u}} \\rvert\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a59cd4f2581db3318d38a2a77340a64_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lvert \\vv{\\text{v}} \\rvert\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> zijn de modules van de vectoren<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cac24ae79c1e4cbc459f01ed5e4f824e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{u}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-391ac2e3ba0b7f327ba5a0edc1ba162d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{\\text{v}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> respectievelijk.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina vind je alles over vectoren: wat ze zijn, hun kenmerken, hoe ze berekend worden, hoe je bewerkingen met vectoren uitvoert, de verschillende soorten die er bestaan,\u2026 Wat is een vector? De wiskundige definitie van een vector is als volgt: In de wiskunde is een vector een gericht segment dat van het ene &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Wat zijn vectoren (wiskunde)?<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[54],"tags":[],"class_list":["post-313","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-vectoren"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Op deze pagina vind je alles over vectoren: wat ze zijn, hun kenmerken, hoe ze berekend worden, hoe je bewerkingen met vectoren uitvoert, de verschillende soorten die er bestaan,\u2026 Wat is een vector? De wiskundige definitie van een vector is als volgt: In de wiskunde is een vector een gericht segment dat van het ene &hellip; Wat zijn vectoren (wiskunde)? Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-10T02:22:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243865b783ec40e03ec861ac2ebcb279_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\",\"name\":\"Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-10T02:22:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-10T02:22:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat zijn vectoren (wiskunde)?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit","og_description":"Op deze pagina vind je alles over vectoren: wat ze zijn, hun kenmerken, hoe ze berekend worden, hoe je bewerkingen met vectoren uitvoert, de verschillende soorten die er bestaan,\u2026 Wat is een vector? De wiskundige definitie van een vector is als volgt: In de wiskunde is een vector een gericht segment dat van het ene &hellip; Wat zijn vectoren (wiskunde)? Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/","article_published_time":"2023-07-10T02:22:55+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243865b783ec40e03ec861ac2ebcb279_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"7 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/","name":"Wat zijn vectoren (wiskunde)? -Mathoriteit","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-10T02:22:55+00:00","dateModified":"2023-07-10T02:22:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wat-zijn-vectoren-wiskunde-natuurkunde-voorbeelden\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat zijn vectoren (wiskunde)?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/313","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=313"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/313\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=313"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=313"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=313"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}