{"id":307,"date":"2023-07-10T05:22:42","date_gmt":"2023-07-10T05:22:42","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/canonieke-segmentale-of-symmetrische-vergelijking-van-een-lijnformule-opgeloste-voorbeeldoefeningen\/"},"modified":"2023-07-10T05:22:42","modified_gmt":"2023-07-10T05:22:42","slug":"canonieke-segmentale-of-symmetrische-vergelijking-van-een-lijnformule-opgeloste-voorbeeldoefeningen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/canonieke-segmentale-of-symmetrische-vergelijking-van-een-lijnformule-opgeloste-voorbeeldoefeningen\/","title":{"rendered":"Canonieke, segmentale of symmetrische vergelijking van de lijn"},"content":{"rendered":"

Hier vind je de uitleg van wat de formule voor de canonieke (of segmentale) vergelijking van de lijn, ook wel symmetrische vergelijking genoemd, is. Daarnaast krijg je voorbeelden te zien en te oefenen met opgeloste oefeningen. En je zult zelfs ontdekken hoe de canonieke vergelijking wordt berekend op basis van de algemene (of impliciete) vergelijking van de lijn. <\/p>\n

\n
<\/div>\n<\/div>\n

<\/span> Wat is de canonieke of segmentale vergelijking van de lijn? <\/span><\/h2>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n

Bedenk dat de wiskundige definitie van een lijn een reeks opeenvolgende punten is die in dezelfde richting worden weergegeven, zonder krommen of hoeken.<\/p>\n

De canonieke vergelijking van de lijn<\/strong> , ook wel de segmentvergelijking van de lijn<\/strong> genoemd, is dus een manier om elke lijn wiskundig uit te drukken. Om dit te doen, is het voldoende om de snijpunten met de co\u00f6rdinaatassen van de genoemde lijn te kennen.<\/p>\n

Aan de andere kant wordt in de analytische meetkunde de canonieke (of segmentale) vergelijking van de lijn ook wel de symmetrische vergelijking van de lijn<\/strong> genoemd. <\/p>\n

<\/span> Formule van de canonieke of segmentale vergelijking van de lijn <\/span><\/h2>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n

De canonieke of segmentale vergelijking van de lijn is de algebra\u00efsche uitdrukking van de lijn die kan worden bepaald door de waarden te kennen waar de lijn de x-as en de y-as snijdt. <\/p>\n

\n

Als een lijn de cartesische assen op de volgende punten snijdt:<\/p>\n

Snijpunt met de X-as:<\/p>\n<\/p>\n

\"(a,0)\"<\/p>\n<\/p>\n

Snijpunt met de Y-as:<\/p>\n<\/p>\n

\"(0,b)\"<\/p>\n<\/p>\n

De formule voor de canonieke (of segmentale) vergelijking van de lijn<\/strong> is: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{x}{a}+<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

\n
\"segmentale<\/figure>\n<\/div>\n

Opgemerkt moet worden dat er in geen van de volgende drie gevallen sprake is van een canonieke (of segmentale) vergelijking van de lijn:<\/p>\n

    \n
  1. Wanneer de lijn verticaal is, dat wil zeggen evenwijdig aan de OY-as. Omdat de vergelijking van een verticale lijn is\n

    \"x=k.\"<\/p>\n<\/li>\n

  2. Wanneer de lijn horizontaal is, dat wil zeggen evenwijdig aan de OX-as. Omdat de vergelijking van een horizontale lijn is\n

    \"y=k.\"<\/p>\n<\/li>\n

  3. Wanneer de lijn door de co\u00f6rdinaatoorsprong (punt\n

    \"(0,0)\"<\/p>\n

    ), omdat we dan twee onbepaaldheden in de vergelijking van de lijn zouden hebben. <\/li>\n<\/ol>\n

    <\/span> Voorbeeld van hoe u de canonieke of segmentale vergelijking van de lijn kunt vinden <\/span><\/h2>\n
    \n
    <\/div>\n<\/div>\n

    Om u het concept beter te laten begrijpen, zullen we een segmentaal (of canoniek) vergelijkingsprobleem van de lijn oplossen:<\/p>\n