{"id":305,"date":"2023-07-10T06:35:06","date_gmt":"2023-07-10T06:35:06","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/"},"modified":"2023-07-10T06:35:06","modified_gmt":"2023-07-10T06:35:06","slug":"vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/","title":{"rendered":"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule)"},"content":{"rendered":"<p>Hier vindt u de formule om snel de vergelijking te vinden van de lijn die door twee punten gaat. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van vergelijkingen van de lijn bepaald door 2 punten. <\/p>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-104\"><\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-ecuacion-de-la-recta-que-pasa-por-dos-puntos\"><\/span>Formule voor de vergelijking van de lijn die door twee punten gaat<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Een typisch lijnvergelijkingsprobleem is het berekenen van de vergelijking van de lijn die wordt bepaald door twee gegeven punten. Hoewel er verschillende methoden zijn om dit soort problemen op te lossen, is hier een formule waarmee je de vergelijking van de genoemde lijn snel en eenvoudig direct kunt vinden: <\/p>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-105\"><\/div>\n<\/div>\n<div style=\"background-color:#FFCC8080;padding-top: 20px; padding-bottom: 0.5px; padding-right: 30px; padding-left: 30px; border: 2px solid #FFB74D; border-radius:20px;\">\n<p style=\"text-align:left\"> Beschouw twee punten op een lijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ceeb15f0a8e905e9a81db258ae193cd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1(x_1,y_1) \\qquad \\qquad  P_2(x_2,y_2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"text-align:left\"> De <strong>formule om de vergelijking van de lijn vanuit de twee punten te vinden<\/strong> is:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p> De formule voor de vergelijking van de lijn gegeven twee van zijn punten wordt afgeleid uit de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingspunthelling-van-lijnformule\/\">punt-hellingsvergelijking van de lijn<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c49124e9c4447c7db20a76176679b9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= m (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat de helling van een lijn kan worden berekend met de volgende uitdrukking:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a88e2c28902f606d97c18ba771d9c76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m=\\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het blijkt dat de formule voor de vergelijking gegeven de co\u00f6rdinaten van twee punten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om de vergelijking van een lijn te bepalen, hoeft u dus alleen maar twee punten te kennen waar deze doorheen gaat. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-como-hallar-la-ecuacion-de-la-recta-dados-dos-puntos\"><\/span> Voorbeeld van hoe u de vergelijking van een lijn kunt vinden op basis van twee punten <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-106\"><\/div>\n<\/div>\n<p> Als we eenmaal hebben gezien wat de formule is voor de vergelijking van de lijn die 2 punten hierboven is gegeven, gaan we nu kijken hoe een typische oefening van vergelijkingen van de lijn wordt opgelost:<\/p>\n<ul>\n<li> Wat is de vergelijking van de lijn die door de volgende twee punten gaat?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a8192c5e1ed89b71dbcb9c7bd7643c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (3,1) \\qquad \\qquad P_2(-2,5)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat we al twee punten kennen die op de lijn liggen, gebruiken we de formule rechtstreeks om de vergelijking te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nu vervangen we de co\u00f6rdinaten van de punten in de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b9c0239951de0ab27952da7f7b39228_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{5-1}{-2-3} (x-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"172\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En ten slotte berekenen we de helling van de lijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b11b4ab8199ec8fa6ded3ff4bab951a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{4}{-5} (x-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De vergelijking van de lijn die door deze twee punten gaat, is daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f8dcbe407c65719a4094fc1630cdc93_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y-1=-} \\mathbf{\\cfrac{4}{5}}\\bm{ (x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Omdat de verklaring ons niet anders vertelt, is het niet nodig om de vergelijking van de lijn verder te vereenvoudigen, zelfs als er nog een breuk over is. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-la-ecuacion-de-la-recta-que-pasa-por-dos-puntos\"><\/span> Opgeloste problemen van de vergelijking van de lijn die door twee punten gaat <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<div class=\"adsb30\" style=\" margin:12px; text-align:center\">\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-109\"><\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Zoek de vergelijking van de lijn die door de volgende twee punten gaat: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40e2b3beb2ff2f058df5534f1bd6b925_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (4,-1) \\qquad \\qquad P_2(5,2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Omdat we al twee punten op de lijn kennen, passen we de formule voor de vergelijking van de lijn rechtstreeks toe op 2 gegeven punten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nu vervangen we de cartesiaanse co\u00f6rdinaten van de punten in de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c75c3e6820d69b59b21ff79e2aee3055_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-(-1)= \\cfrac{2-(-1)}{5-4} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"214\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En ten slotte berekenen we de helling van de lijn: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3646c71be87d906417e00a512450ca9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y+1= \\cfrac{3}{1} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a70434a562eb7d94f6ff02d23de896a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y+1= 3(x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De vergelijking van de lijn die door deze twee punten gaat, is daarom: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e7c7f608e0e1ba52d453cad7a29e99d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y+1= 3(x-4)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 2<\/h3>\n<p> Zoek de vergelijking van de lijn die door de volgende twee punten gaat: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-449c593a7f91b28f1dd9fc4fafcbb456_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (-2,0) \\qquad \\qquad P_2(-3,1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Omdat we al twee punten kennen die bij de lijn horen, gebruiken we direct de formule voor de vergelijking van de bekende lijn met 2 punten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nu vervangen we de co\u00f6rdinaten van de punten in de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e75ee7be0059d4ada24e0f7b4f6e6dab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-0= \\cfrac{1-0}{-3-(-2)} (x-(-2))\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En ten slotte voeren we de bewerkingen uit: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba817d491a77659d6914fd3d922c5d65_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{1}{-1} (x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4013da340a996b232b4351b93f99fb0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -(x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c9e5e6847927e6de05d26a98798e8045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De vergelijking van de lijn die door deze twee punten gaat, is daarom: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf7a5631fec6de1cfdd67faf66f555fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y= -x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 3<\/h3>\n<p> Bepaal, zonder berekeningen uit te voeren, een punt dat op de volgende lijn ligt: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e4f26efe26514fe7d533f7fdd747bb8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-2= 4(x+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Een punt op de lijn kan worden afgeleid uit de formule voor de vergelijking van de lijn die door 2 punten gaat:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De Y-co\u00f6rdinaat van het punt is de term v\u00f3\u00f3r de variabele<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> het teken is gewijzigd, en de X-co\u00f6rdinaat van het punt is het getal tussen de negatieve haakjes: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f849e2fdf475435eebc132939a74b5f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(-1,2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 4<\/h3>\n<p> Zoek een derde punt op de lijn dat wordt gedefinieerd door de volgende twee punten: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6a2c2ef1acf12bef1ade57d448b42f4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1 (4,1) \\qquad \\qquad P_2(2,-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We moeten eerst de vergelijking van de lijn vinden met de formule: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f97d63f216910e7979937859fb90a10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-y_1= \\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-752b74526fdd4bc4970a9a037c6ac15e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{-3-1}{2-4} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fea65fc79fdb19c1097f29b911daa4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= \\cfrac{-4}{-2} (x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b836e74f660a6877ae793959df453a75_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= 2(x-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En zodra de vergelijking van de lijn die door de twee punten gaat gevonden is, berekenen we een derde punt, waarbij we een waarde aan een van de variabelen geven. Dat zullen wij bijvoorbeeld doen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad17dbcbf3ba82c6c3981fce09749329_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1= 2(x-4) \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ y-1= 2(0-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-18fc690cbc8ae58fe3d447c7e78ad2a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1=2\\cdot (-4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ddbb79ff4f8113a4a9b33bbdc5c43511_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y-1=-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"86\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d77f8c2abd9c14cf0bb3b893f44dba95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=-8+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c15f100d859ec9077a43994ca473b018_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"56\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De co\u00f6rdinaten van een ander punt dat bij de lijn hoort zijn dus: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d4a9f89f567988d567c2005e40c00ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(0,-7)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hier vindt u de formule om snel de vergelijking te vinden van de lijn die door twee punten gaat. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van vergelijkingen van de lijn bepaald door 2 punten. Formule voor de vergelijking van de lijn die door twee punten gaat Een typisch lijnvergelijkingsprobleem is het &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule)<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[47],"tags":[],"class_list":["post-305","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-punten-lijnen-en-vlakken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u de formule om snel de vergelijking te vinden van de lijn die door twee punten gaat. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van vergelijkingen van de lijn bepaald door 2 punten. Formule voor de vergelijking van de lijn die door twee punten gaat Een typisch lijnvergelijkingsprobleem is het &hellip; Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-10T06:35:06+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ceeb15f0a8e905e9a81db258ae193cd_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\",\"name\":\"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-10T06:35:06+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-10T06:35:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority","og_description":"Hier vindt u de formule om snel de vergelijking te vinden van de lijn die door twee punten gaat. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van vergelijkingen van de lijn bepaald door 2 punten. Formule voor de vergelijking van de lijn die door twee punten gaat Een typisch lijnvergelijkingsprobleem is het &hellip; Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/","article_published_time":"2023-07-10T06:35:06+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ceeb15f0a8e905e9a81db258ae193cd_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"3 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/","name":"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule) - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-10T06:35:06+00:00","dateModified":"2023-07-10T06:35:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijking-van-de-lijn-die-door-twee-gegeven-punten-gaat-formule-2\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Vergelijking van de lijn die door twee punten gaat (formule)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=305"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=305"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=305"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=305"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}