{"id":298,"date":"2023-07-10T09:54:04","date_gmt":"2023-07-10T09:54:04","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/"},"modified":"2023-07-10T09:54:04","modified_gmt":"2023-07-10T09:54:04","slug":"afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/","title":{"rendered":"Afstand tussen twee parallelle lijnen"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina leest u hoe u de afstand tussen twee evenwijdige lijnen kunt bepalen. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van afstanden tussen parallelle lijnen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-dos-rectas-paralelas\"><\/span> Wat zijn twee parallelle lijnen?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Laten we, voordat we zien hoe de afstand tussen twee parallelle lijnen wordt berekend, heel kort het begrip parallellisme tussen twee lijnen in herinnering brengen:<\/p>\n<p> <strong>Parallelle lijnen zijn die lijnen die elkaar nooit kruisen, dat wil zeggen: zelfs als hun trajecten zich tot in het oneindige uitstrekken, raken ze elkaar nooit.<\/strong> Daarom liggen de punten van twee parallelle lijnen altijd op dezelfde afstand van elkaar en bovendien hebben twee parallelle lijnen geen gemeenschappelijke punten.<\/p>\n<p> De volgende twee lijnen zijn bijvoorbeeld evenwijdig: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp\" alt=\"wat is een evenwijdige lijn\" class=\"wp-image-1643\" width=\"212\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Over het algemeen geven we aan dat twee lijnen evenwijdig zijn met 2 verticale balken || tussen de lijnen<\/p>\n<p> Aan de andere kant zeggen we, ondanks het feit dat twee evenwijdige lijnen elkaar nooit snijden, in de analytische meetkunde dat ze een hoek van 0\u00b0 vormen, omdat ze dezelfde richting hebben. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-distancia-entre-dos-rectas-paralelas-en-el-plano\"><\/span> Hoe de afstand tussen twee evenwijdige lijnen in het vlak te berekenen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Om de afstand tussen twee parallelle lijnen in het vlak (in R2) te vinden, neemt u eenvoudigweg een punt op een van de twee lijnen en berekent u de afstand vanaf dit punt tot de andere lijn.<\/strong><\/p>\n<p> We kunnen het op deze manier doen omdat twee parallelle lijnen altijd op dezelfde afstand van elkaar liggen. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/distance-entre-un-point-et-une-ligne-en-ligne.webp\" alt=\"afstand tussen twee evenwijdige lijnen\" class=\"wp-image-1960\" width=\"421\" height=\"358\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Om de afstand tussen twee parallelle lijnen te vinden, moet je dus de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-een-punt-en-een-lijn-formule-voorbeelden-van-opgeloste-oefeningen\/\">formule kennen voor de afstand tussen een punt en een lijn<\/a> . Als je niet meer weet hoe het was, kun je in de link bekijken hoe de afstand tussen een punt en een lijn wordt bepaald. Daarnaast kun je voorbeelden en oefeningen zien die stap voor stap zijn opgelost.<\/p>\n<p> Aan de andere kant, als we bij het gebruik van de formule een afstand van 0 eenheden krijgen, betekent dit dat de lijnen elkaar op een bepaald punt raken en dat de lijnen daarom niet evenwijdig zijn, maar elkaar snijden, samenvallen of loodrecht staan. Als je wilt, kun je op onze website de verschillen tussen dit soort lijnen bekijken. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-como-hallar-la-distancia-entre-dos-rectas-paralelas\"><\/span> Voorbeeld van hoe u de afstand tussen twee parallelle lijnen kunt vinden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Laten we nu kijken hoe we een afstandsprobleem tussen twee parallelle lijnen kunnen oplossen aan de hand van een voorbeeld:<\/p>\n<ul>\n<li> Bereken de afstand tussen de volgende twee evenwijdige lijnen:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8be694174fbd8330f207d16a9fb4bb89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 2x-4y-6=0 \\qquad \\qquad s: \\ -x+2y+4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"378\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het eerste wat we moeten doen is een punt op een van de lijnen krijgen (degene die je wilt). In dit geval berekenen we een punt op de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a7daa116b8874af1538c91f8d239de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Om dit te doen, moeten we een waarde toekennen aan een van de variabelen, wat we bijvoorbeeld zullen doen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b748efe6f89a8c847e2e6c2d5a78db8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-x+2y+4 =0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ -0+2y+4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En nu wissen we de andere variabele (<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ) van de verkregen vergelijking om te weten hoeveel het op dit punt waard is: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91edb06d37339167f458f910de16d57b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2y=-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9901e9a85409e4bcbfcbffdcf97cb175_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{-4}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50b25376eef215b49997f236615b6d6a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom wordt het punt verkregen uit de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Oosten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9176e7fde633e028a8349a5bc422e03_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,-2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En zodra we al een punt op een lijn hebben, berekenen we de afstand van dat punt tot de andere lijn met behulp van de formule voor de afstand van een punt tot een lijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8064e6650ca06c9d921e13e956ab02a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ee823834d0436c46be7a7c28faf1be3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert 2\\cdot 0 + (-4)\\cdot (-2) +(-6)\\rvert}{\\sqrt{2^2+(-4)^2}}= \\cfrac{\\lvert 0+8-6\\rvert}{\\sqrt{4+16}}={\\cfrac{2}{\\sqrt{20}}=\\bm{0,45}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"503\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>De afstand tussen de twee evenwijdige lijnen is dus gelijk aan 0,45 eenheden<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-distancias-entre-dos-rectas-paralelas\"><\/span> Afstandsproblemen tussen twee parallelle lijnen oplossen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Wat is de afstand tussen de volgende twee evenwijdige lijnen? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ad10fd8e20d413e433851810e823172_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ x+3y-4=0 \\qquad \\qquad s: \\ 2x+6y+6=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Eerst zullen we verifi\u00ebren dat dit twee parallelle lijnen zijn. Hiervoor de co\u00ebffici\u00ebnten van de variabelen<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> moeten evenredig zijn aan elkaar, maar niet aan de onafhankelijke termen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a5385dff1a5c143885cac238927cea7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1}{2} = \\cfrac{3}{6}\\neq \\cfrac{-4}{6} \\ \\longrightarrow \\ \\text{Paralelas}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De lijnen zijn inderdaad evenwijdig, we kunnen daarom de procedure toepassen.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nu moeten we een punt uit een van de lijnen halen (degene die je wilt). In dit geval berekenen we een punt op de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a7daa116b8874af1538c91f8d239de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Om dit te doen, moet u een waarde aan een van de variabelen toekennen, wat wij bijvoorbeeld zullen doen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cfbc09666c2be26abbecc34491f0f0a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x+6y+6=0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ 2\\cdot 0+6y+6=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"325\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En nu wissen we de andere variabele (<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ) van de verkregen vergelijking om de waarde ervan op dit punt te kennen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2147ae4d002aba7f27fda064a5f3d15_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6y=-6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-011e4abb1bbc3ef5f362695736e2b1f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{-6}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8330e0406bdbde3e65e8142fafceeee6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zodat het punt wordt verkregen uit de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Oosten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4834bffe8509fbc113d7be09e378a7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,-1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zodra we een punt op een lijn kennen, berekenen we de afstand van dat punt tot de andere lijn met de formule: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8064e6650ca06c9d921e13e956ab02a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04bdc4f7bf4e33872b9a1dae673198df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert 1\\cdot 0 + 3\\cdot (-1) +(-4)\\rvert}{\\sqrt{1^2+3^2}}= \\cfrac{7}{\\sqrt{10}}=\\bm{2,21}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"371\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 2<\/h3>\n<p> Bereken de afstand tussen de volgende twee parallelle lijnen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e0e2409fa6663f661839f4c34bfe566_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 2x+y+5=0 \\qquad \\qquad s: \\ 8x+4y-4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Eerst zullen we verifi\u00ebren dat dit twee parallelle lijnen zijn. Hiervoor de co\u00ebffici\u00ebnten van de variabelen<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> En<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> moeten evenredig zijn aan elkaar, maar niet aan de onafhankelijke termen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-753fadf18aea36747c7df3ee7f2d23ed_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2}{8} = \\cfrac{1}{4}\\neq \\cfrac{5}{-4} \\ \\longrightarrow \\ \\text{Paralelas}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De lijnen zijn inderdaad evenwijdig, we kunnen daarom de procedure toepassen.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nu moeten we een punt uit een van de lijnen halen (degene die je wilt). In dit geval berekenen we een punt op de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a7daa116b8874af1538c91f8d239de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Om dit te doen, moet u een waarde aan een van de variabelen geven, zoals wij dat bijvoorbeeld zullen doen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fda105123e96f40cd1d4ea4ba5dc8500_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x+4y-4=0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ 8\\cdot 0+4y-4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"325\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En nu wissen we de andere variabele (<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ) van de resulterende vergelijking om de waarde ervan op dit punt te vinden: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05cfd5a65aaa9b77072c6d565162e807_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4y=4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba18f04fcf90b8f0ae5a0e1c02566459_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{4}{4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"44\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4990c34f3687d7c53883522e81db4278_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zodat het punt wordt verkregen uit de lijn<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Oosten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36f2ed872a167a169d9067f4030a0d5f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Zodra we een punt op een lijn kennen, berekenen we de afstand van dat punt tot de andere lijn met de formule: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8064e6650ca06c9d921e13e956ab02a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd8c9fdc3ea9f8063af0eadf3ec4f20f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert 2\\cdot 0 + 1\\cdot 1 +5\\rvert}{\\sqrt{2^2+1^2}}= \\cfrac{6}{\\sqrt{5}}=\\bm{2,68}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"308\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 3<\/h3>\n<p> Bereken de waarde van het onbekende<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> dus de afstand tussen de volgende twee lijnen is 5 eenheden. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f02cb0736defe1bd7bc4d0c89e04d910_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 6x-8y+10=0 \\qquad \\qquad s: \\ -3x+4y+k=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>zie oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Omdat we in twee dimensies werken, moeten ze evenwijdig zijn om de afstand tussen de twee lijnen niet nul te laten zijn. Daarom zullen we de vergelijking opstellen door te proberen de afstand tussen de twee lijnen te berekenen met de formule voor de afstand tussen een punt en een lijn, en uit deze vergelijking zullen we de waarde verkrijgen van<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a22b46fd6f4018a6b70bc870f75be7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om dit te doen, moeten we een punt op de lijn berekenen <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5986f031932e6b3512dc564514c34b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c05d7d15cd3ac8d67a7d29cbfd3777b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6x-8y+10=0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 1} \\ 6\\cdot 1 -8y+10=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"343\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-edb38cfbae9d72bc191f6f0e2679dfaa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6-8y+10=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36ce8fb22280b5506ccebe65f06675d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-8y=-16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba693499ba9c748d3b65d0954f5f3db8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=\\cfrac{-16}{-8} = 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Een punt op de lijn dus<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Oosten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d26257abb9047188ab3e3887f447e20a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(1,2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nu proberen we de afstand te berekenen tussen het punt dat bij de lijn hoort<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> (punt<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-650eb7688af6737ac325425b5c9a5982_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ) en de lijn<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> met de formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b9e56adea3e949523cf139817ba4d4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,s)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We vervangen elke term door zijn waarde en vereenvoudigen de uitdrukking:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-636120fd2c45edb2b8bb4380625020ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,s)= \\cfrac{\\lvert -3\\cdot 1 + 4\\cdot 2+k\\rvert}{\\sqrt{(-3)^2+4^2}}= \\cfrac{\\lvert -3+8+k\\rvert}{\\sqrt{9+16}}=\\cfrac{\\lvert 5+k\\rvert}{\\sqrt{25}}=\\cfrac{\\lvert 5+k\\rvert}{5}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"487\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De probleemstelling vertelt ons dat de afstand tussen de twee lijnen gelijk moet zijn aan 5, dus we stellen de vorige uitdrukking gelijk aan 5:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d640cd81d4c9fd88dc9ca6981aeb1de7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\lvert 5+k\\rvert}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> En we lossen de resulterende vergelijking op. In de teller van de breuk zit een absolute waarde. Daarom moeten we afzonderlijk analyseren wanneer de absolute waarde positief is en wanneer deze negatief is: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-65\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51338fa442cd4801901212feff98e3ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{+(5+k)}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b85550207a41283bbae59ef56fbe79d0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5+k= 5 \\cdot 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6e6065439c331592d2f2e07744f31f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5+k= 25\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f695537f3cd735f4d6ef5ed634f88c0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k= 25-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"81\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d89291cd408d018a89f521a969f8ff10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{k= 20}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"51\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93f943aaf59aa56c3c1eb11e51efa5a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{-(5+k)}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4cc82662079c8fbe5f8e90a9783bd42c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-5-k= 5 \\cdot 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf328a0a19677bd7541adeeb361bc398_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-5-k= 25\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"94\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-882c5c32229850bd19bfcd3ea23c1e98_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-5-25=k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"94\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d47c152c6b0eadfd97a045dd3ea677b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{-30=k}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"63\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Er zijn dus twee mogelijke waarden van<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> juist:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63b6df82552d61f16a4a8c4c10f35fcd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k=20\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"51\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> of<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-151c51e4474f624b916bc3c841b6f3af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k=-30.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"69\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina leest u hoe u de afstand tussen twee evenwijdige lijnen kunt bepalen. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van afstanden tussen parallelle lijnen. Wat zijn twee parallelle lijnen? Laten we, voordat we zien hoe de afstand tussen twee parallelle lijnen wordt berekend, heel kort het begrip parallellisme tussen &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Afstand tussen twee parallelle lijnen<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[47],"tags":[],"class_list":["post-298","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-punten-lijnen-en-vlakken"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Op deze pagina leest u hoe u de afstand tussen twee evenwijdige lijnen kunt bepalen. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van afstanden tussen parallelle lijnen. Wat zijn twee parallelle lijnen? Laten we, voordat we zien hoe de afstand tussen twee parallelle lijnen wordt berekend, heel kort het begrip parallellisme tussen &hellip; Afstand tussen twee parallelle lijnen Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-10T09:54:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\",\"name\":\"Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-10T09:54:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-10T09:54:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Afstand tussen twee parallelle lijnen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority","og_description":"Op deze pagina leest u hoe u de afstand tussen twee evenwijdige lijnen kunt bepalen. Daarnaast kun je voorbeelden zien en oefenen met opgeloste oefeningen van afstanden tussen parallelle lijnen. Wat zijn twee parallelle lijnen? Laten we, voordat we zien hoe de afstand tussen twee parallelle lijnen wordt berekend, heel kort het begrip parallellisme tussen &hellip; Afstand tussen twee parallelle lijnen Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/","article_published_time":"2023-07-10T09:54:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"5 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/","name":"Afstand tussen twee parallelle lijnen - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-10T09:54:04+00:00","dateModified":"2023-07-10T09:54:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/afstand-tussen-twee-parallelle-lijnen-voorbeelden-formule-van-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Afstand tussen twee parallelle lijnen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/298","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=298"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/298\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=298"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=298"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=298"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}